平行四边形的判定例题和练习题_第1页
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平行四边形的判定 知识要点 平行四边形的边的方面的判定 1 2 3 典型例题 例 1 如图 中 点 M N 是对角线 AC 上的点 且 AM CN DE BF 求证 四边形ABCD MFNE 为平行四边形 例 2 已知 如图 在中 对角线 AC 和 BD 相交于点 O 且 OA OC AB DC 求ABCD 证 四边形 ABCD 是平行四边形 D A B C N E M F o A BC D o A BC D E F O A C D B 知识要点 平行四边形角的方面和对角线的方面的判定 1 由角方面的判定 2 由对角线方面的判定 经典例题经典例题 例1 如图所示 在平行四边形 ABCD 中 点 E F 是对角线 AC 上两点 且 AE CF 求证四 边形 BEDF 是平行四边形 例2 已知 如图 AB CD 相交于点 O AC DB AO BO E F 分别是 OC OD 中点 连接 AF BE 求证 AF BE 练习练习 1 如图 在 ABCD 中 AE CG 求证 GF HE 2 如图 AB CD ABC ADC AE CF BE DF 求证 EF 与 AC 互相平分 3 已知 如图 在平行四边形 ABCD 中 BE AC 于点 E DF AC 于点 F 又 M N 分别是 DC AB 的中点 求证 四边形 EMFN 是平行四边形 A B C D E F G H D AB C F B N E M 4 已知 如图 分别以 ABC 的三边为边长在 BC 边的同侧面作等边 ABD BCE ACF 连结 DE EF 求证 四边形 ADEF 是平行四边形 5 如图 ABC 为等边三角形 D F 分别为 CB BA 上的点 且 CD BF 以 AD 为一边作等边 ADE 求证 1 ACD CBF 2 四边形 CDEF 为平行四边形 6 如图 以的边 AD BC 为一边向外作等边 ADE 和等边 BCF 连结 AC EF
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