2017-广东中考数学试题及答案

1 2017 年广东省初中毕业生学业考试年广东省初中毕业生学业考试 数数 学学 说明 1 全卷共 6 页 满分为 120 分 考试用时为 100 分钟 2 答卷前 考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号 姓 名 考场号 座位号 用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑 3 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 答案不能答在试题上 4 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再这写上新的答案 不准 使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 5 考生务必保持答题卡的整洁 考试结束时 将试卷和答题卡一并交回 一 选择题 本大题一 选择题 本大题 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 在每小题列出的四个选项中 只有分 在每小题列出的四个选项中 只有 一个是正确的 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑一个是正确的 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1 5 的相反数是 A 1 5 B 5 C 1 5 D 5 2 一带一路 倡议提出三年以来 广东企业到 一带一路 国家投资越来越活跃 据商务 部门发布的数据显示 2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4 000 000 000 美元 将 4 000 000 000 用科学记数法表示为 A 0 4 9 10 B 0 4 10 10 C 4 9 10 D 4 10 10 3 已知70A 则A 的补角为 A 110 B 70 C 30 D 20 4 如果 2 是方程 2 30 xxk 的一个根 则常数 k 的值为 A 1 B 2 C 1 D 2 5 在学校举行 阳光少年 励志青春 的演讲比赛中 五位评委给选手小明的评分分别为 90 85 90 80 95 则这组的数据的众数是 A 95 B 90 C 85 D 80 6 下列所述图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边形 C 正五边形 D 圆 7 如题 7 图 在同一平面直角坐标系中 直线 11 0 yk x k 与双曲 线 2 2 0 k yk x 相交于 A B 两点 已知点 A 的坐标为 1 2 则点 B 的坐标为 题 7 图 2 A 1 2 B 2 1 C 1 1 D 2 2 8 下列运算正确的是 A 2 23aaa B 325 a aa C 426 aa D 424 aaa 9 如题 9 图 四边形 ABCD 内接于 O DA DC CBE 50 则 DAC 的大小为 A 130 B 100 C 65 D 50 10 如题 10 图 已知正方形 ABCD 点 E 是 BC 边的中点 DE 与 AC 相交于点 F 连接 BF 下 列结论 ABFADF SS 4 CDFCBF SS 2 ADFCEF SS 2 ADFCDF SS 其中正确的是 A B C D 二 填空题二 填空题 本大题本大题 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分分 请将下列各题的正确答案填写在答题卡请将下列各题的正确答案填写在答题卡 相应的位置上相应的位置上 11 分解因式 aa 2 12 一个 n 边形的内角和是720 那么 n 13 已知实数 a b 在数轴上的对应点的位置如题 13 图所示 则ab 0 填 14 5 2 15 1 16 10 3 解答题 一 解答题 一 17 计算 1 0 3 1 1 7 解 原式 7 1 3 9 18 先化简 再求值 54 2 1 2 1 2 xx xx 其中 解 22 22 22 xx xx xx 原式 x2 当时 上式 5 x52 19 解 设男生 x 人 女生 y 人 则有 16 12 12404050 6802030 y x yx yx 解得 答 男生有 12 人 女生 16 人 四 解答题 二 四 解答题 二 20 1 作图略 2 ED 是 AB 的垂直平分线 EA EB EAC B 50 AEC 是 ABE 的外角 AEC EBA B 100 8 21 1 如图 ABCD ADEF 是菱形 AB AD AF 又 BAD FAD 由等腰三角形的三线合一性质可得 AD BF 2 BF BC BF AB AF ABF 是等比三角形 BAF 60 又 BAD FAD BAD 30 ADC 180 30 150 22 1 52 2 144 3 人 720 100 200 805212 1000 答 略 五 解答题 三 五 解答题 三 23 解 1 把 A 1 0 B 3 0 代入得baxxy 2 3 4 039 01 b a ba ba 解得 34 2 xxy 2 过 P 做 PM x 轴与 M P 为 BC 的中点 PM y 轴 M 为 OB 的中点 P 的横坐标为 2 3 把 x 代入得 2 3 34 2 xxy 4 3 y 4 3 2 3 P 3 PM OC OCB MPB 2 3 4 3 MBPM 5 4 3 4 9 16 9 PB sin MPB 5 5 2 5 4 3 2 3 PB BM 9 sin OCB 5 5 2 24 证明 连接 AC AB 为直径 ACB 90 1 2 90 2 3 90 1 3 又 CP 为切线 OCP 90 DC 为直径 DBC 90 4 DCB 90 DCB D 90 4 D 又 弧 BC 弧 BC 3 D 1 4 即 CB 是 ECP 的平分线 2 ACB 90 5 4 90 ACE 1 90 由 1 得 1 4 5 ACE 在 Rt AFC 和 Rt AEC 中 AECAFC ACAC ECAFCA AECF 90 CF CE 3 延长 CE 交 DB 于 Q xxxEQ xCQCP PQCB QCBCB xCECF xCPxCF CP CF 34 4 32 43 4 3 的角平分线是 得由 设 10 3 3 2 32 180 60 32 34 6060 60 180 60 3 3 3 tan 3 3 2 902190190 22 的长度为 弧 中 在 即 BC OB AB CBE CBE x x EB CE CBECEB xEB EBxxEQCEEB EQ EB EB CE BEQCEB CQB CQBCBQEBCE 25 1 232 2 存在 理由 如图 1 若 ED EC 由题知 ECD EDC 30 DE DB BDC 60 BCD 90 ECD 60 BDC 是等边三角形 CD BD BC 2 AC 4 22 OCOA AD AC CD 4 2 2 如图 2 若 CD CE 依题意知 ACO 30 CDE CED 15 DE DB DBE 90 ADB 180 ADB CDE 75 BAC OCA 30 ABD 180 ADB BAC 75 ABD 是等腰三角形 AD AB 32 若 DC DE 则 DEC DCE 30 或 DEC DCE 150 DEC 90 不符合题意 舍去 综上所述 AD 的值为 2 或者 CDE 为等腰三角形 32 11 3 如图 1 过点 D 作 DG OC 于点 G DH BC 于点 H GDE EDH HDB EDH 90 GDE HDB 在 DGE 和 DHB 中 0 DGE 90 GDEHDB DHB DGEDHBAA DGDE DHDB