2013届高三物理总复习单元综合测试 第四章 曲线运动　万有引力与航天 新人教版

用心 爱心 专心1 新课标人教版新课标人教版 20132013 届高三物理总复习届高三物理总复习 单元综合测试四单元综合测试四 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 试卷满分为 100 分 考试时间 为 90 分钟 第第 卷卷 选择题 共选择题 共 4040 分分 一 选择题 本题共 10 小题 每题 4 分 共 40 分 有的小题只有一个选项正确 有的 小题有多个选项正确 把正确选项前的字母填在题后的括号内 1 下列关于运动和力的叙述中 正确的是 A 做曲线运动的物体 其加速度方向一定是变化的 B 物体做圆周运动 所受的合力一定指向圆心 C 物体所受合力方向与运动方向相反 该物体一定做直线运动 D 物体运动的速率在增加 所受合力方向一定与运动方向相同 解析 平抛运动的物体做曲线运动 但加速度的方向不变 选项 A 错误 做匀速圆周 运动的物体 合外力全部用来充当向心力 即合力指向圆心 做变速圆周运动的物体 合 外力指向圆心方向的分力充当向心力 即合力不一定指向圆心 选项 B 错误 当F与v共 线时 物体做直线运动 选项 C 正确 当F与v不共线时 物体做曲线运动 当F与v之 间的夹角是锐角时 物体的速率增加 当F与v之间的夹角为钝角时 物体的速率减小 选项 D 错误 答案 C 2 如图 1 所示 小球P在A点从静止开始沿光滑的斜面AB运动到B点所用的时间为 t1 在A点以一定的初速度水平向右抛出 恰好落在B点所用时间为t2 在A点以较大的 初速度水平向右抛出 落在水平面BC上所用时间为t3 则t1 t2和t3的大小关系正确的 是 图 1 A t1 t2 t3 B t1t2 t3 D t1 t2 t2 t3 故 A 正确 2h gsin2 2h g 答案 A 3 如图 2 所示 倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道BCD相切于C 圆轨道半径为R 两轨 道在同一竖直平面内 D是圆轨道的最高点 缺口DB所对的圆心角为 90 把一个小球从 斜轨道上某处由静止释放 它下滑到C点后便进入圆轨道 要想使它上升到D点后再落到 B点 不计摩擦 则下列说法正确的是 图 2 A 释放点须比D点等高 B 释放点须与D点高R 4 C 释放点须比D点高R 2 D 使小球经D点后再落到B点是不可能的 解析 设小球刚好过D点的速度为vD 由mg m得vD 当落到与B点等高的 vD2 RgR 水平面上时 平抛的水平位移x vDt 又t 所以x R R 故经过D点后小球不 2R g2 可能落到B点 故 D 正确 答案 D 4 2012 西昌模拟 我国的 嫦娥二号 卫星已于 2010 年 10 月 1 日 18 时 59 分 57 秒在西昌卫星发射中心发射升空 取得了圆满成功 这次发射与 嫦娥一号 大为不同 它是由火箭直接发射到地月转移轨道后被月球 俘获 而进入较大的绕月椭圆轨道 又经 三次点火制动 刹车 后进入近月圆轨道 在距离月球表面 100 km 的近月圆轨道上运行的 周期为 118 分钟 又知道月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 1 6 万有引力 常量为G g 10 m s2 仅利用以上数据可以计算出 A 月球对 嫦娥二号 的引力 B 月球上的第一宇宙速度 C 月球的质量和密度 D 嫦娥二号 的质量 解析 设月球的半径为R 质量为M 由F万 F向得G m R h 在月 Mm R h 2 4 2 T2 球表面mg G 又g g 联立可解得R和M 月球上的第一宇宙速度v 也可 Mm R2 1 6g R 以求出 月球的密度 可求出 但无法求出 嫦娥二号 的质量和所受万有引力 M 4 3 R3 用心 爱心 专心3 故 B C 正确 A D 错误 答案 BC 5 游客乘坐过山车 在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到 20 m s2 g取 10 m s2 那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的 A 1 倍 B 2 倍 C 3 倍 D 4 倍 解析 由过山车在轨道最低点时合力提供向心力可得F mg ma向则F 30m 3mg 故 C 正确 答案 C 图 3 6 如图 3 所示 物体甲从高H处以速度v1平抛 同时物体乙从距甲水平方向距离x 处由地面以速度v2竖直上抛 不计空气阻力 两个物体在空中某处相遇 下列叙述中正确 的是 A 从抛出到相遇所用的时间是x v1 B 如果相遇发生在乙上升的过程中 则v2 gH C 如果相遇发生在乙下降的过程中 则v2 gH 2 D 若相遇点离地面高度为H 2 则v2 gH 解析 甲被抛出后 做平抛运动 属于匀变速曲线运动 乙被抛出后 做竖直上抛运 动 属于匀变速直线运动 它们的加速度均为重力加速度 从抛出时刻起 以做自由落体 运动的物体作为参考系 则甲做水平向右的匀速直线运动 乙做竖直向上的匀速直线运动 于是相遇时间 t x v1 H v2 乙上升到最高点需要时间 t1 v2 g 从抛出到落回原处需要时间 t2 2v2 g 要使甲 乙相遇发生在乙上升的过程中 只要使t t1即可 即H v2 gH 要使甲 乙相遇发生在乙下降的过程中 只要使t1 t t2即可 即 得 v2 g H v2 2v2 g v2aN 选项 C 正确 在M点 mrN N2 故 M N 选 GMm r2 GMm rM2 GMm rN2 项 B 正确 在N点 由 得vN vD 选项 A 正确 答案 A 图 6 10 2012 东北三校模拟 如图 6 所示 一架在 2000 m 高空以 200 m s 的速度水平匀 速飞行的轰炸机 要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B 已知山高 720 m 山脚 与山顶的水平距离为 1000 m 若不计空气阻力 g取 10 m s2 则投弹的时间间隔应为 A 4 s B 5 s C 9 s D 16 s 解析 设投在A处的炸弹投弹的位置离A的水平距离为x1 竖直距离为h1 投在B处 的炸弹投弹的位置离B的水平距离为x2 竖直距离为h2 则x1 vt1 H gt12 2 求得 x1 4000 m x2 vt2 H h gt22 2 求得x2 3200 m 所以投弹的时间间隔应为 t x1 1000 m x2 v 9 s 故 C 正确 答案 C 第第 卷卷 非选择题 共非选择题 共 6060 分分 二 填空题 本题共 2 小题 每题 8 分 共 16 分 11 图 7 所示的是 研究小球的平抛运动 时拍摄的闪光照片的一部分 其背景是边 长为 5 cm 的小方格 取g 10 m s2 由此可知 闪光频率为 Hz 小球抛出时的初 速度大小为 m s 从抛出点到C点 小球速度的改变最大为 m s 图 7 解析 看出A B C三点的水平坐标相隔 5 个小格 说明是相隔相等时间的 3 个 用心 爱心 专心6 点 竖直方向的每个时间间隔内的位移差是 2 个小格 根据 s gt2可以算相邻的时间间 隔 然后再根据水平方向的匀速运动 可以算出初速度 答案 10 2 5 4 图 8 12 如图 8 所示 三个质点a b c质量分别为m1 m2 M M m1 M m2 在c的万 有引力作用下 a b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动 轨道半径之比为 ra rb 1 4 则它们的周期之比Ta Tb 从图示位置开始 在b运动一周的 过程中 a b c共线了 次 解析 万有引力提供向心力 则G m1ra G m2rb 所以 Mm1 ra2 4 2 Ta2 Mm2 rb2 4 2 Tb2 Ta Tb 1 8 设每隔时间t a b共线一次 则 a b t 所以t 所以b运动一周的过程中 a b c共线的次数为 n a b Tb t Tb 2 14 Tb a b 2 Ta 2 Tb 2Tb Ta 答案 1 8 14 三 计算题 本题共 4 小题 13 14 题各 10 分 15 16 题各 12 分 共 44 分 计算时 必须有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要注明单位 图 9 13 如图 9 所示 在距地面 80 m 高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔 1 s 依 次放下M N P三物体 抛出点a b与b c间距分别为 45 m 和 55 m 分别落在水平地 面上的A B C处 求 1 飞机飞行的加速度 2 刚放下N物体时飞机的速度大小 3 N P两物体落在点B C间的距离 解析 1 飞机在水平方向上 由a经b到c做匀加速直线运动 由 x a0T2得 a0 10 m s2 x T2 bc ab T2 2 因位置b对应a到c过程的中间时刻 故有 vb 50 m s ab bc 2T 3 设物体落地时间为t 由h gt2 1 2 用心 爱心 专心7 得 t 4 s 2h g BC间的距离为 BC bc vct vbt 又vc vb a0T 得 BC bc a0Tt 95 m 答案 1 10 m s2 2 50 m s 3 95 m 图 10 14 如图 10 所示 质量为m的小球置于方形的光滑盒子中 盒子的边长略大于小球的 直径 某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动 已知重 力加速度为g 空气阻力不计 求 1 若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力 则该同学拿着盒子做匀速圆 周运动的周期为多少 2 若该同学拿着盒子以第 1 问中周期的 做匀速圆周运动 则当盒子运动到如图所示 1 2 的位置 球心与O点位于同一水平面上 时 小球对盒子的哪些面有作用力 作用力大小分 别为多少 解析 1 设盒子的运动周期为T0 因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力 因 此小球仅受重力作用 由重力提供向心力 根据牛顿运动定律得mg mR 2 2 T0 解之得T0 2 R g 2 设此时盒子的运动周期为 则小球的向心加速度为a0 R T0 2 4 2 T2 由第 1 问知T0 2 且T R g T0 2 由上述三式知a0 4g 设小球受盒子右侧面的作用力为F 受上侧面的作用力为FN 根据牛顿运动定律知 在水平方向上F ma0 即F 4mg 在竖直方向上FN mg 0 即FN mg 因为F为正值 FN为负值 所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力 大小分别为 4mg和mg 答案 1 2 2 小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力 大小分别为 4mg和mg R g 用心 爱心 专心8 图 11 15 嫦娥一号 探月卫星在空中运动的简化示意图如图 11 所示 卫星由地面发射后 经过发射轨道进入停泊轨道 在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道 再次调速后进入 工作轨道 已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为R和R1 地球半径为r 月 球半径为r1 地球表面重力加速度为g 月球表面重力加速度为 求 g 6 1 卫星在停泊轨道上运行的线速度 2 卫星在工作轨道上运行的周期 解析 1 设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v 卫星做圆周运动的向心力由地球对 它的万有引力提供 得 G m 且有 G m g 得 v r mM R2 v2 R m M r2 g R 2 设卫星在工作轨道上运行的周期为T 则有 G m 2R1 又有 G m mM1 R12 2 T m M1 r12 g 6 得 T 24 2R13 gr12 答案 1 r 2 g R 24 2R13 gr12 图 12 16 如图 12 所示 在光滑的圆锥体顶端用长为l的绳悬挂一质量为m的小球 圆锥体 固定在水平面上不动 其轴线沿竖直方向 母线与轴线之间的夹角为 30 物体以速率v 绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动 1 当v1 时 求绳对物体的拉力 gl 6 2 当v2 时