2012高考物理一轮能力提升 18-1动量守恒定律及其应用考点+重点+方法

用心 爱心 专心 1 第十八章第十八章 动量守恒定律动量守恒定律 本章概览 1 本章主要研究动量定理和动量守恒定律 2 动量的观点 能量的观点和力与运动相结合的观点是解决力学问题的三大法宝 所以本 章知识常与能量结合 在每年的高考中都是考查的重点 不仅题型全 而且分量重 分值约 占 20 30 分左右 3 在高考中 本章的知识常以选择题和综合大题的形式考查 特别是与两大守恒定律相综合 的问题 常常以压轴题的形式出现 第一课时 动量守恒定律及其应用 考点剖析 教学要求教学要求 1 知道动量及动量守恒定律 2 会用动量守恒定律求解有关问题 知识再现知识再现 一 冲量一 冲量 1 定义 和 的乘积叫做力的冲量 2 公式 3 单位 符号 4 方向 冲量是矢量 方向是由 的方向决定的 二 动量二 动量 1 定义 物体的 和 的乘积叫做动量 2 公式 3 单位 符号 4 方向 动量是矢量 它的方向与 的方向相同 三 动量定理三 动量定理 1 内容 物体所受 等于物体的 这个结论叫做动量定 理 2 表达式 Ft mv mv 或 Ft p 四 动量守恒定律四 动量守恒定律 1 动量守恒定律的内容 一个系统 或者 这个系统的 保持不变 这个结论叫做动 量守恒定律 2 常用的三种表达形式 1 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 2 p p 3 p1 p2 3 适用条件 系统不受外力或者所受外力之和为零 重点突破 知识点一动量与动量的变化动量与动量的变化 动量是矢量 物体动量的方向与物体瞬时速度方向相同 动量变化量 p 的大小 一般 都是用末动量减初动量 也称为动量增量 应用应用 1 1 0707 学年度广东省重点中学学年度广东省重点中学 1212 月月考月月考 质量为 m 的钢球自高处落下 以速率 v1 碰地 竖直向上弹回 碰掸时间极短 离地的速率为 v2 在碰撞过程中 地面对钢球冲量的 方向和大小为 D A 向下 m v1 v2 B 向下 m v1 v2 C 向上 m v1 v2 D 向上 m v1 v2 导示导示 如果相互接触前库仑力是引力 则两个电荷是异种电荷 它们相互接触中和后带等量 同种电荷 带电性质与原来电量大的相同 所以库仑力是斥力 如果相互接触前库仑力是斥 力 则两个电荷是同种电荷 它们相互接触后带等量同种电荷 电量乘积比原来大 则相互 接触后库仑力一定增大 故选 BC p pt P0 此式为矢量式 若 Pt P0不在一条直线上 要用平行四边形定则 或矢量三角形法 求矢量差 若在同一直线上 先规定正方向 再用正负表示 Pt P0 则可 用 p pt p0 mvt mv0进行代数运算求解 知识点二动量守恒定律的条件动量守恒定律的条件 动量守恒定律的适用条件 1 系统不受外力或者所受外力之和为零 2 系统所受的舍 外力虽不为零 但合外力比内力小得多 如碰撞过程中的摩擦力 爆炸过程中的重力等外力 比起相互作用的内力来小得多 它们在碰撞 爆炸过程中的冲量可忽略不计 3 系统所受 的合外力虽然不为零 但在某个方向上合外力为零 则在该方向上系统的动量守恒 应用应用 2 2 07 07 学年度广学年度广东省重点中学东省重点中学 1212 月月考月月考 如图所示 A B 两 物体的质量比mA mB 3 2 它们原来静止在平板车 C 上 A B 间有一根被压缩了的弹簧 A B 与平板车上表面间的动摩擦因 数相同 地面光滑 当弹簧突然释放后 则有 B C A A B 系统动量守恒 B A B C 系统动量守恒 C 小车向左运动 D 小车向右运动 导示导示 A B 组成的系统所受合外力不为 0 所以动量不守恒 A B C 组成的系统所受合外 力为 0 所以动量守恒 故 B 选项正确 对于 C 它受 A 给它向左的摩擦力 大小为 mAg 同理它受 B 给它向右的摩擦力 大小为 mBg 而 mA mB 3 2 所以向左的摩擦力大于向 右的摩擦力 故向左运动 故答案应选 BC 方法探究 类型一类型一利用动量定理求冲量利用动量定理求冲量 例例 1 1 一质量为 m 的小球 以初速度 v0沿水平方向射出 恰好垂直地射到一倾角为 300的 固定斜面上 并立即沿反方向弹回 已知反弹速度的大小是入射速度大小的 3 4 求在碰撞 中斜面对小球的冲量的大小 导示导示 小球在碰撞斜面前做平抛运动 设刚要碰撞斜面时小球速度为 v0 由题意 v 的方向与竖直线的夹角为 300 且水平分量仍为 v0 如图所 示 由此得 v 2v0 碰撞过程中 小球速度由v 变为反向的 3v 4 碰撞时间极短 可不计重 力的冲量 由动量定理得 I m 3v 4 mv 由 得 I 7mv0 2 答案 7mv0 2 恒力的冲量常直接用冲量公式求解 变力的冲量常用动量定理来求 类型二类型二某方向动量守恒的问题某方向动量守恒的问题 当系统的合外力不为零 但其某方向上合外力为零时 我们说系统的动量不守恒 但系 统在合外力为零的方向上动量守恒 这时 我们可以根据这一方向上动量守恒解决问题 例例 2 2 将质量为 m 的铅球以大小为 v0仰角为 的初速度抛入一个装着砂子的总质量为 M 的静止砂车中如图所示 砂车与地面间的摩擦力不计 球与砂车的共同速度等于多少 导示导示 把铅球和砂车看成一个系统 系统在整个过程中不受水平方向的外力 则水平方向动 量守恒 则 mv0cos M m v 所以 v mv0cos M m 解决这类问题时要弄清楚动量在哪个方向上守恒 系统内各物体在初末状态 时 此方向的动量分别为多少 对其动量进行正确的分解 类型三类型三多个物体相互作用的问题多个物体相互作用的问题 例例 3 3 0707 学年度广东省重点中学学年度广东省重点中学 1212 月月考月月考 如图所示 质量分别为 mA 0 5kg mB 0 4kg 的长板紧挨在一起静止在 光滑的水平面上 质量为 mC 0 1kg 的木块 C 以初速 vC0 10 m s 滑 上 A 板左端 最后C 木块和 B 板相对静止时的共同速度 vCB 1 5 m s 求 1 A 板最后的速度 vA 2 C 木块刚离开 A 板时的速度 vC 导示导示 1 C 在 A 上滑动的过程中 A B C 组成系统的动量守恒 则 mCvC0 mC vC mA mB vA 2 C 在 B 上滑动时 B C 组成系统的动量守恒 则 mCvC mBvA mC mB vCB 解得 vA 0 5 m s vC 5 5 m s 多个物体发生相互作用的问题 是本章的一个难点 也是高考的热点 在利 用动量守恒定律列式求解时 一定要注意两点 一是研究对象 二是物理过程 即要注意所 列方程是对整个系统还是系统中的某两个或几个物体 是对全过程还是对其中某一过程的初 末状态列方程 这是要一定明确的 类型四类型四用归纳法求解的相互作用问题用归纳法求解的相互作用问题 例例 3 3 如图 光滑水平面上停着一只木球和载人小车 木球的质 量为 m 人和车的总质量为 M 已知 M m 16 1 人以速度为 v0沿 水平面将木球推向正前方的固定挡板 木球被挡板弹回之后 人接 住球后再以同样的对地速度将球推向挡板 设木球与挡板相碰时无 动能损失 求人经过几次推球之后 再也不能接住木球 导示导示 推球前后瞬间的过程 人和车在水平方向不受其他外力作用 满足动量守恒定律 设 向左为正方向 经 n 次推球后车和人对地的速度为 vn n 1 2 由题意可知 当 vn v车 v球 v0时就再接不住球了 人第一次推球前后有 O Mv1 mv0 得 v1 v0 16 人第二次推球前后有 Mv1 mv0 Mv2 mv0 得 v2 3v0 16 人第三次推球前后有 Mv2 mv0 Mv3 mv0 得 v3 5v0 16 由以上各式可看出 人推球后 人和车各次的速度构成一等差数列 该等差数列的第一 项 a1 v0 16 公差 d v0 8 所以 第 n 次推球后人的速度的表达式 vn v0 16 n 1 v0 8 2n 1 v0 16 由人再接不住的条件 v0 vn 解得 n 8 5 取 n 9 即人第 9 次推球后再也接不住球了 有一类物理问题 如两个物体的多次相互碰撞等 若将每一次的碰撞看作一 个事件 则多次碰撞的规律 可由对这些个别事件的分析提出 这种由个别事件推理出一般 规律的方法就称作归纳法 归纳法是解决上述类型问题的一种常用的方法 成功体验 1 2007 2007 山西模拟山西模拟 如图所示 木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来 放 在光滑水平面上 a 紧靠在墙壁上 在 b 上施加 向左的水平力 F 使弹簧压缩 当撤去外力后 下列说法中正确的是 A 尚未离开墙壁前 a 和 b 组成的系统动量守恒 B 尚未离开墙壁前 a 和 b 组成的系统机械能守恒 C 离开墙壁后 a b 组成的系统动量守恒 D 离开墙壁后 a b 组成的系统机械能守恒 2 两条船在静止的水面上沿着平行的方向相向匀速运动 速率均为 6m s 当两船相互交错 时各给对方 20kg 的货物 此后乙船的速率变为 4m s 方向不变 若甲船总质量为 300kg 甲船交换货物后的速度为多少 乙船的总质量为多少 水的阻力不计 3 2007 2007 广东广东佛山佛山 质量为 40kg