材料力学复习

1 1 判断题判断题 1 圣维南原理指出 如用与外力系的静力等效的合力来代替原力系 则除在原力系作用区域内有明显 差别外 在离外力作用区域略远处 例如距离与横截面尺寸可比较 上述代替的影响就非常微小 可以不计 2 在杆件的单向拉伸应力状态中 杆件的横向应变与纵向应变的符号相同 3 纯剪切应力状态是指单元体的三个相互垂直的面上的主应力均为 0 三个相互垂直的面上只有一个面 上剪应变为 0 4 在梁的某一段内 若作用有均布载荷 则这一段内剪力图是水平直线 弯矩图是斜直线 5 挠曲线的近似微分方程是 2 2 z d wMy dxI 6 纯弯曲梁的横截面上只有弯矩 没有剪力 7 中性轴是梁的横截面与中性层的交线 梁发生平面弯曲时 其横截面绕中性轴旋转 8 梁上弯矩最大的截面 挠度也最大 弯矩为零的截面 转角为零 9 单元体中正应力为最大值的截面上 剪应力必定为零 10 砖 石等脆性材料的试样在压缩时沿横截面断裂 11 12 在单元体相互垂直的两个平面上 切应力必然成对存在 且数值相等 两者都垂直于两个平面的交 线 方向相同 这个定理称为切应力互等定理 13 一般来讲 第三强度理论和第四强度理论适用于塑性材料 第一和第二强度理论适用于脆性材料 14 工程上将延伸率 10 的材料称为塑性材料 15 外力就是构件所承受的载荷 16 杆件的某横截面上 若各点的正应力均为零 则该截面上的轴力为零 17 杆件受扭时 横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处 18 最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上 二 选择题二 选择题 1 求图示应力状态的三个主应力和最大剪应力 2 梁在集中力偶作用的截面处 它的内力图为 A Fs 图无突变 M 图无变化 B Fs 图无突变 M 图有转折 3 构件的稳定性是指 A 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B 在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C 在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 4 梁的挠度是 A 横截面上任一点沿梁轴线方向的位移 B 横截面形心沿梁轴方向的位移 C 横截面形心沿梁轴方向的线位移 50MPa 30MPa 30MPa 2 D 横截面形心在垂直于轴线的位移 5 根据均匀性假设 可认为构件的 在各处相同 A 应力 B 应变 C 材料的弹性系数 D 位移 6 轴向拉伸细长杆件如图 2 所示 则正确的说法是 A 1 1 2 2 面上应力皆均匀分布 B 1 1 2 2 面上应力皆非均匀分布 C 1 1 面上应力非均匀分布 2 2 面上应力均匀分布 D 1 1 面上应力均匀分布 2 2 面上应力非均匀分布 PP 1 1 2 2 图 2 7 内 外径之比为 的空心圆轴 扭转时轴内的最大切应力为 这时横截面上内边缘的切应力为 A B C 零 D 1 4 8 在下列关于挠度 转角正负号的概念中 是正确的 A 转角的正负号与坐标系有关 挠度的正负号与坐标系无关 B 转角的正负号与坐标系无关 挠度的正负号与坐标系有关 C 转角和挠度的正负号均与坐标系有关 D 转角和挠度的正负号均与坐标系无关 9 图 1 所示拉杆的外表面上有一斜线 当拉杆变形时 斜线将 A 平动 B 转动 C 不动 D 平动加转动 F 图 1 10 实心圆轴扭转时 不发生屈服的极限扭矩为 T 若将其横截面面积增加一倍 则极限扭矩为 A B 2 C 2 D 4 0 2T 0 T 0 2T 0 T 三 填空题三 填空题 1 材料力学的任务是满足 稳定性的要求下 为设计经济安全的构件提供必要的理 论基础和计算方法 2 外力按其作用的分布方式可以分为 和 按载荷随时间的变化情况可以分为 和 3 强度计算中 以大于 1 的因数除极限应力 并将所得结果称为 应力 用表示 4 圆形截面 直径为 d 其抗弯截面系数为 抗扭截面系数为 空心圆 3 截面 外径为 D 内径为 其抗扭截面系数为 D1 5 导轨与车轮接触处的主应力分别为 450MPa 300MPa 和 500MPa 若导轨的许用应力 160MPa 按第三强度理论 导轨 强度要求 6 图 2 所示外伸梁 ABC 承受一可移动载荷 F 若 F 均为已知 为减小梁的最大弯矩值 则外伸段的合l 理长度 a 7 图 3 所示的单元体中 第一主应力为 第二主应力为 0 第三主应力为 四 计算题四 计算题 1 1 螺纹内径的螺栓 紧固时所承受的预紧力为 若已知螺栓的许用应力15mmd 22kNF MPa 试校核螺栓的强度是否足够 150 2 图示为一变截面圆杆 ABCD 已知 F1 20kN F2 35kN F3 35kN l1 l3 300mm l2 400mm d1 12mm d2 16mm d3 24mm E 210GPa 1 分别求 CD BC AB 的伸长量 2 求 B 截面的位移 3 求 AD 杆的总伸长量 3 图示轴与齿轮的平键联接 已知轴直径 d 70mm 键的尺寸为 b h l 20 12 100mm2 传递的力 偶矩 Me 2kN m 键的许用应力 60MPa bs 100MPa 试校核键的强度 1 指出挤压面位置 2 指出剪切面位置 3 求剪切面面积并校核平键的剪切强度 4 求挤压面面积并校核平键的挤压强度 4 已知 悬臂梁受力如图示 q l EI 均为已知 F1 F2 F3 l1l2l3 A BC D F1 F2 F3 l1l2l3 A BC D d O F Me h 2 b C A D B 图 2 30MPa 图 3 4 图 5 1 用叠加法求 C 截面的挠度 yC 1 用叠加法求 C 截面的转角 C 提示 若整个悬臂梁 AC 受向下的均布载荷 q 作用 则 C 截面的挠度为 转角为 4 8 C ql w EI 3 6 C ql EI 5 曲拐受力如图 5 所示 其圆杆部分的直径 试画出表示 A 点处应力状态的单元体 并求其主应力 mmd50 6 机轴上的两个齿轮 如图 5 所示 受到切线方向的力 kN5 1 P 作用 轴承及处均为铰支座 轴的许用应力kN10 2 PAD 求轴所需的直径 100MPa d 7 一钢筋混凝土组合屋架