平行线的判定与性质(培优提高)

望子成龙学校数学专用资料 锲而不舍 方能水滴石穿 1 平行线的判定与性质 二 平行线的判定与性质 二 拓展训练 拓展训练 一 一 基础知识精讲基础知识精讲 一 与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用 主要体现在以下两个方面 1 由角定角 已知角的关系 两直线平行 确定其它角的关系 2 由线定线 已知两直线平行 角的关系 确定其它两直线平行 二 探索几何问题的解决方法 主要从以下两个方面去分析 1 由因导果 综合法 即 从已知条件出发 推出相应的结论 2 执果溯因 分析法 即 要得到结论需要具备什么条件 所以 解题时 我们即要抓住条件 又要盯住目标 努力促使已 判定性质 性质判定 望子成龙学校数学专用资料 锲而不舍 方能水滴石穿 2 知与未知的转化与沟通 三 简单的面积问题 1 计算图形面积的常用方法 和差法 运动法 等积变形法 2 求图形面积的常用技巧 寻找共高或共底的三角形 二 二 例题精讲例题精讲 例例 1 已知 O 为平面上一点 过 O 在这个平面上引 2005 条不同 的直线 l l l l 1232005 则可形成 对以 O 为顶点的对顶角 山东省竞赛题 变式训练 变式训练 1 若平面上 4 条直线两两相交 且无三线共点 则一 共有 对同旁内角 第 17 届江苏省竞赛题 2 在同一平面内有 2002 条直线 a a a 如果 122002 a a a a 1223 a a a a 那么 a 与 a的位置关系是 344512002 望子成龙学校数学专用资料 锲而不舍 方能水滴石穿 3 例例 2 2 如图 某人从 A 点出发 每前进 10 米 就向右转 18 再前进 10 米 又向右转 18 这样下去 他第一次回到 出发地 A 点时 一共走了 米 变式训练 变式训练 1 如图 一条公路修到湖边时 需拐弯绕湖而过 如果第一次拐的角 A 是 120 第二次拐的角 B 是 150 第三次拐的角是 C 这时恰好和第一次拐弯之前的道路 平行 则 C 2 一学员在广场上练习驾驶汽车 两次拐弯后 行驶的方向与原来的方向相同 这两次拐弯的角度可能是 A 第一次向左拐 30 第二次向右拐 30 B 第一次向右拐 50 第二次向左拐 130 C 第一次向右拐 50 第二次向右拐 130 D 第一次向左拐 50 第二次向左拐 130 例例 3 如图 将纸片 ABC 沿 DE 折叠 点 A 落在点 A 处 已知 1 2 100 求 A 的度数 变式训练 变式训练 1 1 如图 已知 1 2 3 4 5 6 求证 AD BC A B C A D BC 1 2 A E AB CDE F 2 3 1 4 5 6 B C A D E F G 2 1 AA 1 A2 18 18 望子成龙学校数学专用资料 锲而不舍 方能水滴石穿 4 2 2 如图 2 95 已知 CD AB 于 D EF AB 于 F DGC 105 BCG 75 求 1 2 的度数 例例 4 如图 将长方形 ABCD 纸片沿 BD 折叠 使点 C 落在处 C 交 AD 于点 E 若 DBC 22 5 则在不添加任何辅助线的 BC 情况下 图中 45 的角有 虚线也视为角的边 A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 变式训练 变式训练 如图 已知长方形纸带 DEF 20 将纸带沿 EF 折叠成图案 再沿 BF 折叠成图案 则 中的 CFE 的度数是 2009 深圳 例例 5 5 如图 已知 M 是 AB 的中点 N 是 BC 上的一点 CN 2BN 连接 AN 交 MC 于 O 点 若四边形 BMON 的面积为 14cm 2 求 求 1 CO OM 的值 2 ABC 的面积 2008 年两岸四地少年数学精英邀请赛试题 变式训练 变式训练 如图 已知 ABC 的面积是 60 BE CE 1 2 AD CD 3 1 求四边形 ECDF 的面积 华赛杯 试题 B CD E A C B G A E F C D A BC DE F O N M C B A A B C D E F B G F A E D C C 望子成龙学校数学专用资料 锲而不舍 方能水滴石穿 5 名书名书 名校名校 竞赛竞赛 中考在线中考在线 1 1 如图 AD BC 于点 D EF BC 于点 F EF 交 AB 于点 G 交 CA 的延长线于点 E 且 1 2 AD 平分 BAC 吗 说说你的理由 2 如图 若 AB CD 1 2 则 E F 为什么 3 如图 直线 AC BD 连结 AB 直线 AC BD 及线段 AB 把平面分成 四个部分 规定 线上各点不属于任何部分 当动点 P 落在某个部分时 连结 PA PB 构成 PAC APB PBD 三个角 提示 有公共端点的两条重合的射线所组成的角是 0 1 当动点 P 落在第 部分时 试说明 APB PAC PBD 2 当动点 P 落在第 部分时 APB PAC PBD 是否成立 直接回答成立或不成立 1 2 A BCDF G E 1 2 A B C D E F 望子成龙学校数学专用资料 锲而不舍 方能水滴石穿 6 3 当动点 P 落在第 部分时 请全面探究 PAC APB PBD 之间的关系 并写出动点 P 的具体位置和相应的结论 选择其中一种结论加以说明 望子成龙学校家庭作业望子成龙学校家庭作业 科目科目 数学数学 课次课次 第第 次次 作业等级作业等级 校区校区 科华南路教学区科华南路教学区 老师老师 刘老师刘老师 A 组组 一 填空题 一 填空题 1 如果一个角的补角是 150 那么这个角的余角是 2 如图 AD BC 点 E 在 BD 的延长线上 若 ADE 135 则 DBC 的度数为 3 如图 已知 B BCG A 61 则 ECF 4 将一副三角板摆放成如图所示的形状 图中 度 1 5 如图 在 ABC 中 B ACB CD 平分 ACB 交 AB 于 D 点 AE DC 交 BC 的延长线于点 E 已知 E 36 则 B 度 6 6 如图 如果 AB CD 则角 之间的关系 为 二 解答题 二 解答题 1 1 如图 AB CD 1 2 BDF 与 EFC 相等吗 为什么 1 A BC D E A B C E F G D C B A A BCE D 望子成龙学校数学专用资料 锲而不舍 方能水滴石穿 7 2 2 如图 DE CB 试证明 AED A B B B 组组 1 1 如图 CAB 100 ABF 130 AC MD BF ME 求 DME 的度数 2 2 如图 1 2 C D 那么 A F 为什么 3 3 如图 在长方形 ABCD 中 AE BG BF AD AB 2 E H G 在同一条直线上 则阴影 1 2 1 3 部分的面积等于 A 8 B 12 C 16 D 20 第 16 届 希望杯 邀请赛试题 4 如图 已知一个面积为 50cm 的正方形与另一个小正方形并排放在一起 2 求 ABC 的面积 重庆市竞赛