基于PWM的可逆直流调速系统的仿真研究

广西工学院鹿山学院毕业设计（论文）题 目：基于 PWM 的可逆直流调速 的仿真研究 系 别： 电子信息与控制工程系 专业班级： 姓 名： 学 号： 指导教师： 职 称： 二一三年 五 月 十一 日摘要直流调速系统具有调速范围广、精度高、动态性能好和易于控制等优点，同时它具有良好的起、制动性能，可以在较宽的调速范围内实现平滑调速，较快的零动态响应过程，并且低速运转时力矩大这些极好的运行性能和控制特性，长期以来，直流调速系统一直占据着重要地位，所以在电气传动中获得了广泛应用。以电力电子学和电机调速技术为基础，本文设计了一种基于直流脉宽调制（PWM）控制技术的可逆直流电机调速系统。为了得到较好的动静态性能，该控制系统采用了双闭环控制，同时速度调节器和电流调节器都选用 PI 调节器。在本文中， 对直流电机转速、电流双闭环调速系统进行了研究，建立了 PWM 双闭环可逆直流调速系统的数学模型，详细分析了系统的原理及其静态和动态性能，并对一种基于脉宽调制(PWM)装置的双闭环调速系统进行了转速、电流调节器的工程设计。在理论分析和仿真研究的基础上，对双闭环调速系统的设计参数进行分析和计算，利用 MATLAB/Simulink 对系统进行了各种参数给定下的仿真，给出仿真波形并得出结论。关键词：PWM 控制；直流电动机；双闭环系统 ； PI 调节器； MATLAB 仿真AbstractDC speed-regulating system has the following advantages,wide speed range, higher accuracy,better dynamic properties,easy to control,and so on. it has a good starting and brake performance,can be in a wider range of speed regulation of smooth realized in speed,fast dynamic response process,and low speed running torque these excellent performance and control characteristic,but for a long time,DC speed control system has been occupies an important position. On the basis of Power Electronic and electric motor speed adjusting technology, the calibrator designs a speed adjusting system in which Pulse Width Modulation (PWM) controlling technology is used to control reversible DC motor. The control system uses a double closed loop control, speed regulator and current regulator using PI regulator at the same time, in order to get good static and dynamic performance.In this paper,the DC motor speed and the current double closed-loop speed control system are studied,a PWM double closed loop reversible DC speed control system,and the mathematical model of detailed analysis of system principle and the static and dynamic performance, and a kind of double closed loop speed control system S regulator based on PWM device is designed. In the theory analysis and simulation research,double closed loop speed regulation system,the design parameters of analysis and calculation,the use of MATLAB/ Simulink of the system parameters to the set of the simulation, The simulation waveform and draw a conclusion.Key words:PWM control;DC motor;double loop control system;PI regulator；MATLAB simulation目录第一章 绪 论 1第一节 直流调速系统简介 1一、概念 1二、直流电动机的调速方法 1第二节 直流调速系统的发展和研究现状 5一、GM 调速系统 6二、VM 调速系统 6三、PWM 调速系统 7四、国内外研究现状 8第三节 研究可逆直流调速系统的目的及意义 9第四节 本文研究的内容 9第二章 可逆直流调速系统原理设计 9第一节 直流调速系统的性能指标 10一、动态性能指标 10二、稳态性能指标 11第二节 双闭环直流调速系统的理论分析 13一、双闭环直流调速系统的工作原理 13二、双闭环直流调速系统的组成 13第三节 双闭环直流调速系统的静特性 15一、稳态结构图和静特性 15二、稳态参数计算 16第四节 双闭环直流调速系统的数学模型的建立和动态性能 17一、数学模型的建立 17二、起动过程分析 18三、动态跟随性 21四、动态抗干扰性能分析 21五、两个调节器的作用 22第五节 工程设计方法在双闭环可逆直流调速系统的应用 22一、调节器的设计方法及 PI 调节器 22二、典型系统中 I 型系统与 II 型系统的性能比较 24三、电流、转速调节器的工程设计 25第三章 可逆直流调速系统的环流问题 34第一节 可逆运行及可逆电路 34一、电枢反接可逆线路 34二、励磁反接可逆线路 35三、电枢反接与励磁反接可逆线路的比较 36第二节 可逆线路的环流问题 36一、环流的定义 36二、环流的优缺点 36第三节 环流的类型及其抑制措施 37一、环流的种类 37二、直流平均环流的抑制措施 37三、瞬时脉动环流的抑制措施 38第四章 PWM 脉冲宽度调制 40第一节 PWM 基本概念 40第二节 PWM 变换器 40第三节 PWM 功率放大器 41第五章 PWM 双闭环可逆直流调速系统调试和仿真 44第一节 建立数学模型 44第二节 稳态参数的计算 44第三节 动态参数的计算 44一、电流环的参数计算 44二、转速环的参数计算 46第四节 双闭环可逆直流调速系统在 MATLAB/Simulink 的仿真 47一、MATLAB 简介 47二、电流环仿真 48三、转速环仿真 48四、双闭环可逆直流调速系统的仿真 49结束语 49致谢 50参考文献 50附录 51第一章 绪 论第一节 直流调速系统简介一、概念所谓调速就是通过改变电动机或电源的参数使电动机的转速按照控制要求发生改变或保持恒定。调速有两层含义：一是变速控制，即让电动机的转速按照控制要求改变；二是稳速控制，当控制要求没改变时，系统受到外界干扰作用，电动机的转速应保持相对恒定，即调速系统应具有抗干扰性。在实际生产过程中，调速性能的好坏直接关系到产品加工的精度、质量和生产效率，所以，调速技术广泛应用于各个领域的生产过程中。直流调速系统是以直流电动机为控制对象，按生产工艺对电动机转速进行控制的电力拖动系统。由于直流电动机具有启动、制动性能好，调速范围宽的特点，因此，直流调速系统广泛应用于大型工业中。二、直流电动机的调速方法他励直流电动机的电气符号与稳定运行时的等效电路如图 1.1 所示。 （a）电气符号（b）等效电路图 1.1 他励直流电动机的电气符号与稳态运行时的等效电路直流电动机的绕组包括电枢绕组和励磁绕组。励磁绕组上加直流励磁电压 ，产fU生电动机工作所需的磁通 ，电枢绕组加电枢电压 ，电枢绕组中有电流 ，通电直dUdI导线在磁场中受力，带动电动机电枢旋转。通常情况下励磁电压不变，通过调节电枢电压的大小来改变电动机转速。只要电枢电压 和励磁电压 二者之一极性发生改df变，电动机的转向也随之而变。电动机稳定运行时的等效电路如图 1.1（b）所示，E 为电枢绕组产生的感应电势，其大小与电动机的转速 n 成正比； 为电枢的电阻。由等效电路不难得出aR(1.01)dUI其中(1.02)eEK整理可得直流电动机转速表达式（即机械特性方程）如下：(1.03)0ddadaIneeNIRn式中， ，称为理想空载转速； ，为负载电流引起的转速降。0dneNUK danIeNRK电动机的转速与 5 个参数有关，其中 为电动势常数，由电动机结构决定，负载电流 由电动机所带负载决定，所以改变他励直流电动机的转速有 3 种方法：改变dI电枢电压 、改变电枢回路电阻 R、改变磁通 。U（一）调压调速通过改变电枢电压来改变电动机转速的方法称为调压调速。其对应的机械特性方程为(1.04)0ddaIneNnK电动机的电枢电压一般以额定电压为上限值，所以，电枢电压只能在额定值以下变化。由机械特性方程可知，当电枢电压 取不同的值时，对应的理想空载转速改变，dU机械特性的硬度（或斜率）不变，机械特性曲线如图 1.2 所示。图 1.2 他励电动机调压调速特性调压调速的特点如下：电枢电压降低，电动机的转速降低，反之，电枢电压升高，电动机的转速升高。电枢电压最大值为额定电压，转速最高值为额定转速；机械特性的硬度不变，即机械特性是一组平行的斜线；由于获得的机械特性硬度很大，调速精度较高，调压调速在直流调速系统中应用广泛。（二）串电阻调速串电阻调速是在电动机电枢回路串入电阻来改变电动机的转速。其机械特性方程为(1.05)0dNIneURnK串入电阻越大，机械特性曲线的斜率越大，即倾斜度越大，转速降 越大，特性硬度n变得越软，但理想空载转速不变，机械特性如图 1.3 所示。图 1.3 他励电动机串电阻调速特性串电阻调速的特点如下：电枢回路电阻增大，电动机转速降低，得到的转速小于额定转速；机械特性曲线具有相同的理想空载转速 ；0n特性的硬度随着串入电阻增大而变软。由于硬度较软，调速精度较低，串电阻调速在调速系统中应用较少。（三）弱磁调速由于直流电动机的额定磁通接近于工作磁通的饱和值，通过改变磁通来调速只能在小于额定磁通的范围内进行调节，故称为弱磁调速。弱磁调速对应的机械特性方程为(1.06)0dNaIneURnK磁通减少时，机械特性曲线的理想空载转速升高，斜率增大，特性曲线的硬度变软，机械特性曲线如图 1.4 所示。图 1.4 他励电动机弱磁调速特性弱磁调速的特点如下：可获得高于额定值的转速，磁通 越小，转速越高；随着磁通减小，理想空载转速 升高；0n磁通减小，特性的硬度变软。由于其硬度软，调速精度不高，弱磁调速一般不单独使用，有时可与调压调速结合，用于获得高于额定值的转速。以上 3 种调速方式中，最常用的是调压调速。第二节 直流调速系统的发展和研究现状直流调速系统是通过改变电动机电枢电压的大小来实现调速的，根据获得可调电枢电压的方法不同，将直流调速系统的发展分为 3 个阶段：直流发电机电动机调速系统（简称 GM 调速系统） ，晶闸管整流装置电动机调速系统（简称 VM 调速系统）和直流脉宽调速系统（简称 PWM 调速系统） 。一、GM 调速系统在大功率晶闸管元件出现以前，直流电动机所需的直流电源是通过直流发电机来提供的，这样的调速系统称为直流发电机电动机调速系统，简称 GM 调速系统，其电气原理图如图 1.5 所示。图 1.5 GM 调速系统原理图三相交流电动机 JD 同轴驱动两台直流发电机，永磁式直流发电机 L 为直流电动机M 和直流发电机 G 提供励磁电源。双掷开关 S 用于改变发电机励磁电流的方向，可改变发电机输出电压 U 的极性，从而改变电动机 M 的转向。为防止开关 S 断开时，励磁绕组产生过高的感应电压，并联电阻 为励磁绕组提供续流回路。可变电阻 用于改fR1R变电流 的大小，从而改变直流发电机输出的电压 U 的大小，实现对直流电动机的调fI速。GM 调速系统所需设备多，体积庞大，效率低，维护不方便，运行时噪声大。但该系统在 20 世纪 50 年代曾广泛应用，目前在尚未进行设备改造的地方仍沿用这种系统。二、VM 调速系统20 世纪 60 年代以后，随着大功率电力电子元件晶闸管的投入使用，经可控整流获得可调直流电源更加方便、经济，GM 调速系统逐渐被晶闸管整流装置直流电动机调速系统（简称 VM 调速系统）所替代。图 1.6 所示为最简单的 VM 调速系统。VM 调速系统是目前应用最广的直流调速系统。图 1.6 VM 系统的原理图三、PWM 调速系统PWM 调速系统是脉宽调速系统的简称，是直流调速系统发展的最新阶段。交流电源经二极管不可控整流得到稳恒的直流电压 ，再利用斩波电路（即 PWM 装置）将sU直流电压变成宽度可调的高频率脉冲电压，加在直流电动机的电枢绕组上，通过改变脉冲的宽度改变电动机电枢电压的平均值，从而实现对电动机的调速控制。图 1.7 所示为简单脉宽调速系统的原理图。图 1.7 脉宽调速系统原理图脉宽调速的优点如下：利用二极管不可控整流，输出电压波形中含有的高次谐波较晶闸管整流大大减少，降低了对电网电压品质因数的不利影响；从根本上取消了对晶闸管整流器来说不可缺少的换流电路。直流脉宽调速系统的性能比 VM 调速系统更为优越，近年来在中小容量的高精度控制系统中得到广泛应用。四、国内外研究现状自 19 世纪 80 年代起至 19 世纪末以前，工业上传动所用的电动机一直以直流电动机为唯一方式。到了 19 世纪末，出现了三相电源和结构简单，坚固耐用的交流笼型电动机以后，交流电动机传动在不调速的场合才代替了直流电动机传动装置。然而，随着生产的不断发展，调速对变速传动装置是一项基本的要求，现代应用的许多变速传动系统，在满足一定的调速范围和连续（无级）调速的同时，还必须具有持续的稳定性和良好的瞬态性能。虽然直流电动机可以满足这些要求，但由于直流电动机在容量、体积、重量、成本、制造和运行维护方面都不及交流电动机，所以长期以来人们一直渴望开发出交流调速电动机代替直流电动机。从 60 年代起，国外对交流电动机调速已开始重视。随着电力电子学与电子技术的发展，特别是电力半导体器件的发展，使得采用半导体变流技术的交流调速系统得以实现。尤其是 70 年代以来，大规模集成电路和计算机控制技术的发展，以及现代控制理论的应用，为交流电力拖动系统的发展创造了有利条件，促进了各种类型交流调速系统：如串级调速系统、变频调速系统、无换向器电动机调速系统以及矢量控制调速系统等的飞速发展。目前交流电力拖动系统已具备了较宽的调速范围，较高的稳速精度，较快的动态响应，较高的工作效率以及可以四象限运行和制动，其静特性已可以与直流电动机拖动系统相媲美。国际上许多国家交流电力拖动系统已进入工业实用化阶段，大有取代直流电力拖动系统的势头。但就目前而言，直流调速系统是自动调速系统的主要形式，今后一个阶段在调速要求较高的场合，直流调速仍然处于主要地位。比如许多工业部门：轧钢、如轧钢厂、矿山采掘、纺织、造纸、海上钻井平台等需要高性能调速的场合得到广泛的应用。直流电动机可逆调速系统数字化已经走向实用化，其主要特点是： 常规的晶闸管直流调速系统中大量硬件可用软件代替，从而简化系统结构，减少了电子元件虚焊、接触不良和漂移等引起的一些故障，而且维修方便； 动态参数调整方便； 系统可以方便的设计监控、故障自诊断、故障自动复原程序，以提高系统可靠性； 可采用数字滤波来提高系统的抗干扰性能和可采用数字反馈来提高系统的精度；容易与上一级计算机交换信息及具有信息存储、数据通信的功能； 成本较低。长期以来，直流电动机由于调速性能优越而掩盖了结构复杂等缺点广泛的应用于工程过程中。直流电动机在额定转速以下运行时，保持励磁电流恒定，可用改变电枢电压的方法实现恒定转矩调速；在额定转速以上运行时，保持电枢电压恒定，可用改变励磁的方法实现恒功率调速。直流电动机具有良好的运行和控制特性，长期以来，直流调速系统一直占据垄断地位，其中，双闭环直流调速系统是目前直流调速系统中的主流设备，它具有调速范围宽、平稳性好、稳速精度高等优点，在理论和实践方面都是比较成熟的系统，在拖动领域中发挥着极其重要的作用。第三节 研究可逆直流调速系统的目的及意义目前，转速、电流双闭环直流调速系统是性能很好，应用最广的直流调速系统。我们知道采用转速负反馈和 PI 调节器的单闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。但是，如果对系统的动态性能要求较高，单闭环系统就难以满足要求。所以需要引入转速、电流双闭环控制直流调速系统。采用转速、电流双闭环直流调速系统可获得优良的静、动态调速特性，即不管是转速调节器还是电流调节器，都选择 PI 调节器控制。其中，转速调节器在双闭环调速系统的作用有：使转速跟随给定电压 U 而变化，稳态无静差、对负载变化起抗扰作用、其输出限幅值决定允许的最大电流；而电流调节器在双闭环调速系统的作用有：对电网电压波动起及时抗扰作用、起动时保证获得允许的最大电流、在转速调解过程中，使电流跟随其给定电压 U 变化、当电机过载甚至于堵转时，限制电枢电流的最大值，从而起到快速的安全保护作用，如果故障消失，系统能够自动恢复正常。转速、电流双闭环直流调速系统的控制规律，性能特点和设计方法是各种交、直流电力拖动自动控制系统的重要基础。第一，应掌握转速、电流双闭环直流调速系统的基本组成及其静特性；第二，在建立该系统动态数学模型的基础上，从起动和抗扰两个方面分析其性能和转速与电流两个调节器的作用；第三，研究一般调节器的工程设计方法，和经典控制理论的动态校正方法相比，得出该设计方法的优点，即计算简便、应用方便、容易掌握；第四，应用工程设计方法解决双闭环调速系统中两个 PI 调节器的设计问题等等。通过对转速、电流双闭环直流调速系统的了解，使我们能够更好的掌握可逆调速系统的基本理论及相关内容，在对其各种性能加深了解的同时，能够发现其缺陷之处，通过对该系统不足之处的完善，可提高该系统的性能，使其能够适用于各种工作场合，提高其使用效率。并以此为基础，再对交流调速系统进行研究，最终掌握各种交、直流调速系统的原理，使之能够应用于国民经济各个生产领域。第四节 本文研究的内容本文从直流电动机的工作原理入手，以直流调速系统为基础，建立了双闭环可逆直流调速系统的数学模型，并详细分析了系统的原理及其静态、动态性能。然后按照自动控制原理，对双闭环系统的设计参数进行分析和计算，利用 MATLAB /Simulink对系统进行各种参数给定下的仿真模型。主要内容如下：第二章 可逆直流调速系统原理设计第一节 直流调速系统的性能指标一、动态性能指标（一）动态跟随指标系统的输入信号变化时，输出信号的响应情况常用动态跟随性能指标来描述，图 2.1所示为阶跃输入信号作用下，系统输出量的变化情况，根据输出响应曲线定义如下性能指标：上升时间 ：响应曲线首次上升到稳定值所用的时间，称为上升时间，用 表示；rt rt峰值时间 ：响应曲线首次越过稳态值后达到最大值所用的时间，称为峰值时pt间，用 表示；pt过渡时间 ：取偏离稳态值 %（或 %）的区域为允许误差带，输出量进入st520允许误差带并不再超出，就可认为系统完成过渡过程达到了稳态，系统完成过渡过程所用的时间称为过渡时间，用 表示；st超调量 %：输出响应曲线第一次越过稳态值后达到峰点时，超出部分的幅度与稳态值之比，称为超调量，常用百分数表示，记为 %。3 个时间指标反映了系统的快速性，超调量反映了系统的平稳性。图 2.1 动态跟随性能指标（二）动态抗扰指标处于稳定状态运行的调速系统受到一个突加的干扰信号作用时，常用抗扰性能指标来衡量系统的抗干扰能力。干扰引起输出量发生波动，系统经过一段时间的调节，会再次达到稳定工作状态。干扰引起输出量偏移稳态值得最大偏差称为最大降落，用表示，系统再次达到稳态所用的时间称为恢复时间，用 表示，如 2.2 所示为动maxC ft态抗扰指标。调速系统的动态性能指标在“自动控制原理”和“电路基础”等课程中也都有阐述。 图 2.2 动态抗扰指标二、稳态性能指标（一）调速范围额定负载下，生产机械要求电动机提供的最高转速与最低转速之比称为调速范围，用大写字母 D 表示。(2.01)maxin式中， 通常指电动机铭牌上所标的额定转速 。maxnNn习惯上说某调速系统的调速范围是 1501500 ，作为调速系统的性能指标，/mir其调速范围 D=10。不作特殊说明的情况下，调速范围一般指性能指标 D。（二）静差率当系统在某一机械特性下运行时，电动机的负载由理想空载增加到额定负载时所对应的转速降 与理想空载转速 之比，称为静差率，用小写字母 s 表示。Nn0n(2.02)1%s可见，静差率反映了负载变化时调速系统输出转速的稳定程度，静差率越小，负载变化引起的转速降越小，表示系统的抗干扰能力越强。一个好的调速系统应具有较大的调速范围和较小的静差率。对以上两个稳态性能指标，说明以下几点：静差率与硬度的关系。习惯上，常用额定转速 的大小表示机械特性的硬度，Nn对某一条机械特性曲线而言，显然特性越硬，静差率越小；但对调压调速过程中得到的不同机械特性曲线，如图 2.3 所示，各曲线硬度相同，但静差率是不同的。静差率是针对某一条机械特性曲线定义的，调速系统的静差率指的是最低转速所在特性曲线的静差率。调速系统对静差率的表述有两种形式，如静差率min，或者 ，两者表达的是一样的。如图 2.3 所示，设工作点 A 所对应的10%s10s转速为最高转速 （即额定转速） ，工作点 B 所对应的转速为系统的最低转速ax，若 B 点所在机械特性的静差率 ，则调速范围内其他机械特性的静差率in 10%s必然小于 10%。静差率与调速范围是互相关联的。系统的调速范围是满足某静差要求下的调速范围，静差率是某调速范围下的静差率。两者之间的关系为：(2.03)(1)NsnD该式的简单推导过程如下：，则 ，0mins0minNsini (1)NNNnDS图 2.3 系统的静差率（三）调速平滑性调速平滑性是指调速时可以得到的相邻两转速之比，调速平滑性接近于 1 的调速系统称为无极调速，反之为有级调速。调压调速、弱磁调速为无级调速，串电阻调速为有级调速。第二节 双闭环直流调速系统的理论分析一、双闭环直流调速系统的工作原理双闭环调速系统的工作原理：电动机在启动阶段，电动机的实际转速(电压)低于给定值，速度调节器的输入端存在一个偏差信号，经放大后输出的电压保持为限幅值，速度调节器工作在开环状态，速度调节器的输出电压作为电流给定值送入电流调节器，此时则以最大电流给定值使电流调节器输出移相信号，直流电压迅速上升，电流也随即增大直到等于最大给定值，电动机以最大电流恒流加速启动。电动机的最大电流(堵转电流) 可以通过整定速度调节器的输出限幅值来改变。在电动机转速上升到给定转速后，速度调节器输入端的偏差信号减小到近于零，速度调节器和电流调节器退出饱和状态，闭环调节开始起作用。对负载引起的转速波动，速度调节器输入端产生的偏差信号将随时通过速度调节器、电流调节器来修正触发器的移相电压,使整流桥输出的直流电压相应变化，从而校正和补偿电动机的转速偏差。另外电流调节器的小时间常数，还能够对因电网波动引起的电动机电枢电流的变化进行快速调节，可以在电动机转速还未来得及发生改变时，迅速使电流恢复到原来值，从而使速度更好地稳定于某一转速下运行。二、双闭环直流调速系统的组成双闭环调速系统的框图如图 2.4 所示。图 2.4 双闭环直流调速系统双闭环直流调速系统设置了两个调节器，可分别对电动机的转速和电流进行调节，测速发电机对转速进行检测，实现转速反馈，电流负反馈是从交流电路检测的，但它反映的是电动机的电枢电流。由于整流电路交流测的电流与电动机的电枢电流成正比，且交流电流的检测较为简便，电流互感器 TA 将三相交流电流成比例地转换为 3 个交流电压信号，再经二级管整流得到直流电压信号，用作电流反馈。双闭环直流调速系统在构成上有如下特点：转速调节器 ASR 与电流调节器 ACR 为串联关系，转速调节器的输出作为电流调节器的给定信号；系统有 2 个闭环回路，内环是电流环，外环是转速环。转速环对电动机的转速实现调节，是主要调节；电流环对电动机的电枢电流实现调节，是辅助调节。电动机转速大小受转速给定信号 控制，电动机电枢电流大小受电流给定信号 控制；*nU*iU为了使系统获得较好的动态和稳态性能，2 个调节器均采用 PI 调节器。稳态时转速环和电流环都可实现无静差调节；2 个调节器的输出都是带限幅的。当调节器的输出达到限幅值时，调节器处于饱和工作状态。转速调节器 ASR 的输出限幅（饱和）电压为 ，它是电流环的最大给定电压，*imU决定了电动机主回路的最大允许电流 ；电流调节器 ACR 的输出限幅（饱和）电压dmI均为 ，它决定了整流装置的输出电压（即电动机的电枢电压）的最大值。ctmU电动机启动、堵转或急升速时，转速调节器会达到饱和状态，使电流环的给定电压达到最大值，通过电流环调节限制电动机的最大电流。一般情况下，电流调节器是不会达到饱和工作状态的。第三节 双闭环直流调速系统静特性一、稳态结构图和静特性为了分析双闭环系统的静特性，首先要根据系统原理图画出系统的稳态结构图，如图 2.5 所示。图 2.5 双闭环系统的稳态结构图稳态时电动机的转速、电流均达到稳定值，两调节器的给定信号、反馈信号及其输出也均保持不变，稳态结构图表示的是稳态时调速系统各个物理量之间的关系。正常稳定工作状态下，2 个 PI 调节器都是处于非饱和工作状态，其输入 输出关系符合 PI 调节器的工作特性：要使 PI 调节器的输出保持不变，调节器的输入偏差电压必须为零，即 。该式说明，系统稳定工作时转速环和电流环都实现无0niU静差调节。由 得 ，即 。这说明转速反馈系数一定的情况下，电动0n*na*nU机的稳态转速仅受转速给定 控制，与电动机的电枢电流无关。*n由 得 ，即 。电枢电流的稳态值与电流环给定相对的，0iU*iidI*id而电流给定信号稳态值大小取决于实际负载电流值。当转速调节器的输出达到饱和时，电枢电流达到最大值： 。最大电流 是系统设计时选定的，取决于电动机的*imdUIdmI最大过载能力和拖动系统的最大加速度。综合转速和电流情况，可得双闭环系统的静特性如图 2.6 所示。图 2.6 双闭环调速系统的静特性双闭环系统的静特性为两段特性：水平段为恒转速调节。电枢电流小于 ，转dmI速调节器 ASR 不饱和，转速调节器起主要调节作用，转速给定不变，则转速不变，系统主要表现为恒转速调节。竖直段为恒电流调节。电枢电流达到 后，转速调节器 ASR 饱和，电流给定dmI和电枢电流均达到最大值，电流调节器起主要调节作用，系统主要表现为恒电流调节，起到自动过电流保护作用。这就是采用 PI 调节器形成内、外两个闭环的控制效果。图 2.6 中实线为理想静特性，系统的实际静特性如虚线所示。二、稳态参数计算双闭环调速系统达到稳定工作状态，当 2 个调节器均不饱和时，由图 2.5 不难看出各个变量之间有如下关系：, *nUa*iidLUI(2.04)*0enddedctsSSCRRKK上述关系表明，在稳定工作时，转速 n 由给定电压 决定，转速调节器的输出电*n压 由负载电流 决定，而控制电压 的大小则同时取决于 n 和 ，或者说，同时*iUdLIctUdI取决于 和 。这些关系反映了 PI 调节器不同与 P 调节器的特点。比例调节器的输n1出量总是正比于输入量，而 PI 调节器的稳态输出值与输入量无关，而是由它后面环节的需要决定的，后面需要 PI 调节器提供多大输出，它就能提供多少，直到饱和为止。设计系统时，当电动机的最高转速 ，最大转速给定 ，转速调节器输出限幅maxn*nmU值 和最大允许电流 的值确定之后，转速反馈系数 和电流反馈系数 可按下列*imUdmI 关系整定：， (2.05)*maxnU*imdI第四节 双闭环直流调速系统的数学模型的建立和动态性能一、数学模型的建立双闭环直流调速系统数学模型的建立涉及到可控硅触发器和整流器的相关内容，这里仅作简单介绍，具体的内容将在第四章内加以说明。全控式整流在稳态下，触发器控制电压 Uct 与整流输出电压 Ua0 的关系为： (2.06)022coscs()a ctUAUK其中：A：整流器系数； ：整流器输入交流电压； :整流器触发角； ：触ctU发器移项控制电压；K：触发器移项控制斜率。整流与触发关系为余弦，工程中近似用线性环节代替触发与放大环节，放大系数为：(2.07)0actUK绘制双闭环直流调速系统的动态结构框图如 2.7 所示。图 2.7 双闭环直流调速系统的动态结构图二、起动过程分析双闭环直流调速系统突加给定电压 由静止状态起动时，转速调节器输出电压gnU、电流调节器输出电压 、可控整流器输出电压 、电动机电枢电流 和转速 ngiUk daI的动态响应波形过程如图 2.8 所示。由于在起动过程中转速调节器 ASR 经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况，整个动态过程就分成图中标明的 I、II、III 三个阶段。第一阶段是电流上升阶段。当突加给定电压 时，由于电动机的机电惯性较大，gnU电动机还来不及转动（n=0 ） ，转速负反馈电压 ，这时， 很大，0f fngnU使 ASR 的输出突增为 ，ACR 的输出为 ，可控整流器的输出为 ，使电枢电0giUk 0d流 迅速增加。当增加到 （负载电流）时，电动机开始转动，以后转速调节器aI LaIASR 的输出很快达到限幅值 ，从而使电枢电流达到所对应的最大值 （在这过程gim amI中 、 的下降是由于电流负反馈所引起的） ，到这时电流负反馈电压与 ACR 的给kUd定电压基本上是相等的，即(2.08)gimfiamUI式中， 电流反馈系数。速度调节器 ASR 的输出限幅值正是按这个要求来整定的。第二阶段是恒流升速阶段。从电流升到最大值 开始，到转速升到给定值为止，amI这是启动过程的主要阶段，在这个阶段中，ASR 一直是饱和的，转速负反馈不起调节作用，转速环相当于开环状态，系统表现为恒流调节。由于电流 保持恒定值 ，即aIamI系统的加速度 为恒值，所以转速 n 按线性规律上升，由 知，dtn nCRUmd也线性增加，这就要求 也要线性增加，故在启动过程中电流调节器是不应该饱dUkU和的，晶闸管可控整流环节也不应该饱和。第三阶段是转速调节阶段。转速调节器在这个阶段中起作用。开始时转速已经上升到给定值，ASR 的给定电压 与转速负反馈电压 相平衡，输入偏差 等于零。gn fnUnU但其输出却由于积分作用还维持在限幅值 ，所以电动机仍在以最大电流 下加速，gim amI使转速超调。超调后， ，使 ASR 退出饱和，其输出电压（也就是0,nfnUACR 的给定电压） 才从限幅值降下来， 与 也随之降了下来，但是，由于 仍gi kd aI大于负载电流 ，在开始一段时间内转速仍继续上升。到 时，电动机才开始在LI LaI负载的阻力下减速，知道稳定（如果系统的动态品质不够好，可能振荡几次以后才稳定） 。在这个阶段中 ASR 与 ACR 同时发挥作用，由于转速调节器在外环，ASR 处于主导地位，而 ACR 的作用则力图使 尽快地跟随 ASR 输出 的变化。aI giU稳态时，转速等于给定值 ，电枢电流 等于负载电流 ，ASR 和 ACR 的输入gnaILI偏差电压都为零，但由于积分作用，它们都有恒定的输出电压。ASR 的输出电压为(2.09)gifiLUIACR 的输出电压为(2.10)gLksCnIRK由上述可知，双闭环调速系统，在启动过程的大部分时间内，ASR 处于饱和限幅状态，转速环相当于开路，系统表现为恒电流调节，从而可基本上实现理想过程。双闭环调速系统的转速响应一定有超调，只有在超调后，转速调节器才能退出饱和，使在稳定运行时 ASR 发挥调节作用，从而使在稳态和接近稳态运行中表现为无静差调速。故双闭环调速系统具有良好的静态和动态品质。图 2.8 双闭环直流调速系统起动过程的电压、电流、转速波形图综上所述，双闭环调速系统的起动过程有以下三个特点：饱和非线形控制：随着 ASR 的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态，在不同情况下表现为不同结构的线形系统，只能采用分段线形化的方法来分析，不能简单的用线形控制理论来笼统的设计这样的控制系统；转速超调：当转速调节器 ASR 采用 PI 调节器时，转速必然有超调。转速略有超调一般是容许的，对于完全不允许超调的情况，应采用其他控制方法来抑制超调；准时间最优控制：在设备允许条件下实现最短时间的控制称作“时间最优控制” ，对于电力拖动系统，在电动机允许过载能力限制下的恒流起动，就是时间最优控制。但由于在起动过程 I、II 两个阶段中电流不能突变，实际起动过程与理想启动过程相比还有一些差距，不过这两段时间只占全部起动时间中很小的成分，无伤大局，可称作“准时间最优控制” 。采用饱和非线性控制的方法实现准时间最优控制是一种很有实用价值的控制策略，在各种多环控制中得到普遍应用。三、动态跟随性能双闭环调速系统的动态跟随性能分为转速对转速给定信号 的跟随性，和电枢电*nU流对电流给定信号（ASR 的输出） 的跟随性。*iU转速动态跟随性能。电动机启动和升速过程中，双闭环调速系统在电动机过载能力许可的条件下，使加速转矩最大化，表现出很好的动态跟随性能，但由于主回路电枢电流方向不可逆，系统本身没有制动作用，电动机降速时只能靠负载阻转力矩的作用减速，所以降速动态跟随性能较差。电流动态跟随性能。电流变化惯性小，通过电流环的调节，能使 及时跟随 。dI*iU使电流环具有较好的动态跟随性能是系统设计的重要任务之一。四、动态抗干扰性能直流调速系统最常见的干扰有两种，即负载电流的波动和电网电压的波动，对这两种扰动，系统的抗干扰机制是不同的。抗负载扰动。负载扰动是由转速环实现抗干扰作用的。比如，负载电流的突然增加，必然引起转速的下降，ASR 输入端形成偏差， 增大，ACR 输入端也形成正*iU偏差，使 ACR 的输出 增大，整流装置输出电压 增大，使转速回升，即有如下ctU0d调节： nnI dctiinnd 0*0当转速回到原来稳态值，系统重新恢复到稳定状态，两调节器的输入偏差电压均为零。抗电网电压扰动。电网电压扰动是由电流环起及时抗干扰作用。所谓“及时”指的是这种干扰在引起转速的变化之前就由电流环加以调节，完成抗干扰任务。下面以电网电压升高为例加以分析，电流环的结构图如图 2.9 所示。图 2.9 电流环交流电网电压升高，将使整流输出电压 增大，电流 增大，电流反馈 增大，0dUdIiU电流调节器 ACR 的输入偏差由零变负，其输出 减小，使整流输出电压 减小，ct 0d电流 逐渐回到原来稳态值。由于电流变化惯性小，电流调节速度快，电动机转速还dI没来得及变化，对电网电压干扰的调节过程就完成了。五、两个调节器的作用转速调节器的作用：使转速 n 跟随给定电压 变化，稳态无静差；*nU对负载电流变化起抗干扰作用；其输出限幅值决定了最大电枢电流 。dmI电流调节器的作用：使电枢电流 跟随跟定电压 变化，稳态无静差；dI*iU对电网电压波动起及时抗干扰作用；在启动过程中，保证获得允许的最大电流；在过载甚至堵转时，起自动过电流保护作用。第五节 工程设计方法在双闭环可逆直流调速系统的应用一、调节器的设计方法及 PI 调节器为了保证转速发生器的高精度和高可靠性，系统采用转速变化率反馈和电流反馈的双闭环电路主要考虑以下问题：保证转速在设定后尽快达到稳速状态；保证最优的稳定时间；减小转速超调量。为了解决上述问题，就必须对转速、电流两个调节器的进行优化设计，以满足系统的需要。建立调节器工程设计方法所遵循的原则是：概念清楚、易懂；计算公式简明、好记；不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向；能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简明的计算公式；适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。直流调速系统调节器参数的工程设计包括确定典型系统、选择调节器类型、计算调节器参数、计算调节器电路参数、校验等内容。在选择调节器结构时，只采用少量的典型系统，它的参数与系统性能指标的关系都已事先找到，具体选择参数时只须按现成的公式和表格中的数据计算一下就可以了，这样就使设计方法规范化，大大减少了设计工作量。PI 调节器的结构如图 2.10 所示。图 2.10 PI 调节器结构组成图由图可得： (2.11)dtUKdtUCRUininpiningx 11001：PI 调节器比例部分的放大系数； ：PI 调节器积分时间常数；PI 调节器的piK传递函数为： 。sKwpi1二、典型系统中 I 型系统与 II 型系统的性能比较许多控制系统的开环传递函数表示为：(2.12)nijrmjjsTKsW1根据 中积分环节个数的不同，将该控制系统称为 0 型、I 型、II 型系统。s自动控制理论证明，0 型系统在稳态时是有差的，而 III 型及 III 型以上的系统很难稳定。因此，通常为了保证稳定性和一定的稳态精度，多用 I 型、II 型系统，典型的 I 型、II型系统其开环传递函数为：(2.13)1(sTKW(2.14)(2s典型 I 型系统在动态跟随性能上可做到超调小，但抗扰性能差；而典型 II 型系统的超调量相对要大一些，抗扰性能却比较好。接下来可用一个实例来说明这个问题。设被控对象的传递函数如下公式：(2.15)12(0sWbj若欲将系统校正成 I 型系统，则调节器仅仅是一个比例环节，若欲将系统校正成 II型系统，则调节器必须含有一个积分环节，并带有一个比例微分环节，以便消除被控对象的一个惯性环节，故调节器采用如式(2.16)的 PI 调节器。仿真结果如图 2.11 所示。从图中可以清楚地看到 I 型系统、II 型系统的差别。这种差别可以作为调节器选择的原则。(2.16)sKW1图 2.11 I 型系统、II 型系统性能比较三、电流、转速调节器的工程设计（一）电流环的设计电流环中电流调节器的控制对象包括电枢回路形成的大惯性环节及晶闸管变流装置、触发装置、电