2009年广西市来宾市中考数学试题

学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 2009 年来宾市初中毕业升学统一考试试题 数学 考试时间 120 分钟 满分 120 分 第 卷 说明 1 本试卷分第 卷 填空题和选择题 和第 卷 答卷 含解答题 两部分 第 卷 共 2 页 第 卷共 6 页 考试结束后 将第 卷和第 卷一并收回 并将第 卷按规定装 订密封 2 请考生将填空题和选择题的正确答案填写在第 卷中规定的位置 否则不得分 一 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 请将答案填写在第 卷相应题号 后的横线上 1 如果将收入 500 元记作 500 元 那么支出 237 元记作 元 2 已知 AB CD 分别是梯形 ABCD 的上 下底 且 AB 8 CD 12 EF 是梯形的中位线 则 EF 3 分解因式 x2 4 4 化简 823 5 二元一次方程组的解是 23 32 yx yx 6 如果反比例函数的图象过点 2 1 那么这个函数的关系式是 7 用四舍五入法 并保留 3 个有效数字对 129 551 取近似数所得的结果是 8 如图 已知 AB CD CE 平分 ACD A 50 则 ACE 9 已知关于 x 的方程 x2 mx n 0 的两个根分别是 1 和 3 则 m 10 请写出一个对任意实数都有意义的分式 你所写的分式是 二 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是正确的 请将正确答案前的字母填写在第 卷相应题号下的空格中 11 下列图形中 不是正方体表面展开图的是 第8题图 A C E D B 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 第11题图 DCBA 12 如图 在 O 中 BOC 100 则 A 等于 A 100 B 50 C 40 D 25 13 已知一个多边形的内角和是 900 则这个多边形是 A 五边形B 六边形C 七边形D 八边形 14 已知下列运算 42 2 2 yxxy 224 xxx cbacba 其中正确的有437 22 xx A B C D 15 不等式组的解集是 06 03 x x A 3 x 6B 3 x 6C 3 x 6D x 3 16 若圆锥的底面周长是 10 侧面展开后所得的扇形的圆心角为 90 则该圆锥的侧面 积是 A 25 B 50 C 100 D 200 17 如图 正方形的四个顶点在直径为 4 的大圆圆周上 四条 边与小圆都相切 AB CD 过圆心 O 且 AB CD 则图中 阴影部分的面积是 A 4 B 2 C D 2 18 小明要给刚结识的朋友小林打电话 他只记住了电话号码的前 4 位的顺序 后 3 位是 3 6 8 三个数字的某一种排列顺序 但具体顺序忘记了 那么小明第一次就拨通电 话的概率是 A B C D 12 1 6 1 4 1 3 1 2009 年来宾市初中毕业升学统一考试试题 数学 考试时间 120 分钟 满分 120 分 第 卷 一 填空题 请将答案填写在相应题号后的横线上 每小题 3 分 共 30 分 得分评卷人 A C B D O 第 17 题图 第12题图 O C B A 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二 选择题 请将正确答案前的字母填写在下表相应题号下的空格 中 每小题 3 分 共 24 分 三 解答题 本大题共 8 小题 满分 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本小题满分 5 分 计算 45sin2 3 1 39 2 0 20 本小题满分 7 分 某镇 2007 年财政净收入为 5000 万元 预计两年后实现财政净收入 翻一番 那么该镇这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少 精确到 0 1 参考数据 414 1 2 732 1 3 236 2 5 得分评卷人 题号 1112131415161718 答案 得分评卷人 得分评卷人 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 21 本小题满分 8 分 某校九年级全体学生参加某次数学考试 以下是根据这次考试的有关数据制作的统计 图 请你根据图中的数据完成下列问题 1 该校参加这次数学考试的九年级学生共有 人 2 这次考试分数在80 99分的学生数占总人数的百分比为 精确到0 01 3 将条形图补充完整 并在图中标明数值 4 这次考试 各分数段学生人数的中位数所处的分数段是 分 得分评卷人 得分评卷人 0 39 分 40 59 分 60 79分 17 33 100 120分 29 88 80 99 分 0 39 分40 59 分 60 79 分 80 99 分 100 120 分 分数段 第 21 题图 人数 160 140 120 100 80 60 40 20 0 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 22 本小题满分 8 分 在 ABCD 中 分别以 AD BC 为边向内作等边 ADE 和等边 BCF 连结 BE DF 求证 四边形 BEDF 是平行四边形 第22题图 D E F A B C 23 本小题满分 8 分 如图 一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面 BC 交于点 B C 测 得 ABC 45 ACB 30 且 BC 20 米 1 请用圆规和直尺画出路灯 A 到地面 BC 的距离 AD 不要求写出画法 但要保 留作图痕迹 2 求出路灯A离地面的高度AD 精确到0 1米 参考数据 414 12 732 1 3 得分评卷人 第23题图 A BC 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 24 本小题满分 8 分 在 ABC 中 AC 6 BC 8 AB 10 点 D E 分别在 AB AC 上 且 DE 将 ABC 的周长分成相等的两部分 设 AE x AD y ADE 的面积为 S 1 求出 y 关于 x 的函数关系式 并写出 x 的取值范围 2 求出 S 关于 x 的函数关系式 试判断 S 是否有最大值 若有 则求出其最大值 并指出此时 ADE 的形状 若没有 请说明理由 得分评卷人 第24题图 A B C D E 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 25 本小题满分 10 分 如图 AB 为 O 的直径 CD 与 O 相切于点 C 且 OD BC 垂 足为 F OD 交 O 于点 E 1 证明 BE CE 2 证明 D AEC 3 若 O 的半径为 5 BC 8 求 CDE 的面积 得分评卷人 第25题图 O F E D C B A 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 26 本小题满分 12 分 当 x 2 时 抛物线 y ax2 bx c 取得最小值 1 并且抛物线与 y 轴交于点 C 0 3 与 x 轴交于点 A B 1 求该抛物线的关系式 2 若点 M x y1 N x 1 y2 都在该抛物线上 试比较 y1与 y2的大小 3 D 是线段 AC 的中点 E 为线段 AC 上一动点 A C 两端点除外 过点 E 作 y 轴的平行线 EF 与抛物线交于点 F 问 是否存在 DEF 与 AOC 相似 若存在 求出点 E 的坐标 若不存在 则说明理由 得分评卷人 AB C D O x y E F 3 第 26 题图 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 2009 年来宾市初中毕业升学统一考试试题 数学参考答案及评分标准 一 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 237 2 10 3 x 2 x 2 4 5 6 25 1 1 y x x y 2 7 1 30 105 8 65 9 2 10 答案不唯一 只要符合题意均给分 二 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 题号1112131415161718 答案DBCDACCB 三 解答题 本大题共 8 小题 满分 66 分 19 解 原式 4 分 每对一个值给 1 分 2 2 2919 1 1 2 5 分 20 解 设该镇这两年中财政净收入的平均年增长率为 x 1 分 依题意可得 5000 1 x 2 2 5000 4 分 解得 或 舍去 5 分21 x021 x 6 分 4 41414 0 12 x 答 该镇这两年中财政净收入的平均年增长率约为 41 4 7 分 21 解 1 502 2 23 71 3 图略 值为 150 图 值各 1 分 4 80 99 每小题各 2 分 22 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 CD AB AD CB DAB BCD 2 分 又 ADE 和 CBF 都是等边三角形 DE BF AE CF 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 DAE BCF 60 4 分 DCF BCD BCF BAE DAB DAE DCF BAE 6 分 DCF BAE SAS 7 分 DF BE 四边形 BEDF 是平行四边形 8 分 23 解 1 见参考图 3 分 不用尺规作图 一律不给分 对图 1 画出弧 EF 给 1 分 画出交点 G 给 1 分 连 AG 给 1 分 对图 2 画出弧 AMG 给 1 分 画出弧 ANG 给 1 分 连 AG 给 1 分 2 设 AD x 在 Rt ABD 中 ABD 45 BD AD x 4 分 CD 20 x 5 分 即 6 分 DC AD ACD tan x x 20 30tan 米 7 分 3 71310 13 20 30tan1 30tan20 x 答 路灯 A 离地面的高度 AD 约是 7 3 米 8 分 24 解 1 DE 平分 ABC 的周长 即 y x 12 1 分12 2 1086 AEAD y 关于 x 的函数关系式为 y 12 x 2 x 6 3 分 取值范围占 1 分 2 过点 D 作 DF AC 垂足为 F 即 222 1086 222 ABBCAC ABC 是直角三角形 ACB 90 4 分 即 AD DF AB BC A sin x DF 1210 8 5 分 5 448x DF 6 分xx x xDFAES 5 24 5 2 5 448 2 1 2 1 2 5 72 6 5 2 2 x 故当 x 6 时 S 取得最大值 7 分 5 72 此时 y 12 6 6 即 AE AD 因此 ADE 是等腰三角形 8 分 第24题图 FE D C B A 第22题图 D E F A B C 第23题图 1 第23题图 2 N M G DCB A A BC D F G E 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 25 解 1 BC 是 O 的弦 半径 OE BC BE CE 2 分 2 连结 OC CD 与 O 相切于点 C OCD 90 3 分 OCB DCF 90 D DCF 90 OCB D 4 分 OB OC OCB B B AEC D AEC 5 分 3 在 Rt OCF 中 OC 5 CF 4 6 分345 2222 CFOCOF COF DOC OFC OCD Rt OCF Rt ODC 8 分 即 9 分 OF OC OC OD 3 25 3 52 2 OF OC OD 3 10 5 3 25 OEODDE 10 分 3 20 4 3 10 2 1 2 1 CFDES CDE 注 本小题也可利用 Rt OCD Rt ACB 等 以及 S CDE S OCD S OCE求解 26 解 1 由题意可设抛物线的关系式为 y a x 2 2 1 1 分 因为点 C 0 3 在抛物线上 所以 3 a 0 2 2 1 即 a 1 2 分 所以 抛物线的关系式为 y x 2 2 1 x2 4 x 3 3 分 2 点 M x y1 N x 1 y2 都在该抛物线上 y1 y2 x2 4 x 3 x 1 2 4 x 1 3 3 2 x 4 分 当 3 2 x 0 即时 y1 y2 5 分 2 3 x 当 3 2 x 0 即时 y1 y2 6 分 2 3 x 当 3 2 x 0 即时 y1 y2 7 分 2 3 x 3 令 y 0 即 x2 4 x 3 0 得点 A 3 0 B 1 0 线段 AC 的中点为 D 2 3 2 3 直线 AC 的函数关系式为 y x 3 8 分 第25题图 A B C D E F O 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 因为 OAC 是等腰直角三角形 所以 要使 DEF 与 OAC 相似 DEF 也必须是等 腰直角三角形 由于 EF OC 因此 DEF 45 所以 在 DEF 中只可能以点 D F 为直 角顶点 当 F 为直角顶点时 DF EF 此时 DEF ACO DF 所在直线为 2 3 y 由 解得 舍去 9