平行四边形练习题(培优训练)

1 第 8 题图 F D DC B A 平行四边形平行四边形 一 填空一 填空 1 用硬纸片剪一个长为 16cm 宽为 12cm 的长方形 再沿对角线把它分成两个三角形 用这两个三角形 可拼出各种三角形和四边形 其中周长最大的是 cm 周长最小的是 cm CB A CB A 12cm O 16cm E F P 第 2 题图 M O D 第 1 题图第 3 题图 D 2 如图 在矩形 ABCD 中 已知 AD 12 AB 5 P 是 AD 边上任意一点 PE BD 于点 E PF AC 于点 F 那么 PE PF 3 如图 ABCD 的对角线相交于点 O 且 AD CD 过点 O 作 OM AC 交 AD 于点 M 若 CDM 周 长为 a 则 ABCD 的周长为 4 如图 已知矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O AE BD 于点 E 若 DAE BAE 3 1 则 EAC B A O E D C A B O CB A F E D C 第 6 题图第 5 题图第 4 题图 D 5 如图 以 ABC 的三边在 BC 的同一侧 分别作三个等边三角形 即 ABD BCE ACF 1 四边形 ADEF 是 2 当 ABC 满足条件 时 四边形 ADEF 为矩形 3 当 ABC 满足条件 时 四边形 ADEF 不存在 6 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O AOB 的周长为 ABC 60o 则菱形33 ABCD 的面积为 7 已知一个三角形的一边长为 2 这边上的中线为 1 另外两边之和为 31 则这两边之积为 8 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 4 将矩形沿 AC 折叠 点 D 落在点 E 处 则重叠部分 AFC 的 面积为 二 选择题二 选择题 2 第 16 题图 P D CB A 9 四边形的四条边长分别是 a b c d 其中 a c 为对边 且满足 a2 b2 c2 d2 2ab 2cd 则这个四边 形一定是 A 平行四边形 B 菱形 C 对角线互相垂直的四边形 D 对角线相等的四边形 10 如图 周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形 则矩形 ABCD 的面积为 A 98 B 196 C 280 D 284 D CB A 第 10 题图 C D B A E 第 11 题图 D C B A 第 12 题图 11 如图 在矩形 ABCD 中 BC 2 AE BD 于点 E BAE 30o 那么 ECD 的面积是 A B C D 323 3 3 2 3 12 如图 四边形 ABCD 中 BAD 90o AB BC AC 6 AD 3 则 CD 的长是 32 A 4 B C D 242333 13 如图 ABCD 中 ABC 75o AF BC 于点 F AF 交 BD 于点 E 若 DE 2AB 则 AED A 60o B 65o C 70o D 75o 14 如图 正 AEF 的边长与菱形 ABCD 的边长相等 点 EF 分别在 BC CD 上则 B A 70o B 75o C 80o D 95o F A B A FE D C B E D CB A F E D C 第 14 题图第 15 题图 第 13 题图 15 如图 矩形 ABCD 中 E 是 BC 上的点 F 是 CD 上的点 已知 S ABE S ADF SABCD 则的 3 1 s s CEF AEF 值是 A 2 B 3 C 4 D 5 16 如图 正方形 ABCD 外有一点 P P 在 BC 外侧 并在平行线 AB 与 CD 之 间 若 PA PB PC 则 PD 1725 A B C D 52192317 3 D C BA OG FD CB A D E CB A N M CB A 三 证明及解答题三 证明及解答题 17 如图 四边形 ABCD 中 A 120o ABC 90o AD 3 BC BD 7 求 AB 的长 33 18 如图 在 ABC 中 BAC 90o AD BC BE AF 分别是 ABC DAC 的平分线 BE 和 AD 相交于点 G 求证 GF AC 19 如图 等腰三角形 ABC 中 延长边 AB 到点 D 延长边 CA 到点 E 连结 DE 恰有 AD BC CE DE 求 BAC 的度数 20 如图 在 Rt ABC 中 C 90o M 是 AB 的中点 AM AN MN AC 求证 MN AC 21 已知四边形 ABCD 从 AB CD AB CD AD BC AD BC A C B D 中取 2 个条件加以组合 能推出四边形 ABCD 是平行西变形的有哪几种情形 请具体写出这些组合 4 E D CB A P P BC A N M DC BA P NM Q 22 如图 ABCD 中 DE AB 于点 E AB AD 1 2 M 是 BC 的中点 试判断 EMC 和 BEM 的关系 并说明理由 23 如图 在 ABC 中 C 90o 点 M 在 BC 上 且 BM AC 点 N 在 AC 上 且 AN MC AM 与 BN 相交于点 P 求 BPM 的度数 24 如果有两边长分别为 1 a 其中 a 1 的一块矩形绸布 要将它剪裁出 3 面矩形彩旗 面料没有剩 余 使每