大学电磁学期末考试试题[1]

电磁学期末考试 一 选择题 1 设源电荷与试探电荷分别为 则定义式对 的要求为 C Qq q F E Qq 二者必须是点电荷 为任意电荷 必须为正电荷 Qq 为任意电荷 是点电荷 且可正可负 Qq 为任意电荷 必须是单位正点电荷 Qq 2 一均匀带电球面 电荷面密度为 球面内电场强度处处为零 球面上面元的一 dS 个带电量为的电荷元 在球面内各点产生的电场强度 C dS 处处为零 不一定都为零 处处不为零 无法判定 3 当一个带电体达到静电平衡时 D 表面上电荷密度较大处电势较高 表面曲率较大处电势较高 导体内部的电势比导体表面的电势高 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 4 在相距为 2R 的点电荷 q 与 q 的电场中 把点电荷 Q 从 O 点沿 OCD 移到 D 点 如图 则电场力所做的功和 Q 电位能的增量分别为 A R qQ 0 6 R qQ 0 6 R qQ 0 4 R qQ 0 4 R qQ 0 4 R qQ 0 4 R qQ 0 6 R qQ 0 6 5 相距为的两个电子 在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为 从相距到 1 r 2 r 1 r 相距期间 两电子系统的下列哪一个量是不变的 C 2 r 动能总和 电势能总和 动量总和 电相互作用力 6 均匀磁场的磁感应强度垂直于半径为的圆面 今以该圆周为边线 作一半球面 B rs 则通过面的磁通量的大小为 B s Br 2 2 Br 2 无法确定的量 0 7 对位移电流 有下述四种说法 请指出哪一种说法正确 A 位移电流是由变化电场产生的 位移电流是由线性变化磁场产生的 位移电流的热效应服从焦耳 楞次定律 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 8 在一个平面内 有两条垂直交叉但相互绝缘的导线 流过每条导线的电流相等 方向如 图所示 问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零 D A 仅在象限 1 B 仅在象限 2 C 仅在象限 1 3 D 仅在象限 2 4 9 通有电流 J 的无限长直导线弯成如图所示的 3 种形状 则 P Q O 各点磁感应强度的 大小关系为 D A B P B Q B O B Q B P B O B C D Q B O B P B O B Q B P B 10 若空间存在两根无限长直载流导线 空间的磁场分布就不具有简单的对称性 则该磁 场分布 D A 不能用安培环路定理来计算 B 可以直接用安培环路定理求出 C 只能用毕奥 萨伐尔定律求出 D 可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出 二 填空题 1 一磁场的磁感应强度为 则通过一半径为 R 开口向 Z 方向的半球壳 kc j b i aB 表面的磁通量大小为 Wb 2 R c 2 一电量为的试验电荷放在电场中某点时 受到向下的力 则该C 9 105 N 9 1020 点的电场强度大小为 方向 向上 4 N C 3 无限长直导线在 P 处弯成半径为 R 的圆 当通以电流 I 时 则在圆心 O 点的磁感应强度 大小等于 0 1 1 2 I R 4 AC 为一根长为的带电细棒 左半部均匀带有负电 右半部均匀l 2 带有正电荷 电荷线密度分别为和 如图所示 O 点在棒 的延长线上 距 A 端的距离为 P 点在棒的垂直平分线上 到棒的l 垂直距离为 以棒的中点 B 为电势的零点 则 O 点的电势 l O U P 点的电势 0 0 3 ln 44 P U 5 如图所示 有两根载有相同电流的无限长直导线 分别通过X1 1 X2 3 的点 且平行 于 Y 轴 则磁感应强度B等于零的地方是 在 X 2 的直线上 6 在安培环路定理中 是指 环路所包围的所有稳恒电流的代 i L I l d B 0 i I 数和 是指 环路上的磁感应强度 它是由 环路内外B 全部电流所产生的磁场叠加 决定的 7 若通过 S 面上某面元的元磁通为 而线圈中的电流增加为时通过同一面元的Sd dI2 元磁通为 则 1 2 d dd 8 半径为 R 的闭合球面包围一个条形磁铁的一端 此条形磁铁端部的磁感应强度 B 则通 过此球面的磁通量 0 三 计算题 1 一锥顶角为的圆台 上下底面半径分别为和 在它的侧面上均 1 R 2 R 匀带电 电荷面密度为 求顶点 O 的电势 以无穷远处为电势零点 解 以顶点 O 为坐标原点 圆锥轴线为轴 向下为正 在任意位置处xx 取高度的小园环 其面积 dx 2 22 coscos 22 tg dx dSrxdx 其电量 2 2 cos 2 tg dqdSxdx 它在 O 点产生的电势 1 2 22 0 0 2 2 4 tg dq dUdx rx 总电势 2 1 21 00 222 x x RR UdUtgdx 2 10 分 一平行板电容器极板面积为 间距为 接在电源上以维持其电压为 SdU 将一块厚度为 介电常数为的均匀电介质板插入极板间空隙 计算 d r 静电能的改变 电场对电源所作的功 电场对介质板作的功 解 因保持与电源连接 两极板间电势差保持不变 而电容值由 10 CS d 20r CS d 插入介质前后电容器储存的电场能量由 22 110 22 e WCUSUd 22 220 22 er WC USUd 则静电能的改变 2 210 1 2 eeer WWWSUd 电容器上带电量的增量为 210 1 r QC UCUSU d 则电场对电源作的功为 2 10 1 r AQUSUd 设电场对介质作的功为 根据功能原理 2 A 21e AAW 2 210 1 2 er AWASUd 3 一段导线先弯成图 a 所示形状 然后将同样长的导线再弯成图 b 所示形状 在导 线通以电流 I 后 求两个图形中 P 点的磁感应强度之比 a b 解 图中 a 可分解为 5 段电流 处于同一直线的两段电流对 P 点的磁感应强度为零 其他三段在 P 点的磁感应强度方向相 同 长为 l 的两段在 P 点的磁感应强度为 0 1 2 4 I B l 长为 2l 的一段在 P 点的磁感应强度为 0 2 2 4 I B l 所以 0 21 2 2 I BBB l 图 b 中可分解为 3 段电流 处于同一直线的两段电流对 P 点的磁感应强度为零 半圆弧在 P 点的磁感应强度为 0 2 16 I B l 所以 0 2 16 I BB l 两个图形中 P 点的磁感应强度之比 2 8 2B B 4 如图所示的长空心柱形导体半径分别为和 导体内载有电流 I 设电流均匀分 1 R 2 R 布在导体的横截面上 求 1 导体内部各点的磁感应强度 2 导体内壁和外壁上各点的磁感应强度 解 导体横截面的电流密度为 22 21 I