七年级数学下册11.2机会的均等与不等（二）教案华东师大版

11 211 2 机会的均等与不等 二 教案机会的均等与不等 二 教案 知识技能目标 1 了解随机事件的成功率的概念 2 会求不确定事件的成功率 过程性目标 让学生感受随机事件的不确定性 体会随机事件的实验成功率随实验次数的增加而逐 渐趋稳 教学过程 一 创设情境 在一次实验中 不确定事件是否会发生是无法预料的 如果发生了 我们就说它在这 次实验中成功了 反之 我们就说它在这次实验中失败了 下面我们一起来做个实验 与你的同伴合作 做一做抛掷两枚硬币的游戏 每人各抛 10 次 一位同学抛的时候 另一位同学帮着记录实验结果 看看不确定事件 出现两个正 面 在你们俩的实验中各成功了几次 二 探究归纳 1 下表是小华和小明的实验记录 在小华的 10 次实验中 成功 2 次 成功的频率 简称成功率 是 2 10 也就是 20 小明的成功率是 10 那么 10 次实验中 小华和小明的失败率依次是 和 小华和小明成功率的差距是 2 下表是某班四个小组 40 位同学在共计 400 次实验中成功掷出 两个正面 的次数 这个统计表除了告诉我们每个学生的实验结果外 还传达了哪些信息呢 1 先将学生的成功次数按照大小重新排列 即可得下表 再画出如图所示的频数条形统计图 0 5 10 15 20 0123456 频数 2 全班每人成功次数的平均数是 2 525 中位数是 19 众数是 19 3 列出下表 比较成功率最高和最低的学生之间 小组之间成功率有多少差距 以了解增 加实验总次数对缩小成功率的差距有怎样的影响 课后再和其他几个班级交换数据 比较 各班的成功率最高和最低之间有多少差距 差距是否更小 这说明什么 4 累计每个学生的实验结果 计算实验累计进行到 10 次 20 次 30 次 400 次时的 成功率 根据上表 我们可画出如下图所示的成功率随实验总次数变化的折线统计图 请同学们 观察随着实验次数的增加 成功率是如何变化的 0 00 5 00 10 00 15 00 20 00 25 00 30 00 35 00 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370 390 实验次数 成绩率 从上图可以看到 当实验次数比较少的时候 如 10 次 20 次和 30 次时 实验的成功率变 动比较大 表现为 波澜起伏 但是 当实验次数比较多的时候 如 270 次以后 实验的 成功率变动明显减小 表现为 风平浪静 差不多是稳定在 0 250 那条水平线的附近 5 思考 如果我们再次做以上的实验 得到的数据和成功率折线图会和上述一样吗 虽然再做 400 次抛掷两枚硬币的实验又会得出另一组数据和另一张成功率的折线图 但是 不用担心 随着实验次数的增加 成功率的折线图都会表现出 先波澜起伏 后风 平浪静 的特点 而且最后都会差不多稳定在 0 250 那条水平线的附近 因为成功率有这样趋于稳定的特点 所以 我们以后就用平稳时的成功率表示这一随 机事件发生的机会 三 实践应用 例例 1 1 在一个不透明的口袋中 放有仅颜色不同的 6 个小球 其中 2 个红球 1 个白球 3 个黑球 从中任取一个 取到黑球的成功率是多少 分析分析 成功率是指成功的频率 只要抓住球的总数和黑球的个数就可计算 解解 取到黑球的成功率是 3 6 50 例例 2 2 某同学抛掷两个硬币 分 10 组实验 每组 20 次 下面是共计 200 次实验中记录下 的数据 1 在他的每次实验中 掷出 和 都是不确定事件 2 在他的 10 组实验中 掷出 两个正面 的成功次数最多的是第 组实验 掷出 两个正面 失败次数最多的是第 组实验 3 在他的第一组实验中 掷出 两个正面 的成功率是 在他的前两组实验中 掷出 两个正面 的成功率是 4 累计实验结果 计算实验累计到 10 次 20 次 30 次 200 次时抛出 两个正面 的成功率 并画出成功率随实验总次数变化的图像 观察图象 成功率大致稳定在哪个数 值的附近 分析分析 这题要求有一定的识表能力 同时要理解成功与失败的意义 会画图象 解解 1 掷出 两个正面 一个正面 两个反面 等都是不确定事件 2 七 九 3 5 20 25 8 40 20 4 0 00 5 00 10 00 15 00 20 00 25 00 30 00 35 00 20406080100120140160180200 实验总次数 成功率 从上可以看出 抛出 两个正面 的成功率稳定在 25 左右 四 交流反思 今天我们一起学习了随机事件的成功与失败的意义 能根据实验结果求出成功率 随 着实验次数的增加 成功率的折线图会表现出 先波澜起伏 后风平浪静 的特点 即成 功率会稳定在某数值附近 五 检测反馈 1 某位同学抛掷两枚硬币 分 10 组实验 每组 20 次 下面是共计 200 次实验中记录下 的结果 1 在他的每次实验中 抛出 和 都是不确定事件 2 在他的 10 组实验中 抛出 两个正面 成功次数最多的是他第 组实验 抛出 两个正面 失败次数最多的是他的第 组实验 3 在他的第 1 组实验中 抛出 两个正面 的成功率是 在他的前两组 第 1 组和第 2 组 实验中 抛出 两个正面 的成功率是 在他的前七组 从第 1 组至第 7 组 实验中 抛出 两个正面 的成功率是 在他的前八组 从第 1 组至第 8 组 实 验中 抛出 两个正面 的成功率是 4 在他的 10 组实验中 抛出 两个正面 的成功率是 抛出 一个正面 的 成功率是 抛出 没有正面 的成功率是 这三个成功率的和是 2 随意抛掷一枚质地均匀的硬币 正面朝上的成