高中物理-静态平衡-受力分析

受力分析精讲 受力分析精讲 1 1 动力学问题是指涉及力和运动关系的问题 在整个物理学中占有非常重要的地位 是高 考的热门考点 我们需要熟练判断出研究对象的受力 重力 弹力 摩擦力 情况 对于物 体受力动态变化的情况 我们还需要借助一些方法来分析判断 一般来说 对于处于静态平衡的物体 我们一般采用力的合成与分解法 正交分解法以 及整体法与隔离法去分析 对于动态平衡问题 我们多采用图解法 假设法 临界法 相似 三角形法等方法去解决 知识点 1 弹力有无的判断 假设法 假设将与研究对象接触的物体解除接触 判断研究对象的运动状态是否发生改 变 若运动状态不变 则此处不存在弹力 若运动状态改变 则此处一定存在弹力 替换法 例如用细绳替换装置中的杆件 看能不能维持原来的力学状态 如果能维持 则说明这个杆提供的是拉力 否则 提供的是支持力 状态法 由运动状态分析弹力 即物体的受力必须与物体的运动状态相符合 依据物体 的运动状态 由二力平衡 或牛顿第二定律 列方程 求解物体间的弹力 例例 1 如图所示 物体 A 靠在竖直墙壁上 在竖直向上的力 F 作用下 A B 一起匀速向上运 动 则物体 A 和物体 B 的受力个数分别为 A 2 3 B 3 4 C 4 4 D 5 4 解析 弹力是摩擦力产生的必要条件 两接触面间存在摩擦力 则接触面间一定有弹力 但两接触面间存在弹力 却不一 定存在摩擦力 要有摩擦力还要具备以下两个条件 两接触面不光滑 接触的两物体间存在相对运动或相对运动趋势 例例 2 如图所示 质量分别为 m 2m 的物体 A B 由轻质弹簧相连后放置在匀速上升的 电梯内 当电梯钢索断裂的瞬间 物体 B 的受力个数为 A 2 B 3 C 4 D 1 例 3 如图所示 甲 乙两弹簧秤长度相同 串联起来系住一个 400N 重物 两弹 簧秤量程不同 甲量程为 500N 乙量程为 1000N 这时两弹簧秤读数大小应当 两弹簧秤簧伸长长度相比较 应当是 例例 4 右图所示 为一轻质弹簧的弹力 F 和长度 l 大小的关系图象 试由图线确定 1 弹簧的原长 2 弹簧的劲度系数 3 弹簧长为 0 20m 时弹力的大小 知识点 2 静摩擦力有无及方向大小的判断 1 静摩擦力产生的条件 接触面间有压力 接触面粗糙且有相对运动趋势 2 平衡条件法 当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时 可根据二力平衡条件判断静 摩擦力的存在与否及其方向 3 假设法 利用假设法进行判断时 可按以下思路进行分析 例例 5 指明物体 A 在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向 1 物体 A 静止于斜面上 如图甲所示 2 物体 A 受到水平拉力作用而仍静止在水平面上 如图乙所示 3 物体 A 放在车上 在刹车过程中 A 相对于车厢静止 如图丙所示 4 物体 A 在水平转台上 随转台一起匀速转动 如图丁所示 解析 先假设接触面光滑 再分析在假设条件下物体是否发生相对滑动 若滑动 说明原来物体有相对运动趋势 且相对 运动趋势与假设条件下的滑动方向相同 若不滑动 则说明原来物体就没有相对运动的趋势 例例 6 如图所示 某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包 现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上 与 传送带一起向上匀速运动 其间突遇故障 传送带减速直至停止 若上述匀速和减速过程中 麻袋包与 传送带始终保持相对静止 下列说法正确的是 A 匀速运动时 麻袋包只受重力与支持力作用 B 匀速运动时 麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上 C 减速运动时 麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下 D 减速运动时 麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上 4 摩擦力的计算 1 计算摩擦力时 应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力 2 滑动摩擦力用 F FN计算 其中 FN为接触面受到的正压力 并不总是等于物体的重 力 或用平衡条件计算 其大小只与垂直接触面方向的力有关 与物体的运动速度无关 与接触面积的大小无关 3 静摩擦力的计算方法 1 最大静摩擦力Ffmax的计算 最大静摩擦力Ffmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来 比滑动摩擦力 稍大些 通常认为二者相等 即Ffmax FN 2 一般静摩擦力的计算 一般静摩擦力 F 的大小和方向都与产生相对运动趋势的力密切相关 跟接触面间相互挤 压的弹力 FN无直接关系 因此 F 具有大小 方向的可变性 对具体问题要结合研究对象的 运动状态 静止 匀速运动或加速运动 利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解 例例 7 如图所示 有三个相同的物体叠放在一起 置于粗糙的水平地面上 现用水平力 F 作用在 B 上 三个物体仍然静止 下列说法中正确的是 A B 对 A 有摩擦力作用 B B 受到 A C 的摩擦力作用 C B 只受到 C 的摩擦力作用 D 地面对 C 有摩擦力作用 大小等于 F 例例 8 如图所示 质量为 1kg 的物体与地面间的动摩擦因数 0 2 从 t 0 开始以初速度 v0沿水平地面 向右滑行 同时受到一个水平向左的恒力 F 1N 的作用 g 取 10m s2 向右为正方向 该物体受到的摩 擦力 Ff随时间变化的图象是 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 例例 9 如图所示 三个粗细均匀完全相同的圆木 A B C 堆放在水平地面上 处于静止状态 每个圆木 的质量为 m 截面的半径为 R 三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角 O1 120 若在地面上的两 个圆木刚好要滑动 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 不考虑圆木之间的摩擦 重力加速度为 g 则 A 圆木间的弹力为 mg 1 2 B 每个圆木对地面的压力为 mg 3 2 C 地面上的每个圆木受到地面的作用力为 mg 3 2 D 地面与圆木间的动摩擦因数为 3 2 知识点 3 物体的受力分析 1 明确研究对象 可以是单个物体 质点 结点 也可以多个物体组成的整体 2 隔离分析 将研究对象从周围物体中隔离出来 分析周围有哪些物体对它施加了力 3 按重力 弹力 摩擦力 其他力的顺序 依据各力的方向 画出各力的示意图 受力分析时应注意的问题 区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力 对于分析出的物体受到的每一个力都应找出其施力物体 不能无中生有 合力和分力不能重复考虑 性质力 和 效果力 不能重复分析 区分内力和外力 画受力示意图时 物体所受的各个力应画成共点力 力的作用点可沿力的作用线移动 例例 10 如图所示 水平地面上的 L 形木板 M 上放着 小木块 m M 与 m 间有一处于压缩状态的弹簧 整 个装置处于静止状态 试在图中画出长木板的受力 示意图 知识点 4 处理平衡问题常用的三种方法 一 力的合成 分解法 三个力的平衡问题 一般将任意两个力合成 则该合力与第三个力等大反向 或将其中 某个力沿另外两个力的反方向分解 从而得到两对平衡力 合力与它的分力是等效替代关系 在进行有关力的计算时 如果已计入了合力 就不能再计入分力 如果已计入了分力 就不 能再计入合力 力的分解方法 1 按力产生的作用效果进行分解 2 正交分解 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法 高考热点 力的合成与分解方法的选择 一般情况下 物体只受三个力 且三个力合力为零的情况下 合成分解法和正交分解法 都能用 但力的效果分解法 合成法解题较为简单 在三角形中找几何关系 利用几何关系 或三角形相似求解 而物体受三个以上力或三个力合力不为零的情况多用正交分解法 但也 要视题目具体情况而变 例 11 如图所示 光滑斜面的倾角是 30 轻绳的一端通过两个滑轮与 A 相连 另一端固定 于天花板上 不计轻绳与滑轮的摩擦 物块 A 的质量为 m 不计滑轮的质量 挂上物块 B 后 当动滑轮两边轻绳的夹角为 90 时 A B 恰能保持静止 则物块 B 的质量为 A m B m 2 22 C m D 2m 二 正交分解法 将各力分解到 x 轴上和 y 轴上 运用两坐标轴上的合力等于零的条件 Fx 0 Fy 0 进行分析 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡 值得注意的是 对 x y 方向选择 时 1 一般让某一个轴沿运动方向 2 尽可能使较多的力落在 x y 轴上 3 被分 解的力尽可能是已知力 不宜分解待求力 例 12 多选 质量为 m 的木块在推力 F 作用下 在水平地面上做匀速直线运动 如图甲所示 已知木块 与地面间的动摩擦因数为 那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值 的哪个 A mg B mg Fsin C mg Fcos D Fcos 例例 13 某压榨机的结构示意图如图所示 其中 B 为固定铰 链 若在 A 铰链处作用一垂直于壁的力 F 则由于 力 F 的作用 使滑块 C 压紧物体 D 设 C 与 D 光滑接触 杆的重力及滑块 C 的重力不计 图中 a 0 5 m b 0 05 m 则物体 D 所受压力的大小与力 F 的比值为 A 4 B 5 C 10 D 1 三 整体法与隔离法 整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体 并对此整体进行分析 的方法 整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系 避开了系统内部繁杂的相互作 用 隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来 单独分析该物体的方法 隔离法的优点在于 能把系统内各个物体所处的状态 物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚 在物理问题中 当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系 统的作用时 宜用整体法 而在分析系统内各物体 或一个物体各部分 间的相互作用时常用 隔离法 对一些较复杂问题 通常需要多次选取研究对象 交替使用整体法和隔离法 1 若系统内各物体具有相同的加速度 且要求物体间的相互作用力时 一般先用整体 法由牛顿第二定律求出系统的加速度 注意F ma中质量m与研究对象对应 再根据题目 要求 将其中的某个物体 受力数少的物体 进行隔离分析并求解它们之间的相互作用力 即 先整体求加速度 后隔离求内力 2 若系统内各个物体加速度不相同 又不需要求系统内物体间的相互作用力时 可利 用牛顿第二定律对系统整体列式 F合 m1a1 m2a2 减少未知的内力 简化数学运算 3 若系统内各个物体的加速度不相同 又需要知道物体间的相互作用力时 往往把物 体从系统中隔离出来 分析物体的受力情况和运动情况 并分别应用牛顿第二定律列出方程 例例 14 多选 如图所示 用一水平力 F 把 A B 两个物体挤压在竖直的墙上 A B 两物体均处于静止状 态 下列判断正确的是 A B 物体对 A 物体的静摩擦力方向向下 B F 增大时 A 和墙之间的摩擦力也增大 C 若 B 的重力大于 A 的重力 则 B 受到的摩擦力大于墙对 A 的摩擦力 D 不论 A B 的重力哪个大 B 受到的摩擦力一定小于墙对 A 的摩擦力 例例 15 如图所示 若有 4 个完全相同的篮球 并排放在倾角为 30 的固定斜面上 各篮球依次标为 2 0 1 4 其中 4 号篮球被竖直板挡住 不计所有接触处的摩擦 则 1 号篮球跟 4 号篮球间与 4 号 篮球跟挡板间的弹力之比为 A B C D 3 4 3 3 8 3 3 4 9 8 课后作业 1 多选 如图所示 水平地面粗糙 A B 两同学站在地上水平推墙 甲图中 A 向前推 B B 向前推墙 乙图中 A B 同时向前推墙 每人用力的大小都为 F 方向水平 则下列说法中正确的是 A 甲图方式中墙受到的推力为 2F B 乙图方式中墙受到的推力为 2F C 甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为 F D 乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小部为 F 2 如图所示 在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体 A A 的左端紧靠竖直墙 A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B 整个装置处于静止状态 若把 A 向右移动少许后 它们仍处于静止状态 则 A B 对墙的压力增大 B A 与 B 之间的作用力增大 C 地面对 A 的摩擦力减小 D A 对地面的压力减小 3 一光滑圆环固定在竖直平面内 环上套着两个小球 A 和 B 中央有孔 A B 间由细绳连接着 它们处 于如图所示位置时恰好都能保持静止状态 此情况下 B 球与环中心 O 处于同一水平面上 A B 间的细 绳呈伸直状态 且与水平线成 30 角 已知 B 球的质量为 3kg 求 1 细绳对 B 球的拉力大小 2 A 球的质量 g 取 10m s2 4 将四块相同的坚