实验5-9离散LTI-系统的时域与Z域分析

1 7 河北工业大学通信091班 杨泽祺 092295 实验五实验五 离散离散LTILTI 系统的时域分析系统的时域分析 实验目的 实验目的 了解离散时间序列卷积和 以及离散系统的单位响应的Matlab 实现方法 实验内容 实验内容 1 了解函数conv impz 的调用格式及作用 2 运用以上相关函数对离散时间系统分别求零状态响应 单位序列响应 3 了解差分方程的迭代解法 习题作答 习题作答 5 1 已知离散 已知离散LTI系统 激励系统 激励f k 3k k 单位序列响应 单位序列响应h k 2k k 画出系 画出系 统的零状态响应统的零状态响应y k f 在有限区间的图形 有限区间自行设定 在有限区间的图形 有限区间自行设定 M M文件文件 function f k lsjuanji f1 f2 k1 k2 The function of compute f f1 f2 f 卷积和序列f k 对应的值 k 序列f k 对应的序列号 f1 序列f1 k f2 序列f2 k k1 序列f1 k 对应的序列号 k2 序列f2 k 对应的序列号 f conv f1 f2 k0 k1 1 k2 1 序列f k 对应的起始序列号 k3 length f1 length f2 2 序列f k 的宽度 k k0 k0 k3 序列f k 对应的序列号向量 subplot 2 2 1 stem k1 f1 title f1 k xlabel k ylabel f1 k subplot 2 2 2 stem k2 f2 title f2 k xlabel k ylabel f2 k subplot 2 2 3 stem k f title f k xlabel k ylabel f k syms k1 k2 f h k1 1 2 3 f 3 6 9 2 7 k2 1 2 3 h 2 4 8 yf k lsjuanji f h k1 k2 运行结果 运行结果 f 6 24 66 84 72 yf 6 24 66 84 72 零状态响应零状态响应y k f 在有限区间的图形在有限区间的图形 5 2 syms k1 k2 f1 f2 k1 1 0 1 2 3 4 f 2 0 2 4 6 8 k2 1 2 3 4 5 h 2 4 8 16 32 y k lsjuanji f h k1 k2 3 7 5 3 描述 描述LTI离散系统的差分方程如下离散系统的差分方程如下 请绘出该系统在请绘出该系统在0 50时间范围内单位序列响应时间范围内单位序列响应 h k 的波形 并求出数值解 的波形 并求出数值解 2y k 2y k 1 y k 2 f k 3 f k 1 2 f k 2 a 2 2 1 b 1 3 2 impz b a 0 50 y impz b a 0 50 运行结果 y 0 5000 2 0000 2 7500 1 7500 0 3750 0 5000 0 6875 0 4375 0 0938 0 1250 0 1719 0 1094 0 0234 0 0313 0 0430 0 0273 0 0059 0 0078 0 0107 0 0068 0 0015 0 0020 0 0027 0 0017 0 0004 0 0005 0 0007 0 0004 0 0001 0 0001 0 0002 0 0001 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 4 7 实验九实验九 离散离散LTILTI 系统系统Z Z 域分析域分析 实验目的 实验目的 了解Z 变换的相关分析及实现方式 了解离散系统零极点图的绘制方式及利用零极 点图判断系统的稳定性 实验内容 实验内容 1 了解离散信号Z 变换及逆Z 变换的实现形式 2 了解离散LTI 系统系统函数零极点图的画法 并从零极点图判断系统的稳定性 习题作答 习题作答 9 1 试分别绘制下列系统的零极点图 并判断系统的稳定性 试分别绘制下列系统的零极点图 并判断系统的稳定性 1 clear A 1 3 7 5 B 3 5 10 Lingjdt A B 2 A 1 0 2 0 3 0 4 B 4 Lingjdt A B p roots A q roots B 5 7 3 A 4 2 1 B 1 1 0 Lingjdt A B p roots A q roots B 6 7 4 A 8 6 1 B 1 0 5 0 Lingjdt A B p roots A q roots B 9 2 试分别求下列信号的试分别求下列信号的Z 变换 变换 1 syms k f f 2 5 k F ztrans f 运行结果 F 5 2 z 5 2 z 1 2 syms k f f cos 2 k F ztrans f 运行结果 F z 1 2 cos 1 2 z 1 2 z z 2 4 z cos 1 2 3 syms k f f k 1 F ztrans f 运行结果 F z z 1 2 z z 1 7 7 4 syms k f f 1 k k F ztrans f 运行结果 F z z 1 2 9 3 syms k z f 1 2 k yf 3 1 2 k 2 1 3 k Fz ztrans f Yz ztrans yf Hz Yz Fz h iztrans Hz z k 运行结果 Hz 1 2 6 z 2 z 1 6 z 3 z 1 z 2 z 1 h 6 charfcn 0 k 1 3 k 9 4 分别求下列因果信号的逆分别求下列因果信号的逆Z 变换 变换 1 Syms k z Fz 3 z 1 z 2 f iztrans Fz z k 运行结果 f 1 2 charfcn 0 k 5 2 2 k 2 Syms k z Fz z 2 z 2 3 z 2 f iztrans Fz z k 运行结果 f 2 2