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第三章函数 3 2函数的性质 1 问题1观察某地某日气温时段图 回答下列问题 1 时 气温最低为 时 气温最高为 2 随着时间的增加 在时间段0时到6时的时间段内 气温不断地 6时到14时这个时间段内 气温不断地 2 3 增函数 减函数 演示 4 函数值随着自变量的增大而增大 或减小 的性质 增函数 减函数 设函数y f x 在区间 a b 内有意义 对于任意的x1 x2 a b 当x1 x2时 5 6 例1小明从家里出发 去学校取书 顺路将自行车送还王伟同学 小明骑了30分钟自行车 到王伟家送还自行车后 又步行10分钟到学校取书 最后乘公交车经过20分钟回到家 这段时间内 小明离开家的距离与时间的关系如图所示 指出这个函数的单调性 7 分析对于用解析式表示的函数 其单调性可以通过定义来判断 也可以作出函数的图像 通过观察图像来判断 无论采用哪种方法 都要首先确定函数的定义域 例2判断函数y 4x 2的单调性 8 1 当k 0时 图像从左至右是的 函数是单调函数 2 当k 0时 图像从左至右是的 函数是单调函数 1 当k 0时 在各象限中y值分别随x值的增大而 函数是单调函数 2 当k 0时 在各象限中y值分别随x值的增大而 函数是单调函数 由一次函数y kx b k 0 的图像分析其单调性 9 1 已知函数图像如下图所示 1 根据图像说出函数的单调区间以及函数在各单
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