【创新设计】2013-2014版高中数学 2.1.1简单随机抽样试题 苏教版必修3

1 2 2 1 11 1 简单随机抽样简单随机抽样 双基达标 限时15分钟 1 下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是 从无限多个个体中抽取 100 个个体作样本 盒子里有 80 个零件 从中选出 5 个零件进行质量检验 在抽样操作时 从中任意拿 出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里 从 8 台电脑中不放回地随机抽取 2 台进行质量检验 假设 8 台电脑已编好号 对编号随机抽取 解析 由简单随机抽样的特点可知 不对 不对 是对的 因为它是不放回抽 取 答案 2 关于简单随机抽样的特点 有以下几种说法 其中不正确的是 要求总体的个数有限 从总体中逐个抽取 它是一种不放回抽样 每个个体被抽到的机会不一样 与先后有关 解析 由简单随机抽样的特点可知 不对 答案 3 为了检验某种产品的质量 决定从 101 件产品中抽取 10 件检验 若用随机数表法 抽取样本 则编号的位数为 解析 用随机数表法抽取样本 位数应相同 应为 3 位 首位可以是 000 或 001 答案 3 4 用随机数表法进行抽样有以下几个步骤 将总体中的个体编号 获取样本号码 选定开始的数字 这些步骤的先后顺序 应为 解析 由随机数表法的抽样过程可知其步骤为 答案 5 下列抽样实验中 适合用抽签法的有 从某厂生产的 5 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 从某厂生产的两箱 每箱 18 件 产品中抽取 6 件进行质量检验 从甲 乙两厂生产的两箱 每箱 18 件 产品中抽取 6 件进行质量检验 从某厂生产的 5 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 解析 中总体的容量较大 不适合用抽签法 中甲 乙两厂生产的产品质量可 能差别较大 因此未达到搅拌均匀的条件 也不适合用抽签法 中总体容量和样本容量 都较小 且是同厂生产的产品可视为搅拌均匀了 答案 2 6 某校有学生 120 人 为调查某种情况 打算抽取一个样本容量为 30 的样本 请你 用抽签法完成 写出抽样过程 解 第一步 将 120 人编号 1 120 号 第二步 在大小相同的 120 张纸上 分别写上 1 2 120 第三步 将纸片揉成大小一样的球 放进一个不透明的箱子里 并搅拌均匀 第四步 从箱子里取纸球 每一次取一个 共取 30 个纸球 第五步 打开纸球 按纸片上标的号码 对应学生的号码 抽取出 30 名学生 综合提高 限时30分钟 7 下列说法正确的序号为 因为利用随机数表法抽样 开始数是人为约定的 所以抽样不公平 利用随机数表法抽样 读数时都必须由左向右读 随机数表中的数都是两位数 在随机数表中 可任选一个数作为开始 解析 不对 开始数是随机选定的 抽样不失公平性 不对 读数可任选方向 不对 随机数表中的数看成几位都可以 由随机数表法抽样定义知 正确 答案 8 一个总体的 60 个个体编号为 00 01 02 03 59 现需要从中抽取一个容量为 8 的样本 请从随机数表的第 7 行第 24 列开始 依次向左 到最左一列转下一行最右一列 开始 直到取足样本 则抽取的样本的号码依次为 下面摘取了随机数表第 7 行 至第 9 行 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 解析 从随机数表的第 7 行第 24 列的数 4 开始 依次向左读 一次读两个数 在 00 01 59 这个范围内的数即为抽取的样本的号码 但注意同一号码只能出现一次 答案 40 55 42 13 35 24 48 25 9 对个体数为n的总体采用简单随机抽样 抽取一个容量为 50 的样本 如果每个个 体被抽到的可能性是 0 25 则n 解析 每个个体被抽到的可能性为 0 25 故n 50 4 200 50 n 答案 200 10 从某批零件中抽取 50 个 然后再从 50 个中抽出 40 个进行合格检查 发现合格品 有 36 个 则该批产品的合格率为 解析 因为样本容量为 40 其中 36 个合格 故合格率为 100 90 36 40 答案 90 11 在 200 000 名考生的数学成绩中 抽取 1 500 名考生的数学成绩 进行分析研 究 请你写出总体 样本分别是什么 总体容量 样本容量分别是多少 每个学生的数学 3 成绩被抽到的可能性有多大 解 抽样总体为 200 000 名考生的数学成绩 样本是 1 500 名考生的数学成绩 样本 容量为 1 500 总体容量为 200 000 每个学生的数学成绩被抽到的可能性为 1 500 200 000 3 400 12 为了检验某种产品的质量 决定从 400 件产品中抽取 10 件进行检查 你将采用什 么方法进行抽取 请写出具体的步骤 解 因为本题中的总体数目较多 故不宜采用抽签法 可采用随机数表法 第一步 将 400 件产品编号 可以编为 000 001 002 399 第二步 在附录随机数表中任选一个数作为开始 例如从第 9 行第 4 列的数 1 开始 见 书后附录 1 第三步 从选定的数 1 开始向右读下去 得到一个三位数字号码 112 由于 112 400 将它取出 继续向右读 得到 342 由于 342 400 将它取出 继续向右读 得到 978 由于 978 400 将它去掉 再继续下去 这样相继得到号码 242 074 155 100 134 299 279 244 至此 10 个样本号码取满 于是 所要抽取的样本 号码是 112 342 242 074 155 100 134 299 279 244 第四步 根据选定的号码抽取样本 13 创新拓展 要在 100 名女性老人中抽取 10 名 在 600 名男性老人中抽取 30 名进 行健康调查 请你选用适当的简单随机抽样方法完成 并写出抽样过程 解 1 用抽签法在女性老人中抽取 10 名 把 100 名老人的姓名编号为 1 100 在 100 张小纸片上分别写上 1 2 3 100 作为号签 纸片大小相同 然后把纸片放入不透 明箱子里 搅拌均匀 最后从箱子中一次取出一张 共取 10 次 由纸片上的号码对应的老 人编号找到要抽取的女性老人 2 用随机数表法抽取 30 名男性老人 把 600 名老人编号为 000