第十一周百分数应用题 (抓不变量奥数)

龙文教育一对一个性化辅导教案龙文教育一对一个性化辅导教案 学生学生 周凡杰周凡杰学校学校汇景汇景年级年级六年级六年级次数次数第第 次次 科目科目 数学数学教师教师邹玉芳邹玉芳日期日期20132013 1111 2626时段时段1919 2121 课题课题 百分数 百分数 2 2 教学教学 重点重点 百分数应用题的拓展百分数应用题的拓展 教学教学 难点难点 百分数应用题的拓展百分数应用题的拓展 教学教学 目标目标百分数应用题的拓展百分数应用题的拓展 教教 学学 步步 骤骤 及及 教教 学学 内内 容容 一 课前热身 课前热身 1 检查学生的作业 及时指点 2 通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容 3 课前小测 二 内容讲解 二 内容讲解 题型 1 数形结合思想解题 题型 2 对应思想解题 题型 3 抓不变量 题型 4 用方程思想解题 三 课堂小结 三 课堂小结 带领学生对本次课授课内容进行回顾 总结 四 作业布置 四 作业布置 见最后一页见最后一页 管理人员签字 管理人员签字 日期 日期 年年 月月 日日 1 1 学生上次作业评价 学生上次作业评价 好好 较好较好 一般一般 差差 备注 备注 作作 业业 布布 置置 2 2 本次课后作业 本次课后作业 课课 堂堂 小小 结结 家长签字 家长签字 日期 日期 年年 月月 日日 课前小测 1 解方程 120 0 8 49 40 89 2 计算 能简算的要用简便方法计算 15 43 85 0 43 7 9 11 5 2 9 5 11 77 5 12 5 25 1 25 25 1 2 1 3 3 8 3 30 平方米比 24 平方米多 比 8 千克多 0 4 千克是 千克 140 千克比 千克多 40 5 千克减少 20 后是 千克 新授 一个数是 占 另一个数的百分之几 六年级共有学生 30 名 其中男生 18 名 男生占全班的百分之几 女生是全班的百分之几 一个数比另一个数多 少 百分之几 意思是 多 少 的部分是单位 1 的百分之几 小飞家原来每月用水 10 吨 更换了节水龙头后每月用水约 9 吨 每月用水比原来节约了百分之几 一个数的百分之几是多少 参见分数乘法 一个数的几分之几是多少 区别在于一个是用分数 一个用的是百分数 一种玩具售价100元 原来售价比现在贵15 这种玩具比原来便宜多少元 比一个数多 少 百分之几是多少 参见分数乘法比一个数多 少 几分之几是多少 区别在于 一个是用分数 一个用的是百分数 某工厂扩建厂房 用了 18 万元 比原计划节约了 10 原计划用了多少万元 填空 1 六月比七月节约用电45 六月份用电相当于七月的 2 水占糖水的75 糖占水的 3 4 春季植树 活了294棵 死了6棵 成活率是 5 8比5多 12比15少 6 甲数是乙数的 乙数比甲数多 甲数比乙数少 甲数是甲乙两数和的 7 存入8000元人民币 所得利息是8元 利率是 8 比80多40 的25 是150 120千克比 多20 180比 少它的20 常见的百分率的计算方法 常见的百分率的计算方法 合格率 发芽率 100 产品总数 合格产品数 100 种子总数 发芽种子数 出勤率 达标率 100 总人数 出勤人数 100 学生总人数 达标学生人数 成活率 100 总数量 成活的数量 一般来讲 出勤率 成活率 合格率 正确率能达到 100 出米率 出油率达不到 100 完成率 增长了百分之几等可以超过 100 一般出粉率在 70 80 出油率在 30 40 之间 折扣 折扣 几折就表示十分之几 也就是百分之几十 例 爸爸给小雨买了一辆自行车 原价 180 元 现在商店打八五折出售 买这辆车用了多少钱 提问 打八五折怎么理解 是以谁为单位 1 练习 四折是十分之 改写成百分数是 六折是十分之 改写成百分数是 七五折是十分之 改写成百分数是 九二折是十分之 改写成百分数是 1 一只钢笔原价 30 元 现打 8 折出售 现售价是 元 2 一个书包 打 9 折后售价 45 元 原价 元 3 某件商品进价 100 元 售价 150 元 则其利润是 元 利润率是 4 一件服装标价200 元 按标价的8 折销售 该服装买 元 纳税纳税 缴纳的税款叫做应纳税额应纳税额 应纳税额与各种收入的比率叫做税率税率 例 一家大型饭店十月份的营业额是 30 万元 如果按营业额的 5 缴纳营业税 这家饭店十月份应缴纳 营业税多少万元 利率 利率 存入银行的钱叫做本金本金 取款时银行多支付的钱叫做利息利息 利息与本金的比值叫做利率利率 利率利率 利息 本金 利率 时间 国家规定 存款的利息要按 5 的税率纳税 成数 成数 几成就表示十分之几 也就是百分之几十 利息 本金 利率 时间 例 小明把 50000 元存入银行 存期 2 年 年利率 2 52 可得利息多少元 到期可取回多少元 不 考虑利息税税率 一 数形结合思想 数形结合是研究数学问题的重要思想 画线段图能将题目中抽象的数量关系 直观形 象地表示出来 进行分析 推理和计算 从而降低解题难度 画线段图常常与其它解题方 法结合使用 可以说 它是学生弄清分数 百分数 应用题题意 分析其数量关系的基本 方法 例 1 一桶油第一次用去 第二次比第一次多用去 20 千克 还剩下 22 千克 原来 5 1 这桶油有多少千克 变式练习 一堆煤 第一次用去这堆煤的 20 第二次用去 290 千克 这时剩下的煤比原 来这堆煤的一半还多 10 千克 求原来这堆煤共有多少千克 二 对应思想 量率对应是解答分数应用题的根本思想 量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之 间的对应关系来分析问题和解决问题的思想 量率对应常常和画线段图结合使用 效果极 佳 例 3 缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 比男职工少 144 人 缝纫机厂共有职 20 7 工多少人 解题的关键是找到与具体数量 144 人的相对应的分率 三 转化思想 转化是解决数学问题的重要手段 可以这样说 任何一个解题过程都离不开转化 它 是把某一个数学问题 通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考 求解 从而实 现从繁到简 由难到易的转化 复杂的分数应用题 常常含有几个不同的单位 1 根据 题目的具体情况 将不同的单位 1 转化成统一的单位 1 使隐蔽的数量关系明朗化 1 从分数的意义出发 把分数变成份数进行 率 的转化 例 5 男生人数是女生人数的 男生人数是学生总人数的几分之几 5 4 例 6 兄弟两人各有人民币若干元 其中弟的钱数是兄的 若弟给兄 4 元 则弟的钱 5 4 数是兄的 求兄弟两人原来各有多少元 3 2 兄弟两人的总钱数是不变量 把它看作单位 1 原来弟的钱数占两人总钱数的 后来弟的钱数占两人总钱数的 则两人的总钱数为 抓不变量 分数 百分数 应用题中有许多数量前后发生变化的题型 一个数量的变化 往往引 起另一个数量的变化 但总存在着不变量 解题时要善于抓住不变量为单位 1 问题就 会迎刃而解 1 部分量不变 例 1 有两种糖放在一起 其中软糖占 再放入 16 块硬糖以后 软糖占两种糖总 20 9 数的 求软糖有多少块 4 1 2 和不变 例 2 小明看一本课外读物 读了几天后 已读的页数是剩下页数的 后来他又读 8 1 了 20 页 这时已读的页数是剩下页数的 这本课外读物共有多少页 6 1 根据题意 已读页数和未读页数都发生了变化 但这本书的总页数不变 可把总页数看作单位 1 原来已读页数占总页数的 又读了 20 页后 这时已读页数占总页数的 这 20 页占这本书总 81 1 61 1 页数的 则这本课外读物的页数为 61 1 81 1 家作 1 小红把1200元的压税钱存入银行 定期两年 如果年利率是2 25 利息税利率为20 到期时本金 和税后利息一共多少元 2 一根电线 截去全长的20 再接上60米 结果比原来长40 这根电线原来长多少米 3 实验室里有含盐 5 的盐水 500 克 现在要使盐水含盐 要加盐多少克 4 红星渔场今年产鱼 2800 吨 比去年增产 300 吨 增产了百分之几 5 一种电冰箱 现在每台 550 元 比原价贵 150 元 价格上涨了百分之几 6 工厂上月用煤 35 吨 比计划节约 5 吨 实际用煤量是计划的百分之几 奥数家作 抓不变量解题 1 某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的 后来又有 2