临场完全抗震版

1 1 震级和烈度有什么区别和联系 答 地震震级是表示地震本身大小的一种度量 即所释放能量的大小的指标 地震烈度是指某一区域的地表和各类建筑物遭受某一次地震影响的平均强弱程度 一次地震 表示地震大小的震级只有一个 然而 由于同一次地震对不同地点的影响不一 样 随着距离震中的远近会出现多种不同的烈度 一般来说 距离震中近 烈度就高 距 离震中越远 烈度也越低 震中区的烈度称为震中烈度 依据震级粗略地估算震中烈度的方法是 I0 1 5 M 1 1 2 怎样理解小震 中震与大震 答 我国对小震 中震 大震规定了具体的概率水准 根据对我国几个主要地震区的地震 危险性分析结果 认为我国地震烈度的概率分布基本上符合于 极值型分布 其概率密度 函数曲线的基本形状如下图所示 根据分析 当分析年限为 50 年 上述概率密度曲线的峰值烈度所对应的被超越概率为 63 2 因此 可以将这一峰值烈度定义为小震烈度 又称多遇地震烈度 全国地震区划图所规定 的各地的基本烈度 可取为中震对应的烈度 它在 50 年内的超越概率一般为 10 大震 是罕遇的地震 它所对应的地震烈度在 50 年内超越概率为 2 左右 这个烈度又可称为罕 遇地震烈度 由统计关系 小震烈度 基本烈度 1 55 度 大震烈度 基本烈度 1 00 度 2 3 影响土层液化的主要因素是什么 答 土层的地质年代 土层的相对密度 土体中的粘粒含量 土层埋深和地下水位的深度 地震烈度和地震持续时间 2 4 试判断下列论断的正误 a 中软的场地上建筑物抗震性能比中硬的场地上建筑物抗震性能要差 建筑物条件均 同 错 b 粉土的粘粒含量百分率越大 越不容易液化 正确 c 液化指数越小 地震时地面喷水冒砂现象越轻微 正确 d 地基的抗震承载力为承受竖向荷载的能力 错 1 已知某两个质点的弹性体系如图 其层间刚度为 mkNkk 20800 21 质点质量为 试求该体系的自振周期和振型 kgmm 3 21 1050 结构的质量矩阵为 kg m m m 3 2 1 10 500 050 0 0 m41600220800 2111 kNkkk m2080020800 22112 kNkkk m20800 222 kNkk 于是刚度矩阵为 10 08 2 08 2 08 2 16 4 4 2221 1211 mKN kk kk k 所以频率方程为 即 即 010 508 2 08 2 08 2 516 4 4 2 2 03264 4 524 6 5 2 2 2 1589 0 503264 4 254 2 31 2 31 22 1 s13986 0 1 0891 1503264 4 254 2 31 2 31 22 2 s10436 1 2 相应的周期分别为 sT76 15 39861 0 22 1 1 sT02 6 04361 1 22 2 2 第一振型 1 618 1 1008 2 1016 4 1589 0 5 4 4 12 11 2 11 11 12 k km x x 第二振型 1 618 0 1008 2 1016 4 0891 1 5 4 4 12 11 2 21 21 22 k km x x 5 4 为什么要限制框架柱的轴压比 答 柱轴压比过大时 箍筋对柱延性的影 响很小 柱多产生脆性破坏 5 5 抗震设计为什么要尽量满足 强梁弱柱 强剪弱弯 强节点弱构件 的原则 如何满足 这些要求 答 满足这些原则就能保证结构不产生危及结构安全的脆性破坏和结构的倒塌 通过调整 地震下结构内力 增大柱上的设计弯矩和构件上的设计剪力 对节点进行抗震验算 来满 足这些要求 例题 2 1 已知某建筑场地的钻孔资料如下表所示 试确定该场地的类别 土层底部深度 m 土层厚度 m岩土名称土层剪切波速 m s 2 002 00杂填土220 5 003 00粉土300 8 503 50中砂390 15 707 20碎石土550 解 因为距地面 8 5m 以下土层的剪切波速 smsmVs 500 550 故场地覆盖层厚度 mdov5 8 又 mdov20 所以土层计算深度 mdo5 8 t 2 0 220 3 0 300 3 5 390 0 028 s Vse d0 t 8 5 0 028 303 6 m s 查表 2 1 Vse 位于 250 500m s 之间 且 d0v 5m 因此该场地的类别为 类 例题 3 1 如图 3 1 a 所示单跨单层厂房 屋盖刚度无穷大 屋盖自重标准值为 880 kN 屋面雪荷载标准值为 200kN 雪荷载组合值系数为 0 5 忽略柱自重 柱抗侧移刚度系致 k1 k2 3 0 103 kN m 结构阻尼比 0 05 I 类建筑场地 设计地震分组为第二组 设计基本地震加速度为 0 02g 抗震设防烈度为 8 度 求厂房在多遇地震时水平地震作用 解 因质量集中于屋盖 所以结构计算时可简化为图 3 1 b 所示的单质点体系 确定重力荷载代表值 G 和自振周期 T 已知雪荷载组合值系数为 0 5 所以 G 880 200 0 5 980 kN 质点集中质量kg sm kN g G m 3 2 10100 8 9 980 柱抗侧移刚度为两柱抗侧移刚度之和 mNmkNkkk 100 6 100 6 63 21 于是得结构自振周期为 811 0 100 6 10100 22 6 3 s k m T 确定地震影响系数最大值 max 和特征周期 Tg 当设计基本地震加速度为 0 20g 时 抗 震设防烈度为 8 度 由表 3 1 查得 在多遇地震时 max 0 16 由表 3 2 查得 在 I 类场 地 设计地震第二组时 Tg 0 30s 计算地震影响系数 值 因 Tg T 5Tg 所以 处于曲线下降段 的计算公式为 当阻尼比 0 05 时 式 3 47 和式 3 49 可得 0 9 1 max2 T Tg 则 065 0 16 0 0 1 811 0 3 0 9 0 max2 T Tg 计算水平地震作用 由式 3 50 得kNkNGF 7 63980065 0 例题 3 2 如图 3 2 a 所示的二层框架结构 横梁刚度无限大 集中于楼面和 屋面的质量分别为 m1 100t m2 50t 各楼层层间剪切刚度为 k1 4 104kN m k2 2 104kN m 求结构的自振频率和振型 解 将结构简化为图 3 2 b 所示的两自由度弹性体系 图 3 2 a 二层框架 b 计算简图 c k11 k21 计算 d k12 k2 计算 结构的质量矩阵为 t m m m 500 0100 0 0 2 1 根据刚度系数的定义 分别使质点 1 和质点 2 产生单位水平位移 如图 3 2 c d 则 106 4 2111 mKNkkk 102 4 22112 mKNkkk 102 4 222 mKNkk 于是刚度矩阵为 10 22 26 4 2221 1211 mKN kk kk k 频率方程为 0 50102102 102100106 244 424 2 22221 12 2 111 mkk kmk 将上式展开得 010161000 4222 解上列方程式得800 200 2 2 2 1 体系自振圆频率为 sradsrad 28 28 14 14 21 相对于第一阶频率 1 即 0 1 2 1 Xmk 0 12 11 2 122221 12 2 1111 X X mkk kmk 由上式得第一振型幅值的相对比值为 1 2 102 106200100 4 4 12 11 2 11 11 12 k km X X 同理 第一振型幅值的相对比值为 1 1 102 106800100 4 4 12 11 2 21 21 22 k km X X 因此 第一振型型与第二振型 1 1 2 1 22 21 2 12 11 1 X X X X X X 振型图分别示于下图 第一振型 第二振型 图 3 3 3 试用底部剪力法计算图试用底部剪力法计算图 3 所示三质点体系在多遇地震下的各层地震剪力 已知设计基本所示三质点体系在多遇地震下的各层地震剪力 已知设计基本 加速度为加速度为 0 2g 类场地一区 类场地一区 m1 116 62 103kg m2 110 85 103kg m3 59 45 103kg T1 0 716s n 0 0673 解 查表解 查表 3 2 得 得 查表查表 3 3 得 得 sTg45 0 16 0 max 又因又因 所以 g TT4 1 1 sTs g 55 0 35 0 0673 0 01 0 08 0 1 T n 因 gg TTT5 1 1053 0 16 0 716 0 45 0 9 0 kNmgGeq04 23901045 5985 11062 1168 985 085 0 3 kNGF eqEk 67 25104 23901053 0 67 2510673 0 1 5 1745 59 5 1285 1105 662 116 5 662 116 1 11 1 Ekn ii F HG HG F kN88 55 67 2510673 01 5 1745 59 5 1285 1105 662 116 5 1285 110 1 22 2 Ekn ii F HG HG F k