【优化方案】2012高中数学 第1章1.2知能优化训练 新人教A版选修1-1

1 1 2011 年高考福建卷 若a R 则 a 2 是 a 1 a 2 0 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 解析 选 A a 2 a 1 a 2 0 但 a 1 a 2 0 a 1 或 2 故选 A 2 0 是 sin 0 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 选 A 由于 0 时 一定有 sin 0 成立 反之不成立 所以 0 是 sin 0 的充分不必要条件 3 用符号 或 填空 1 整数a能被 4 整除 a的个位数为偶数 2 a b ac2 bc2 答案 1 2 4 a 2 是 直线ax 2y 0 平行于直线x y 1 的什么条件 解 当a 2 时 直线ax 2y 0 即 2x 2y 0 与直线x y 1 平行 因为直线ax 2y 0 平行于直线x y 1 所以 1 a 2 a 2 综上 a 2 是 直线ax 2y 0 平行于直线x y 1 的充要条件 一 选择题 1 设集合M x 0 x 3 N x 0 x 2 那么 a M 是 a N 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 选 B M x 0 x 3 N x 0 x2 则q是p的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 选 A p x2 2x 3 0 则x 1 或xx2 即x2 5x 61 q 3x1 q 2 2xcosx p 直线 a b不相交 q a b A 1 B 2 C 3 D 4 解析 选 C 由于p x 1 q 3x1 q 2 2x0 所以p是q的充分条件 由于p x 3 q sinx cosx 所以p是q的充分条件 由于p 直线a b不相交q a b 所以p不是q的充分条件 二 填空题 7 不等式x2 3x 2 0 成立的充要条件是 解析 x2 3x 2 0 x 1 x 2 0 1 x 2 答案 1 x 2 8 在 ABC中 sinA sinB 是 a b 的 条件 解析 在 ABC中 由正弦定理及 sinA sinB可得 2RsinA 2RsinB 即a b 反之也成 立 答案 充要 9 下列不等式 x 1 0 x 1 1 x 0 1 x 1 其中 可以是x2 1 的一个充分 条件的所有序号为 解析 由于x2 1 即 1 x 1 显然不能使 1 x0 yy 则p是q的什么条件 1 x 1 y 解 p x 0 yy 成立 1 x 1 y 反之 由x y 0 1 x 1 y y x xy 因y x 0 得xyy 得x 0 y0 yy 的充要条件 1 x 1 y 12 已知条件p 1 x 10 q x2 4x 4 m2 0 m 0 不变 若綈p是綈q的必要而不 充分条件 如何求实数m的取值范围 解 p 1 x 10 q x2 4x 4 m2 0 x 2 m x 2 m 0 m 0 2 m x 2 m m 0 因为綈p是綈q的必要而不充分条件 所以p是q的