【高考A计划】2014高考数学第一轮复习 第62课时 空间向量的坐标运算学案 新人教A版

1 高考高考 A A 计划计划 2014 2014 高考数学第一轮复习高考数学第一轮复习 第第 6262 课时课时 空间向量的空间向量的 坐标运算学案坐标运算学案 新人教新人教 A A 版版 课题一 空间向量的坐标运算 一 复习目标 向量的坐标运算和建系意识 二 主要知识 111222 ax y zbxyz 333444 A xy zB xyz 1 ab ab b a b 2 ab ab 3 cos a b a 4 AB 三 基础训练 1 已知 则向量与的夹角是 cos 1 sin sin 1 cos ab ab ab A 90 B 60 C 30 D0 2 已知 则的最小值是 1 1 2 att t bt t ab A 5 5 B 55 5 C 3 5 5 D 11 5 3 已知为平行四边形 且 则点的坐标为ABCD 4 1 3 2 5 1 3 7 5 ABC D 4 设向量 若 1 3 2 4 6 2 3 12 abct cmanb 则 t mn 5 已知向量与向量共线 且满足 b 2 1 2 a 18a b kabka b 则 b k 四 例题分析 例 1 棱长为 的正方体中 分别为的中点 试在棱1 1111 ABCDABC D E F AB BC 上找一点 使得平面 1 B BM 1 D M 1 EFB 2 例 2 已知 为坐标原点 3 2 1 1 1 1 AB O 1 写出一个非零向量 使得平面 c c AOB 2 求线段中点及的重心的坐标 ABMAOB G 3 求的面积 AOB 例 3 如图 两个边长为 1 的正方形与相交于 ABCDABEFAB 分别是上的点 且 90 EBCM N BD AEANDM 1 求证 平面 MNEBC 2 求长度的最小值 MN N A B C D E F M 3 五 课后作业 班级 学号 姓名 1 若向量夹角的余弦值为 则 1 2 2 1 1 aba b 1 6 1 A B1 C1 D2 2 已知点 则点关于轴的对称点的坐标为 3 1 4 A Ax A 3 1 4 B 3 1 4 C 3 1 4 D 3 1 4 3 已知四面体中 两两互相垂直 则下列结论中 不一定成立的是ABCD AB AC AD A ABACADABACAD B 2222 ABACADABACAD C 0ABACADBC DAB CDAC BDAD BC 4 若 且与的夹角为钝角 则的取值范围是 2 2 0 3 2 axbx x a b x A4x B40 x C04x D4x 5 设 则与平行的单位向量的坐标为 2 6 3 a a 同时垂直于的单位向量 2 2 1 4 5 3 ab e 6 设向量 计算及与的夹角 并确 3 5 4 2 1 8 ab 23 32 abab a b a b 定当满足什么关系时 使与轴垂直 ab z 4 7 矩形中 已知面积 若边上存在ABCD1 ABBCa PA 2ABCD PA BC 唯一点 使得 QPQQD 1 求的值 a 2 是上的一点 在平面上的射影恰好是的重心 求到平MADMPQDPQD M 面的距离 PDQ 8 直三棱柱 分别是 111 ABCABC 1 90CACB