数学北师大版六年级下册数学教案《圆锥的体积》

圆锥的体积圆锥的体积 教学设计教学设计 鹤壁市湘江小学 朱文举 教学内容教学内容 北师大版小学数学六年级上册第 11 13 页 圆锥的体积 教学目标教学目标 1 1 知识与技能目标 知识与技能目标 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题 2 2 过程与方法目标 过程与方法目标 提高学生实践操作 观察比较 抽象概括 理性思考的能力 发展空间观念 3 3 情感态度与价值观目标 情感态度与价值观目标 使学生在经历中获得成功的体验 体验数学与生活的联系 体会数学的联系 激 发学习兴趣 发展科学意识 教学重点教学重点 圆锥体体积计算公式的推导过程 教学难点教学难点 正确理解圆锥体积计算公式 教具准备教具准备 盛水容器 等底等高的圆柱 圆锥容器 多媒体课件 教学方法教学方法 合作探究四步教学法 教学过程教学过程 一 创设情境 激发兴趣一 创设情境 激发兴趣 炎热的夏天 小明和小强去 广场超市 的冷饮专柜买冰淇淋 圆锥形的冰淇淋标 价是 0 8 元 圆柱形的标价 2 元 于是 他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来 同 学们 你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗 圆柱形和圆锥形的雪糕是 等底等高的 学生回答自己的猜想 有说买圆锥形的 有说买圆柱形的 教师 学习了 圆锥的体积 我们就会弄明白这个问题 板书课题 二 自主探究 合作交流二 自主探究 合作交流 下面 请同学们利用老师提供的实验材料分组操作 并解决问题 1 直观引入 直觉猜想 1 学生观察课桌上不同的圆柱和圆锥 2 思考 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗 你认为有什么联系 教师鼓励学生大胆猜想 生说可能的情况 师 你们是怎样理解 相应的 一词的 说说你的看法 生说后 师总结 相应的 即圆锥与圆柱是等底等高的 用实物演示给生看 2 小组实验 学生四人一组分组实验 圆柱和圆锥的底面积相等 高不相等 圆锥体容器装满水往圆柱体容器里倒 倒 了一次 又倒了一些 才装满 圆柱和圆锥的底面积不相等 高相等 圆锥体容器装满水往圆柱体容器里倒 倒 了两次 又倒了一些 才装满 圆柱和圆锥的底面积相等 高相等 圆锥体容器装满水往圆柱体容器里倒 倒了 三次 正好装满 3 小组交流 你们的结论是 强调等底等高 结论 1 圆锥的体积 V 等于和它等底等高圆柱体积的三分之一 结论 2 等底不等高的圆锥体与圆柱体 圆锥的体积是圆柱体积的二分之一 结论 3 等高不等底的圆锥体与圆柱体 圆锥的体积是圆柱体积的四分之一 结论 4 圆柱的体积正好是圆锥体积的 3 倍 结论 5 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的 3 倍 师 同学们实验的结论各不相同 我们先来看得出三分之一或 3 倍关系的这 几个小组 请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的 请他们拿出实 验用的器材 自己比划 验证这个结论 突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的 师 其他小组得出的结论不同 是不是由于实验过程或结论有错误呢 我们也 请小组代表说说你们的看法 生说明他们的过程和结论都是对的 只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高 的 师 总结以上各个小组的看法 我们可以得出什么样的结论 生 1 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一 生 2 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的 3 倍 生 3 我认为第一种说法较合理 强调了圆锥体积的求法 师总结并板书 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 1 3 4 启发引导 推导公式 师 对于同学们得出的结论 你能否用数学公式来表示呢 生 因为圆柱的体积计算公式 V sh 所以我们可以用 1 3 sh 表示圆锥的体积 师 那我们就用 1 3 sh 表示圆锥的体积 板书 V 1 3 sh 师 1 这里 Sh 表示什么 为什么要乘 1 3 2 要求圆锥体积需要知道哪两个条件 在这个公式里你觉得哪里最应该注意 5 问题解决 问题情境中 小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢 三 反馈练习 拓展延伸三 反馈练习 拓展延伸 珍惜你们的胜利果实 考考你们是不是真的会求圆锥的体积 例一 一个圆锥形的零件 底面积是 19 平方厘米 高是 12 厘米 这个零件的体积是多少 例二 朱老师在沙滩上玩 将沙堆成一个圆锥形 底面半径约 3 分米 高约 2 7 分 米 求沙堆的体积 例三 在打谷场上 有一个近似于圆锥的小麦堆 测得底面直径是 4 米 高是 1 2 米 每立方米小麦约重 735 千克 这堆小麦大约有多少千克 四 小结回顾 评价反思四 小结回顾 评价反思 通过这节课 你们探究到了什么 五 板书设计五 板书设计 圆锥的体积圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 1 3 六 教学反思 六 教学反思 数学课程标准 指出 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆 动手 实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 因此 在教学圆锥体积计算时 一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法 采取提供学生材料和机会 引导学生自 主探究的学习方式 纵观本节课的设计 运