小学数学奥数方法比较法第三讲

小学数学奥数方法小学数学奥数方法比较法比较法第三讲第三讲 通过对应用题条件之间的比较 或难解题与易解题的比较 找出它们的联系与 区别 研究产生联系与区别的原因 从而发现解题思路的解题方法叫做比较法 在用比较法解应用题时 有些条件可直接比较 有些条件不能直接比较 在条件不能直接比较时 可借助画图 列表等方法比较 也可适当变换题目的 陈述方式及数量的大小 创造条件比较 三 创造条件比较 三 创造条件比较 对那些不能以题中现有条件与相关条件进行比较的应用题 应适当变换条 件 创造可以比较的条件 再进行比较 例例 1 1 学校食堂第一次买来 2 袋大米和 3 袋面粉 共 275 千克 第二次买 来 5 袋大米和 4 袋面粉 共 600 千克 求 1 袋大米和 1 袋面粉各重多少千克 适于五年级程度 解 摘录题中条件 列成表 13 2 从表 13 2 中的条件看 题中条件不能直接比较 此时要创造条件比较 因为大米袋数 2 和 5 的最小公倍数是 10 所以把第一次买来的袋数 2 乘以 5 把面粉的袋数 3 重量 275 也要乘以 5 把第二次买来的袋数乘以 2 把 面粉的袋数 4 重量 600 也要乘以 2 得表 13 3 此时题中条件便可以比较了 表 13 3 看表 13 3 把两次买来粮食的数量比较一下 大米的袋数相同 面粉第一 次比第二次多买 15 8 7 袋 因此 第一次买的粮食比第二次多 1375 1200 175 千克 每袋面粉重 175 7 25 千克 每袋大米重 275 25 3 2 275 75 2 100 千克 答略 例例 2 2 1 支铅笔 2 块橡皮 3 把卷笔刀共值 2 35 元 2 支铅笔 3 块橡皮 4 把卷笔刀共值 3 30 元 3 支铅笔 3 块橡皮 5 把卷笔刀共值 4 05 元 求 1 支铅笔 1 块橡皮 1 把卷笔刀各值多少钱 适于五年级程度 解 摘录题中条件排列成表 13 4 表 13 4 从表 13 4 看 题中条件不能直接比较 因此 要创造条件比较 因为橡皮的块数 2 3 3 的最小公倍数是 6 所以 3 2 2 得表 13 5 此时题中条件便可以比较了 表 13 5 得 2 支铅笔价钱 2 把卷笔刀价钱 1 5 元 即 1 支铅笔价钱 1 把卷笔刀价钱 0 75 元 得 3 支铅笔价钱 1 把卷笔刀价钱 1 05 元 得 2 支铅笔价钱 0 30 元 1 支铅笔价钱 0 15 元 把 1 支铅笔价钱 0 15 元代入 得出 1 把卷笔刀的价钱是 0 75 0 15 0 60 元 根据 可求出一块橡皮的价钱数 2 35 0 15 0 6 3 2 0 4 2 0 2 元 答略 例例 3 甲 乙两人共需做 140 个零件 甲做了自己任务的 80 乙做了自 己任务的 75 这时甲 乙共剩下 32 个零件未完成 求甲 乙两人各需做多 少个零件 适于六年级程度 解 已知 甲做了自己任务的 80 乙做了自己任务的 75 后共剩下 32 个零件 甲 乙两人所做零件个数不相等 因此 甲所做零件的 80 与乙所 做零件的 75 不可直接比较 此时就要创造条件比较了 已知甲做自己任务的 80 假设乙也做自己任务的 80 那么甲乙就共剩 下零件 140 1 80 28 个 这比原来已知的 甲 乙共剩下 32 个零件 少