其他——电子封装中焊接材料及结构力学性能研究

2016 SIMULIA 中国区用户大会 1 电子封装中焊接电子封装中焊接材料及结构力学性能研究材料及结构力学性能研究 龙旭 何许 王月兴 王绍斌 陈冰洁 姚尧 西北工业大学力学与土木建筑学院 摘要摘要 本文针对热 电 力场复合载荷作用下电子封装中典型焊接材料力学性能和焊点结构破坏机理进行研 究 利用理论分析 数值仿真和实验观测相结合的手段 提出了基于统一塑性理论的本构模型 可用于 模拟工作温度下焊接材料典型粘弹性变形行为 并基于微观力学相关理论 探索了微缺陷 孔洞和夹杂 对焊点结构连接性能的影响规律 明确影响无铅焊点内微缺陷力学行为的决定性因素 通过引入微观损 伤模型的方法 提出焊料及金属间化合物的多场耦合损伤 本构关系 建立考虑热 电和力场耦合作用 微缺陷所致损伤演化的三维有限元计算模型 揭示电子封装结构在真实工况下无铅焊点主要失效模式和 内在机理 实现工业产品焊点性能退化及可靠性的准确预测 关键词关键词 无铅焊料 本构模型 电子封装可靠性 1 简介简介 近年来 集成电路产业取得蓬勃发展 截止到2015 年 集成电路产业销售收入已超过3500亿元 但相比于先进国家 地区 依然存在较大差距 我国集成电路产品仍然大量依赖进口 占全球市场份额 54 已超过了石油和大宗商品 成为我国第一大进口商品 作为集成电路的核心 电子芯片普遍应用 于航空航天 军事武器 网络通信 汽车电子 计算机 消费类电子等各大民用及军工领域 因此芯片 被喻为国家的 工业粮食 对整个国家的平稳发展及信息安全具有极其重大意义 作为我国实施制造 强国战略第一个十年的行动纲领 国务院印发 中国制造2025 全面部署了推进实施制造业发展的强国 战略 其中在大力推动重点领域中明确提出要掌握高密度封装及3D微组装技术 并将绿色可持续发展作 为战略任务和重点 在下一代微电子封装中 尺寸愈来愈小的焊点会承受前所未有的热 电 力多场极端耦合荷载 从而 对其连接结构的性能要求越来越高 近年来 新型微电子封装中焊点互连结构的可靠性问题已经成为国 内外学者研究的热点内容 尤其是芯片中焊点在多场耦合荷载下的微观缺陷 如孔洞和夹杂 所致损伤 失效机理 是本领域研究的难题之一 大量的研究和实际工况表明 微电子封装技术革新带来的高电流 密度和高温度梯度问题使得焊点在多场耦合下的失效模式比传统封装连接结构更加复杂 因此 本文拟 对多场耦合作用下 基于Abaqus Standard单元库中实体单元和粘结单元以及利用UMAT形成的新型材料 本构模型 对典型焊接材料力学性能及微缺陷对焊点机械性能影响等问题展开理论和数值研究 以提升 我国电子芯片封装的研发水平 攻克制约电子封装产业发展的科学问题与工艺难点 为新一代微电子封 装结构的可靠性研究提供力学理论依据和计算模型 1 焊接材料焊接材料统一蠕变塑性损伤本构模型统一蠕变塑性损伤本构模型 传统基于连续介质损伤力学的金属疲劳损伤模型中 温度通常被看作隐性的影响因子 通过影响塑 性变形 达到对损伤演化的影响 然而 对于焊料等熔点较低的材料 温度的变化会对材料的变形产生 2 2016 SIMULIA 中国区用户大会 显著影响 试验表明 对于某些焊料在其他加载条件不变的情况下 温度升高30 会导致饱和应力降低 30 以上 因此传统的损伤演化方程很难准确描述温度改变对损伤过程的影响 本文借助最大熵原理 在传统连续介质损伤力学方法的基础上 推导出考虑温度的损伤演化方程 在Abaqus Standard中以 UMAT的形式 将该损伤模型结合统一蠕变塑性本构方程 考虑蠕变 塑性与损伤的耦合作用 对以典 型低熔点材料疲劳过程进行了模拟 3 1 统一蠕变塑性本构关系统一蠕变塑性本构关系 根据统一蠕变塑性理论 对于粘弹性问题 总变形可以分解为 Tine 1 式中 e 为弹性应变率 in 为非弹性应变率 T 为温度应变率 McDowell提出的UCP模型为 N in T Q d s B d s A 1n v n v expexp 2 3 2 R D1 1 2 3 sv S 3 S S N 4 其中 v s 为粘性过应力 d为拉伸强度 A B和n为材料常数 Q为激活能 T为温度 单位K 为 气体常数 S是偏应力张量 在小变形情况下 应力定义为 Tin C D1 5 其中 为Cauchy应力 C为弹性模量 研究表明 无铅焊料变形中随动硬化占主导 而等向硬化不明显 故本文忽略等向硬化 只考虑随 动硬化 对于高铅焊料 试验结果表明等向硬化占主导 随动硬化可以忽略 随动硬化模型为 N D1 in 6 上式中 和 为材料常数 等向硬化方程为 7 范数定义为 in eq b 00 e1RRRR 2016 SIMULIA 中国区用户大会 3 in ij in ij 3 2 in 8 3 2 损伤模型损伤模型 假设微观孔洞和裂纹均匀分布在试样中 损伤简化为各向同性的 可用一个标量表示 定义各向同 性损伤因子D为 A AA D eff 9 其中 A 是参考体积单元 RVE 的横截面积 eff A是有效阻抗面积并且 1 DAAeff 10 从而定义有效应力为 DA F eff 1 11 其中 为实际应力 本文中通过测定材料刚度的退化确定损伤因子的具体大小 0 0 E EE D eff 12 其中 0 E为初始弹性模量 eff E 为有效弹性模量 可以从试验中直接测得 损伤累积是不可恢复过程 可以在热力学框架下进行研究 Helmholtz自由能视为包含所有状态 变量的材料热力学势函数 将Helmholtz自由能进行如下分解 pTDT p e ije 13 根据线弹性理论有 D Y e 14 Y为与损伤D相关的量 1 2 2 2 eq m eq f DE Y 15 其中 2 21 3 1 3 2 eq m eq m f 16 4 2016 SIMULIA 中国区用户大会 上式中 eq 为等效Mises应力 m 是静水压力 是泊松比 E是弹性模量 根据连续介质损伤力学理论 在推导损伤演化方程时 须首先定义耗散方程 D 焊料试验研究表 明 在应变控制条件下 随着疲劳加载的进行 材料疲劳循环中峰值应力演化分三个阶段 第一个阶段 为开始疲劳加载的几十到数百个周期 通常相对于整个疲劳来说只占加载过程的很短一部分 这个阶段 表现为峰值应力随着疲劳加载快速降低 第二个阶段通常占整个疲劳过程的很大部分 表现为峰值应力 以几乎恒定的速率减小 且减小速率明显小于第一阶段 当峰值应力减小到一定程度时 将会再次快速 降低 并最终导致失效 为第三阶段 对于低熔点材料 比如焊料 温度对其变形影响显著 因此在考 虑损伤演化是 温度的影响不能忽略 故本文选取的耗散势为 nn cr D p DD S S Y 2 1 0 2 0 2 1 17 上式中 0 S是材料温度相关量 是材料常数 损伤演化与耗散势的关系为 Y D D 18 其中 为塑性乘子 1 Dp 19 将 17 19 式带入到 18 得 pD p DD S Y D nn cr 1 2 1 0 20 将 15 式带入到 20 式得 nn cr eq m eq p p DDDf DES D 2 1 2 2 0 1 1 2 1 21 对于延性材料 等效应力和累计非弹性应变之间满足Ramberg Osgood关系 neq Kp D 1 1 22 将 22 代入 21 得 p p DDDf ES K D cr eq m 1 2 1 0 2 23 Tucker 等人根据最大熵原理得出了损伤与非弹性耗散之间的关系 Tk W D t exp1 24 2016 SIMULIA 中国区用户大会 5 上式中 t W是累计非弹性耗散能 ijij in eq in eqY RW 为材料密度 T为温度 k为材 料常数 将 24 式带入 23 得 p p Tk W DDf ES K D t cr eq m exp 2 1 0 2 25 式 25 可以写成 pTk W DDf ES K dp dD t cr eq m 1 exp 2 1 0 2 26 损伤因子D取值为 D0 Dcr D0为初始损伤值 本文假设初始损伤都为0 Dcr为临界损伤值 为 损伤的最大值 当损伤达到临界损伤时 认为材料发生破坏 通常Dcr小于1 试验研究表明当非弹性应 变达到一个临界值 th p时损伤开始萌生 达到 cr p时材料发生破坏 Bonora得出 25 式中各个量的关 系为 p p ln ES2 K 1 D D th cr 0 2 1 0cr 27 将 27 式带入到 25 式得 p p Tk W DDf pp DD D t cr eq m thcr cr exp lnln 1 1 0 28 上式为最终得到的损伤演化方程 本文假设材料在压应力状态下没有损伤产生 已有损伤不扩展 故引入表示拉应力状态下的累计非弹性应变 同样 定义 D D 为 p 对应的损伤 则 28 式可写为 p p Tk W DDf pp DD D t cr eq m thcr cr exp lnln 1 1 0 29 从而得到弹性模量更新表达式为 30 0 1 0 0 eqm eqm eqm fH 31 3 3 模型验证模型验证 在工作温度下 与其他的金属 合金作对比 焊料率相关非弹性变形是很明显的 焊料的熔点相对 较低 温度的变化会对弹性模量和粘塑性变形形成很大的影响 另外 不同组分的焊料对于焊点机械性 p p 1 0eqmeff fHDEE 6 2016 SIMULIA 中国区用户大会 能的影响是不同的 对焊点可靠性也会产生影响 因此 温度很大程度上会影响损伤的萌生及演化 对 比文献中试验数据 本文对本构模型以及损伤模型均进行了验证 为了验证该本构模型的准确性 首先在Abaqus Standard中建立一个简单的三维有限元模型 该模型 只为验证UCP本构 故只需建立一根横截面为方形的长杆 固定一端 在另一端加载位移 单元类型为 8节点全积分单元 主要是对Pb 3 5Sn在373K加载条件下的分析 最大应变为0 60 加载周期为120s Sn 3 8Ag 0 7Cu在298K加载条件下的分析 最大应变为47 88 加载周期为2390s 两种条件下的实验数据模拟情况如图1和图2 图图 1 Pb 3 5Sn 数值模拟与试验数据对比图数值模拟与试验数据对比图 图图 2 Sn 3 8Ag 0 7Cu 数值模拟与试验数值模拟与试验数据对比图数据对比图 实验表明 高铅焊料在循环加载时表现出明显的循环硬化和软化 如图1和图2所示 McDowell提出 的UCP模型结合等效硬化模型 可以较好地模拟焊料的变形 表明该模型可以用于焊料力学行为的模拟 通过对比实验数据 UCP模型准确模拟了Pb 3 5Sn焊料实验的应力最大值和最小值 对蠕变过渡阶段实 验数据的模拟有一些偏差 能够准确模拟Sn 3 8Ag 0 7Cu焊料实验的应力最小值和模型硬化 软化的全 过程 但是应力最大值与实验数据存在误差 损伤模型中的D0代表在进行损伤监测之前的材料中已经包含的缺陷 初始损伤值很难直接测量 和 大多数研究者一样 本文假定材料初始损伤值为0 Dcr为临界损伤值 即损伤的最大值 当损伤达到临 界损伤时 认为材料发生破坏 理论上 材料失效时的临界损伤值Dcr等于1 然而事实上破坏时该值通 常小于1 也就是说当荷载不断减小时 材料已经破坏 并达到一个临界值 临界损伤值可以通过应力 的减小来计算 即Dcr 1 其中是第一个加载周期的峰值应力 是材料失效周期的最大应力 当非弹性 应变达到一个临界值时损伤开始萌生 达到 cr p时材料发生破坏 是材料常数 值越小 初始 损伤变化率越大 损伤模型中的参数可以从单轴加载实验中得到 th p 2016 SIMULIA 中国区用户大会 7 图图 3 Pb 3 5Sn 峰值应力随加载周期演化图峰值应力随加载周期演化图 图图 4 Pb 3 5Sn 损伤随加载周期演化图损伤随加载周期演化图 图3为Pb 3 5Sn焊料在应变范围0 温度为100 条件下峰值应力随加载周期演化图 由于损伤累积 峰值应力随疲劳加载逐渐减小 图4为用损伤模型计算出的损伤随疲劳加载演化图 图中表现的损伤演 化规律符合实验结果 图5 为Sn 3 8Ag 0 7Cu焊料在应变范围0 47 88 温度为100 条件下等效拉伸应 力随加载周期演化图 由于损伤累积 等效拉伸应力随疲劳加载逐渐减小 可见本文的损伤模型模拟的 结果能够较好的模拟损伤演化规律 图图 5 Sn 3 8Ag 0 7Cu 等效拉伸应力随加载周期演化图等效拉伸应力随加载周期演化图 通过将损伤模型和UCP模型耦合 代入到有限元计算中 可以实现疲劳过程的全过程模拟 能够准 确地模拟出焊料的损伤随加载周期的累积 并能够计算出任意时刻的应力和应变等相关量 总得来说 通过与实验数据的对比发现 本文提出的损伤模型可以很好地模拟损伤过程 传统的基于连续介质损伤力学的损伤模型中都没有包含明确的温度相关项 但是试验研究发现温度 对焊料的力学性能影响较大 不能忽略 因此已有的损伤模型不适用于焊料 本文推导出新的损伤演化 模型 该模型中引入了明确的温度项来考虑温度对焊料损伤起始及其演化的影响 通过将该损伤模型和 McDowell模型耦合 编程导入UMAT子程序 代入到Abaqus Standard有限元计算中 模拟高铅焊料Pb 3 5Sn和无铅焊料Sn 3 8Ag 0 7Cu在应变控制下的疲劳试验 数值计算结果表明该损伤模型耦合统一蠕变 塑性能够很好地模拟焊料的疲劳过程 能够较好地模拟损伤的累积趋势 准确地预测焊料的疲劳寿命 同时实现了焊料疲劳过程的全过程模拟 8 2016 SIMULIA 中国区用户大会 2 焊点结构中界面破坏模拟焊点结构中界面破坏模拟 为了更好的了解焊点在不同荷载作用下的断裂破坏特性 有必要探讨不同类型材料裂纹尖端非线性 区的力学表现 材料裂纹尖端的非线性区通常由软化和塑性硬化两部分组成 对于脆性材料 如玻璃 整个裂尖非线性区很小 可以在计算中忽略 经典线弹性断裂力学可以给出比较准确的预测 而对于塑 性材料 如塑性金属 部分高铅钎料 裂尖非线性区较大 并且非线性塑性硬化区远大于材料软化区 对于这种材料通常可以使用基于J积分的HRR弹塑性断裂力学理论 但目前发现的金属聚合物及部分无 铅钎料力学属性大多介于弹性和塑性材料之间 属于准脆性材料 裂尖非线性区较大不可以忽略 并且 非线性塑性硬化区和材料软化区尺寸相近 对于这种材料内聚区断裂力学可以对材料的断裂特性进行准 确描述 从内聚区断裂力学的角度分析 裂缝的延伸过程中 裂缝尖端存在断裂过渡区 并随裂缝延伸 不断前进 将在这一移动的断裂过渡区内不断积累损伤进而破坏使裂纹得以扩展 断裂过渡区的存在表 明破裂延伸过程是一非线性的断裂行为 应变膨胀将会受到周围介质的约束 使其局部区域的硬度变大 因此 实际上的材料断裂韧度将要比以往试验室中测得的断裂韧度大 裂缝扩展延伸需要更大的能量 由此可见 焊点断裂过程具有固体损伤与开裂 热力耦合等特征 是材料非线性 几何非线性与电热学 的耦合问题 本节利用内聚力单元 Cohesive element 对铜棒 焊料 铜棒的三明治型无铅焊点在拉伸过程中易 在金属间化合物 IMC 界面层开裂的现象进行模拟 由于Cu6Sn5或者Cu3Sn金属间聚合物层的存在 界面层表现出准脆性 在不同的退火温度下 由于IMC层的生长扩散以及微观形貌上的变化 导致IMC 层的断裂强度也不一样 如何描述以及合理预测退火对焊点界面开裂过程中的应力应变关系是焊点可靠 性研究中要解决的一个问题 三明治型焊点的有限元结构从左到右依次为铜棒 IMC 内聚力层 焊料 内聚力层 IMC 铜棒 其中铜 棒和IMC采用C3D8R单元 内聚力层采用COH3D8内聚力单元 两端铜棒材料为弹性 杨氏模量为 120000 MPa 泊松比0 38 IMC层为弹性 杨氏模量97000 MPa 泊松比0 309 焊料本构采用UMAT用 户自定义子程序计算得出 弹性模量2171 泊松比0 4 位于IMC与焊料之间的内聚力单元的损伤萌生采 用QUADS模式 其参量对于不同温度退火的试件不一样 50 退火为60 0 60 0 60 0 110 退火为 51 0 51 0 51 210 退火为40 0 40 0 40 内聚力单元的损伤扩展采用位移模式 软化选择 EXPONENTIAL power 2 两个参量分别为10 5和3 55 在对有限元结构的加载过程中 约束了右端铜 棒的全部自由度 并在左端铜棒上试件位移控制点 加载速度为0 002 mm s 对应应变率为0 001 s 通过Abaqus Standard进行有限元分析后 如图6所示 整个无铅焊点结构中的最大应力发生在右侧 IMC层 对于 50 低温退火的焊点试件 焊点的薄弱层处于焊料和IMC曾之间 在拉伸过程中裂纹首先 从IMC层与焊料连接处萌生 由于焊料和凸起的Cu6Sn5之间的咬合作用 裂纹萌生的应力较大 然而由 于Cu6Sn5的脆性 裂纹扩展较快 在图7的应力应变曲线中表现为较高的强度和较低的延展性 黑色曲 线 对于110 中温退火的焊点试件 焊料本身强度降低 因而薄弱层处于靠近IMC层的焊料 而且 此处截面积较小 应力容易集中 然而由于焊料的延展性较好 裂纹扩展比较缓慢 表现出中等强度和 较好的延展性 如图7红色曲线 对于210 高温退火的焊点试件 IMC层中Cu3Sn占有较大分量 但 是由于Cu6Sn5与Cu3Sn层之间的连接不紧密 导致薄弱层位于脆性IMC层内部 在较大应力作用下首先 发生破坏 表现出较低的强度和较低的延展性 如图7蓝色曲线所示 2016 SIMULIA 中国区用户大会 9 图图 6 焊点在轴向拉伸后的应力云图焊点在轴向拉伸后的应力云图 图图 7 焊点界面的应力应变曲线实验和模拟对比焊点界面的应力应变曲线实验和模拟对比 3 微缺陷所致焊点结构力学性能影响机理研究微缺陷所致焊点结构力学性能影响机理研究 在高电流作用下 电子封装器件内的无铅焊点内会形成诸如空洞 IMC夹杂的缺陷 譬如 高电流 作用下 无铅焊点内会在IMC 层与焊料界面之间形成 pancake 空洞 进而发展成裂纹 导致焊点的 破坏 而在裂纹发展过程中 其周围存在的缺陷 夹杂 空洞会很大程度上影响焊点的裂纹拓展的性质 以及尖端应力场 关于裂纹与夹杂的相互作用问题一直是国际学术界研究的热点和难点 而在此方面 基于多物理场条件下的焊点内裂纹与孤立缺陷相互作用问题研究还比较少 在本文中 基于热电耦合的 数值模拟 以及transformation toughening theory 系统的研究来孤立缺陷 IMC 对于裂纹断裂强度因子 的影响 由于热膨胀系数的不同 裂纹尖端附近的缺陷将会产生不匹配的热应变 进而影响裂纹尖端的 断裂强度因子 从此角度出发 研究了多物理场作用下的焊点内裂纹与孤立缺陷的相互作用问题 对未 来高电流 多物理场作用下的焊点可靠性分析提供了一些依据 3 1 Abaqus 中热电耦合荷载所致温度分布的模拟中热电耦合荷载所致温度分布的模拟 采用Abaqus 软件对焊点在高电流作用下的热电耦合问题进行分析 焊点的尺寸是100um 夹杂设置 成直径为5um 如图8所示 施加的电流密度为5 103A cm2 室温设置为20 材料的常数列在表1中 根据焦耳定律 电流通过导体后会产生热量 热电耦合分析需要同时计算出电流密度分布以及热量 温度分布 以电流分布为例 根据麦克斯韦方程 有 J n S dS rc V dV 32 其中J 为电流密度 n 为单位表明的法向向量 dS为微小表面 dV为此表面包裹的体积 rc 为流过 体积内的电流通量 利用求导法则以及通量定量 将此方程可以化为可以进行有限元计算的弱形式 如下 x J V dV J S dS rc V dV 33 根据欧姆定律 可以进一步转化为 x E T x V dV J S dS rc V dV 34 其中 E为电导率 此时定义为温度的函数 10 2016 SIMULIA 中国区用户大会 图9展示了热电耦合的分析结果中温度分布情况 在裂纹尖端附近 电流由于裂纹尖端的奇异性会 发生电流集中效应 理论上对于裂纹而言 尖端的电流会达到无穷大 而实际中的裂纹尖端都会发生钝 化 不存在数学上的奇点 对于椭圆而言 电流集中系数为 Jtip J0 1 a b 35 其中 a和b为椭圆的长半轴和短半轴长 当b趋向于零时候 可以将椭圆退化成裂纹的情况 本模型中 的仿真计算是可以和此理论对应的 回到图9 由于电流集中效应 裂纹尖端会形成局部的温度提升的 现象 而由于IMC 焊料热膨胀系数的不匹配 此部分温度提升将会导致不匹配的热应变产生 表表 1 焊点内物质的热电耦合有限元分析采用的材料常数焊点内物质的热电耦合有限元分析采用的材料常数 Material Specific heat J kg K Thermal conductivity W m K Electrical resistivity cm Thermal expansion coefficient 10 6 K Sn 3 5Ag 0 7Cu 219 57 3 12 1 26 2 Cu6Sn5 286 34 1 17 5 16 3 Cu 385 403 1 7 17 1 图图 8 焊点的有限元分析模型焊点的有限元分析模型 Crack tip r dA Solder material EM M x y Isolated inclusion A 图图 9 带有预制裂纹的焊点中温度分布带有预制裂纹的焊点中温度分布 图图 10 裂纹尖端处坐标系定义裂纹尖端处坐标系定义 2016 SIMULIA 中国区用户大会 11 3 2 孤立微缺陷所致裂纹尖端应力强度因子变化规律计算方法孤立微缺陷所致裂纹尖端应力强度因子变化规律计算方法 Hutchinson 1974 Lambropoulos 1986 等人提出了裂纹尖端的夹杂产生相变后对裂纹尖端应力强 度因子的影响的理论表达 即ransformation toughening theory 如下 dKtip 1 8 EM 1 M2 r 3 2M eij T dA 36 其中 EM 和 M 表示焊点的杨氏模量和泊松比 r 和 表示裂纹尖端附近的 IMC 夹杂内任意一点 距离裂纹尖端的距离和夹角 eij T 表示夹杂内的非弹性的应变 M 函数定义如下 M e11 T e22 T cos 3 2 3e12 T cos 5 2 sin 3 2 e 22 T e11 T sin sin 5 2 37 根据 Eshelby提出的等效夹杂理论 可以得到 夹杂内热应变eij 与非弹性应变eijT的关系为 eij T CI CM S CM 1eij 其中CI和 CM 为夹杂和焊点的弹性张量 S 为 Ehselby张量 eij 可以 由上一部分的热电耦合仿真获得 由于裂纹尖端温度的提高 而夹杂与焊点热膨胀系数不匹配 导 致 导致夹杂内会成产生残余的应变 这部分应变可以定义为eij 为了进一步表达 dktip 与 Ktip 的关系 根据经典的断裂力学理论 定义初始的裂纹尖端的应力强度因子 Ktip a 其中 为无穷远处的应力 此部分定义为 20MPa a 为裂纹长度 此时定义为 15um 3 3 微夹杂对焊点结构连接性能影响规律微夹杂对焊点结构连接性能影响规律 基于以上的理论模型的建模 分析微小夹杂存在情况下对焊点的断裂性能的影响 将焊点等 效为基体材料 将焊点内孤立的 IMC 看做夹杂 从而可以利用 3 2 中的理论进行分析 本文中分析 的焊料采用 Sn3 5Ag0 7Cu 杨氏模量为 56 Gpa 泊松比为 0 36 热膨胀系数为 2 62 10 5 K IMC 采用为 Cu6Sn5 其杨氏模量为 90Gpa 泊松比为 0 3 热膨胀系数为 01 63 10 5 K 由于焊料 与 IMC 热膨胀系数的差异 温度升高后 IMC 内会产生 eigenstrain 利用 Mura 提出的等效夹杂理 论 可以划归到 3 2 节的理论模型之中 经过参数分析 以及理论计算 最终可以得到 裂纹尖端应力强度因子的变化规律 如下 PE 0 116 3 03 5 86PE 7 87 10 3PE2 1 942 10 2 P 1 6 56 10 4 T A Blog10R C log10 R 2 38 其中 PE 代表夹杂与基体的杨氏模量比值 Pa 代表膨胀系数的比值 图9给出了在Sn3 0Ag0 5Cu焊点的IMC与焊料界面 附近一系列的孤立的IMC夹杂 试验表明 焊点 内裂纹主要是在IMC与焊料的界面之间产生拓展 由此可以分析 这些孤立IMC对于焊点断裂性能的影 响 经过理论计算 这些孤立IMC最终会产生0 6005的应力强度因子的影响 相当于焊点的力学性能会 因此退化39 95 由此可以看到 IMC的存在会极大的影响焊点的力学性能 因此在力学分析之中有必 要将其考虑其中 根据我们的参数分析 可以看到 孤立夹杂对于焊点的断裂强度有加强的区域也有减 弱的区域 接下来重点分析增强与减弱的临界区域 而这个临界区域的分析解析的分析是非常困难的 可以利用一系列的参数分析得到 通过拟合分析 临界方程为Y 1 735X 3 611 12 2016 SIMULIA 中国区用户大会 图图 11 多夹杂对裂纹尖端应力强度因子的影响多夹杂对裂纹尖端应力强度因子的影响 图图 12 夹杂对焊点连接性能的增强夹杂对焊点连接性能的增强 削弱效应削弱效应 3 4 小结与展望小结与展望 利用热电耦合的有限元方法 获得了高电流作用下无铅焊点内的电流密度分布以及温度分布 系统 的研究了无铅焊点内的焦耳热效应 由于焦耳热效应 无铅焊点内会温度升高 而由于热膨胀系数匹配 在焊点内的夹杂 以IMC为主 会产生本征应变 而由于本征应变的存在 夹杂会对焊点的力学性质产 生较为影响 基于微观力学的等效应变以及韧性转化理论 获得了夹杂在温度作用下对焊点的断裂强度 因子的定量的影响 并进行了一系列的参数分析 包括 基体与夹杂的弹性模型 热膨胀系数 温度 等对断裂强度因子的影响 提出了可以进一步应用于工业界的参考公式 并进行了实验的验证分析 同 时也要在注意到 夹杂的存在是导致焊点在高电流情况下脆性转化的一个重要因素 是与本文中相关研 究匹配的 后续需要进一步深化研究的理论 比如在裂纹断裂拓展过程中夹杂的定量影响 夹杂之间相 互作用 界面问题 都需要进一步引入到研究分析中 4 跌落冲击情况下电子封装结构可靠性分析跌落冲击情况下电子封装结构可靠性分析 电子工业中 无铅焊料应用成为主流 半导体制造商目下对于电子封装中应用的无铅焊料在跌落冲 击下的安全性十分关注 与含铅焊料相比 无铅焊料具有更高的硬度和较低的延性 此外 IMC层的存 在会影响到焊料在跌落冲击下的响应 导致脆性焊料与IMC层界面断裂 传统的跌落实验成本昂贵且耗 费时间 并且很难观察整个跌落过程的动态响应 目前的相关研究中 用数值分析来研究跌落对BGA的 影响 以便预测焊料在跌落过程中的力学行为 提供一个设计可靠电子封装的基本依据 建立一个三维 有限元模型来模拟板级跌落时的焊料连接处及电子封装失效行为 应用子模型技术进行分析 焊接模型 包括了Cu6Sn5和Cu3SnIMC层 应用基于内聚区断裂力学的方法去预测IMC层 焊料交界面的裂纹萌生和 扩展 计算模型同时也包含了一个考虑了弹性和率相关塑性的无铅焊料本构关系 如图13所示 建立一个简单的BGA封装有限元模型 硅芯片和和基板之间通过6 6的无铅焊球阵列 相连 填充底充胶以保护焊球 基板之上则覆盖模塑料保护整个封装组件 表2列出了有限元模型需要 的材料参数 2016 SIMULIA 中国区用户大会 13 图图 13 简化的封装模型示意图 单位 简化的封装模型示意图 单位 mm 表表 2 有限元模型中所用的材料属性有限元模型中所用的材料属性 Material Density 10 3 g mm3 Young modulus GPa Poisson s ratio Thermal expansion coefficient Temperature Silicon die 2 33 2 33 2 33 162 150 140 0 23 0 23 0 23 2 8e 6 2 8e 6 2 8e 6 20 50 100 Sn 3 5Ag 0 7Cu 7 50 7 50 7 50 7 50 44 8 43 2 36 8 34 5 0 37 0 37 0 37 0 37 2 4e 5 2 4e 5 2 4e 5 2 4e 5 0 20 100 130 Cu6Sn5 8 28 96 9 0 309 1 6e 5 20 Cu3Sn 11 33 108 3 0 3 1 9e 5 20 Under fill 1 0 1 0 1 0 1 0 10 9 7 8 1 7 0 0 333 0 329 0 306 0 296 2 3e 5 2 3e 5 2 3e 5 2 3e 5 20 50 125 150 Substrate 2 2 73 0 2 1 2e 5 20 Mold compound 1 2 25 0 3 2 1e 5 20 为模拟焊球在跌落冲击下的力学行为和失效原理 需要在IMC层建立一个内聚区模型 经由用户子 程序引入本构模型来预测焊球的弹性及率相关塑性行为 这个子模型的几何尺寸和边界条件如图14所示 子模型包括Cu6Sn5 和Cu3Sn两层IMC层 图中t1 t2 t3厚度分别为2 2 1 8 2 5mm d1 d2尺寸为1 5 和2mm 参考图13 假设IMC层的厚度为5微米 内聚区模型应用的参数设定为 t0n 47 5 MPa t0s t0t 56 MPa GCn 480 J m2 GCs GCt 600 J m2 2 28 简单起见 界面内聚单元应用T S准 则 模型模拟Sn 3 8Ag 0 7Cu焊球 图15对比了子模型内聚单元的应力应变模拟值与试验数据 表明应 14 2016 SIMULIA 中国区用户大会 用指数T S准则是可行的 焊料使用的是McDowell和Yao提出的率相关本构模型 本构模型所用参数 A 5810 s 0 D 0 001 n 2 d 48MPa 16 0 009 s R 8 0MPa Q 38000J mole 图图 14 子模型示意图子模型示意图 图图 15 Sn 3 8Ag Cu 的的 T S 准则与试验数据对比图准则与试验数据对比图 步长取决于显式积分中最小单元尺寸 但在目前研究中 模型中不同材料的单元尺寸有较大波动 若步长设为定值 运算将耗费数天时间 故