九年级数学22一元二次方程

九年级数学九年级数学九年级数学九年级数学九年级数学九年级数学22 122 122 1一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程 第一课时 第一课时 第一课时 第一课时 第一课时 第一课时 导学案导学案导学案导学案导学案导学案 高玉华 高玉华 高玉华 高玉华 高玉华 高玉华 学 习 目 标 1 会根据具体问题列出一元二次方程 体会方程的模型思想 提高归纳 分析的能力 2 理解一元二次方程的概念 知道一元二次方程的一般形式 会把一个一元二次方程 化为一般形式 会判断一元二次方程的二次项系数 一次项系数和常数项 重点 由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念 难点 由实际问题列出一元二次方程 准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和 系数还有常数项 设设 计计 流流 程程 活活 动动 单单导导 学学 案案 活动活动 1 探究新知探究新知 例 1 小明把一张边长为 10cm 的正方形硬纸板的四周各剪 去一个同样大小的正方形 再折合成一个无盖的长方体盒子 如果要求长方体的底面积为 81cm 那么剪去的正方形的边长是 2 多少 设剪去的正方形的边长为 xcm 你能列出满足条件的方程吗 你是如何建立方程模型的 动手实验一下 并与同桌交流你的 做法和想法 列出的方程是 这个问题以前我们曾经接触过 应该不算陌生 多数学生不用商 量就可以自己解决 但是最主要 的是 让学生们感知到 新 的 地方 活动活动 2 自主学习自主学习 做一做 根据题意列出方程 1 一个正方形的面积的 2 倍等于 50 这个正方形的边长 是多少 2 一个数比另一个数大 3 且这两个数之积为这个数 求 这个数 3 一块面积是 150cm 长方形铁片 它的长比宽多 5cm 2 这三个题就学生的已有水平 都 能列出方程 总结归纳部分在活动单的提示下 也应该难度不大 教师在学生没有说出整式方程的 基础上给学生于点拨 则铁片的长是多少 观察上述四个方程结构特征 类比一元一次方程的定义 自己试着归纳出一元二次方程的定义 活动活动 3 展示反馈展示反馈 挑战自我 判断下列方程是否为一元二次方程 我学会了 1 只含有 个未知数 并且未知数的最高次数是 这样的 方程 叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 其 中 二次项 是一次项 是常 数项 二次项系数 一次项系数 例 2 将下列一元二次方程化为一般形式 并分别指出它们 的二次项 一次项和常数项及它们的系数 1 2 814 2 x 2 5 1 3 xxx 巩固练习 教材教材第第 1919 页练习页练习 检查不同层次的学生对本节知识 的掌握情况 设计了下列练习 教师巡视 指导 强强 调调 符符 号号 活动活动 4 达标测评达标测评 A 1 判断下列方程是否是一元二次方程 1 2 0 2 3 3 1 2 2 xx052 2 yx 本节知识的综合检测本节知识的综合检测 不同的学生选择不同的题 例如 你自己能独立完成的或经他人点 拨就能接受的 教师可以个别指 导 3 4 0 2 cbxax07 1 4 2 x x 2 将下列方程化为一元二次方程的一般形式 并分别指出它们 的二次项系数 一次项系数和常数项 1 3x2 x 2 2 7x 3 2x2 3 2x 1 3x x 2 0 4 2x x 1 3 x 5 4 3 判断下列方程后面所给出的数 那些是方程的解 1 1 2 1412 xxx 2 2 4082 2 xx B 1 把方程 化pqnxmxnxmx 22 0 nm 成一元二次方程的一般形式 再写出它的二次项系数 一次项 系数及常数项 2 要使是一元二次方程 则02 1 1 1 xkxk k k 3 已知关于 x 的一元二次方程有043 2 22 mxxm 一个解是 0 求 m 的值 拓展提高拓展提高 1 已知关于 x 的方程 问12 22 xkxxk 1 当 k 为何值时 方程为一元二次方程 2 当 k 为何值时 方程为一元一次方程 2 思考题 你能给出一元三次方程的概念及一般形式吗 照顾学有余力的学生解决这个问 题 活动活动 5 归纳小结归纳小结 1 本节课我们学习了哪些知识 2 学习过程中用了哪些数学方法 3 确定一元二次方程的项及系数时要注意什么 4 学习本节知识后你有和体会 让学生谈谈自己发自内心的感受 和收获 九年级数学九年级数学 22 1 一元二次方程 第一课时 活动单一元二次方程 第一课时 活动单 学 习 目 标 1 会根据具体问题列出一元二次方程 体会方程的模型思想 提高归纳 分析的能力 2 理解一元二次方程的概念 知道一元二次方程的一般形式 会把一个一元二次方程化为一般形式 会判断一元二次方程的二次项系数 一次项系数和常数项 重点 由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念 难点 由实际问题列出一元二次方程 准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数 项 活活 动动 方方 案案 活动活动 1 探究新知探究新知 例 1 小明把一张边长为 10cm 的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形 再折合成一个无盖的长 方体盒子 如果要求长方体的底面积为 81cm 那么剪去的正方形的边长是多少 2 设剪去的正方形的边长为 xcm 你能列出满足条件的方程吗 你是如何建立方程模型的 动手实验一下 并与 同桌交流你的做法和想法 列出的方程是 活动活动 2 自主学习自主学习 做一做 根据题意列出方程 1 一个正方形的面积的 2 倍等于 50 这个正方形的边长是多少 2 一个数比另一个数大 3 且这两个数之积为这个数 求这个数 3 一块面积是 150cm长方形铁片 它的长比宽多 5cm 则铁片的长是多少 2 观察上述四个方程结构特征 类比一元一次方程的定义 自己试着归纳出一元二次方程的定义 我学会了 1 只含有 个未知数 并且未知数的最高次数是 这样的 方程 叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 其中 二次项 是一次项 是常数项 二次项系数 一次项系数 例 2 将下列一元二次方程化为一般形式 并分别指出它们的二次项 一次项和常数项及它们的系数 1 2 814 2 x 2 5 1 3 xxx 活动活动 4 达标测评达标测评 A 1 判断下列方程是否是一元二次方程 1 2 3 4 0 2 3 3 1 2 2 xx052 2 yx0 2 cbxax 07 1 4 2 x x 2 将下列方程化为一元二次方程的一般形式 并分别指出它们的二次项系数 一次项系数和常数项 1 3x2 x 2 2 7x 3 2x2 3 2x 1 3x x 2 0 4 2x x 1 3 x 5 4 3 判断下列方程后面所给出的数 那些是方程的解 1 1 2 2 2 4 1412 xxx082 2 xx 4 把方程 化成一元二次方程的一般形式 再写出它的二次项系pqnxmxnxmx 22 0 nm 数 一次项系数及常数项 5 要使是一元二次方程 则 k 02 1 1 1 xkxk k 6 已知关于 x 的一元二次方程有一个解是 0 求 m 的值 043 2 22 mxxm 拓展提高拓展提高 1 已知关于 x 的方程 问12 22