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用心 爱心 专心 上海市上海市 2010 届高三数学专题教案 届高三数学专题教案 函数图像的变换及应用函数图像的变换及应用 一 知识梳理 复习函数图像的变换 一 平移变换 1 yf x 的图像与 axfy 0 a 的图像 2 yf x 的图像与axfy 0 a 的图像 二 对称变换 1 yf x 的图像与 yf x 的图像关于x轴对称 2 yf x 的图像与 yfx 的图像关于 y 轴对称 3 yf x 的图像与 yfx 的图像关于原点对称 三 翻折变换 1 函数 yf x 的图像与函数 yf x 的图像 2 函数 yf x 的图像与函数 yfx 的图像 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 二 例题 例 1 作出下列函数图像 分析下列函数图像变换过程 1 22 21yxyxx 2 11 2 3 yy xx 3 1 1 y x x y 1 4 3232 22 xxyxxy 5 3232 22 xxyxxy 例 2 作出下列函数图像 用心 爱心 专心 1 3 2 x x y 2 21 x y 3 y 2x 1 2 例 3 1 函数 3 x f x 的图像是 2 已知函数 3 f xx 则函数 yfx 的图像是 例 4 讨论关于x的方程axx 86 2 的实数解的个数 例 5 求函数 2 13 x x y的图像的对称中心 对称轴的方程 用心 爱心 专心 三 课后习题 1 若函数 1 log2 axy的图像的对称轴是直线2 x 求非零实数a的值 2 函数 y a x 1 当 x 1 0 时总有 y 0 求函数的单调递增区间 3 函数 1 ax f x xa 的反函数图像的对称中心为 1 3 求a 的值 4 作出函数 yx 的图像和 1 yx 的图像 5 作出函数yx 和yx
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