第四章复习课-平面直角坐标系复习课.ppt

第四章平面直角坐标系 复习 确定平面内点的位置 互相垂直 有公共原点 建立平面直角坐标系 读点与描点 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 有关x y轴对称和关于原点对称 坐标系的应用 用坐标表示位置 用坐标表示平移 画两条数轴 1 概念 m m m m x 0Y 0 X 0y 0 x 0Y 0 x 0y 0 横坐标相同 纵坐标相同 0 0 0 y x 0 二四象限 一三象限 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 平行于y轴 平行于x轴 原点 y轴 x轴 象限角平分线上的点 点P x y 在各象限的坐标特点 连线平行于坐标轴的点 坐标轴上点P x y 1 特殊位置点的特殊坐标 y x 右图的图形是将坐标为 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 依次连结起来的图形 大家看看得到什么可爱的图形 一 点的对称问题 1 2 3 4 5 1 2 3 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 4 5 5 则原坐标变为 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 将各坐标的纵坐标保持不变 横坐标都乘以 1 再将所得的点依次连结 图形会变成什么样 y x 与原图形关于y轴对称 1 87654321 1 2 3 4 y 将上述各点纵坐标保持不变 横坐标分别加3 再将所得的点用线段依次连接起来 此时 所得图案与原图案相比有什么变化 0123456789 2 87654321 1 2 3 4 y 将上述各点纵坐标保持不变 横坐标分别加3 再将所得的点用线段依次连接起来 此时 所得图案与原图案相比有什么变化 012345678910 0123456 54321 1 2 3 4 y 6 5 4 3 2 1 将原来图形各点的横坐标和纵坐标分别乘以 1 再将所得的点用线段依次连接起来 此时 所得图案与原图案相比有什么变化 012345678910 87654321 1 2 3 4 x 将原来图形各点的纵 横坐标分别变成原来的两倍 所得的图案与原图案相比有什么变化 形状不变 大小放大了1倍 纵坐标保持不变 将各坐标的横坐标变成原来的 图形会怎么变 y x 原图形被横向压缩 坐标的变化 图象的变化 x y x a y b 沿x轴方向平移a个单位 沿y轴方向平移b个单位 x y kx ky 沿x轴正方向伸缩m倍 沿y轴正方向伸缩n倍 x y mx ny 形状不变 放大或缩小k倍 x y x y 关于y轴对称 x y x y 关于x轴对称 x y x y 关于原点对称 探索延伸 二 平面坐标系中的距离问题 1 点 到x轴 y轴的距离分别是 则点 的坐标可能为 1 2 1 2 1 2 1 2 2 把A a 3 点向左平移3个单位 所得的像与点A关于y轴对称 求a的值 3 三角形ABC三个顶点A B C的坐标分别为A 2 1 B 1 3 C 4 5 1 求三角形ABC的面积 2 求三角形的三边长 判断三角形形状 变式 ABC在直角三角形中的位置如图 已知A 2 4 B 3 2 则 OAB的面积为多少 变2 已知点A 6 2 B 2 4 求 AOB的面积 O为坐标原点 C D 变3如图所示 已知直角坐标系中 点A的坐标为 1 3 点B的坐标为 3 2 求 AOB的面积 B A O x y 三 平面坐标系中方程与不等式 1 点 0 2 在 2 下列各点中 2 0 2 1 0 2 3 2 0 3 2 1 在坐标轴上的点有 个 3 若点P a b 中a 0 b 0 则点P在第 象限 y轴负半轴上 3 四 4 设点A 2a 3 2 3a 在y轴上 则点A的坐标 0 2 5 练一练 5 在x轴下方 到x轴的距离为3 且位于y轴的左方 到y轴的距离是4的点是 A 3 4 B 4 3 C 4 3 D 4 3 6 设点A 2 a 2a 8 在第三象限 求a的取值范围 2 a 4 7 实数x y满足 x 4 2 0 则点P x y 的坐标是 8 在直角坐标系中 x轴y轴上到 3 4 距离为5的点有 坐标分别是 3个 0 0 6 0 0 8 D 4 0 1 已知一个点到x轴的距离是1 到y轴的距离是3 试在直角坐标系中作出符合这个条件的所有点 并写出它们的坐标 2 在直角坐标系中 已知点A 2 2 B 2 2 试在y轴上找一点P 使 APB为直角三角形 求点P的坐标 3 已知直角坐标系中有3个点A 1 2 O 0 0 B 3 0 以这3点为顶点画平行四边形 求这个平行四边形的第4个顶点的坐标 四 平面坐标系中的分类讨论问题 3 已知直角坐标系中有3个点A 1 2 O 0 0 B 3 0 以这3点为顶点画平行四边形 求这个平行四边形的第4个顶点的坐标 O B x y A 解 第四个顶点的坐标为 4 2 或 2 2 或 2 2 五 综合应用问题 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 y x A B 1 已知点A 1 3 点B 5 1 在X轴上是否存在点P使得P到A的距离与P到B的距离之和最短 2 已知平面内一点P 在平面内取一点O 从点O作一射线OM 连接OP 若OP r POM 如图所示 则点P的位置记为 r 如果以点O为原点 OM为x轴正方向 以过点O垂直于OM的直线为y轴 且y轴的正方向向上建立直角坐标系 1 若点P记为 2 30 你能说出点P在这个直角坐标系中的位置吗 2 若点Q在这个直角坐标系中的位置为 请将它转化为 r 的形式 x y 1 小明位于广场的北偏西30 方向上 距离广场3千米 则广场的位置是在小明的 若点 的坐标是 则它到x轴的距离是 到y轴的距离是 若点 在x轴下方 y轴左侧 并且到x轴 y轴距离分别是 个单位长度 则点 的坐标是 4 2 南偏东30 5 3 距小明3千米 课堂测试 4 已知点A 3 4 关于X轴的对称点为B 点B关于Y轴的对称点为C 则点C的坐标为 3 4 9 线段AB x 1 5 1 x 5 向下平移3个单位得到的线段上任意一点坐标为 8 把点P 2 7 向左平移2个单位 再向上平移3个单位 得点的坐标 5 点 的坐标是 2 3 则点 在第象限 6 点P x y 在第四象限 且 x 3 y 2 则P点的坐标是 四 3 2 7 点P a 1 a2 9 在x轴负半轴上 则P点坐标是 4 0 10 已知A 3 7 x轴向上平移2个单位 y轴向左拼音3个单位后得到的点得坐标是 平面内的有关公式 1 平面上的两点A x1 y1 与B x2 y2 的距离 AB 1 当A x1 0 B x2 0 在x轴上时 其距离为 特殊地 AB x1 x2 当A x1 m B x2 m 时 其距离AB为 AB x1 x2 2 当A 0 y1 B 0 y2 在y轴上时 其距离为 AB y1 y2 当A m y1 B m y2 时 其距离AB为 AB y1 y2 中点坐标公式 平面上的两点A x1 y1 与B x2 y2 的中点P的坐标为 C组题1 在平面直角坐标系中 到两坐标轴距离都是3的坐标是 2 已知点A 3x 1 2x 到x y轴的距离相等 则x 3 在坐标平面内 先将点P关于x轴对称 然后向左平移3个单位 再向上平移2个单位 最终所得的像的坐标为 0 5