六年级数学下册 正比例和反比例（一）教案 苏教版

1 正比例和反比例正比例和反比例 第第 1 1 课时课时 复习内容复习内容 教科书第 12 册 94 页 整理与反思 和 94 95 页 练习与实践 1 6 题 知识要点知识要点 1 比和比例的意义与性质 比比例 意义两个数的比表示两个数相除 老教 材 两个数相除又叫做这两个数的 比 表示两个比相等的式子叫做比 例 基本 性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 在比例里 两个外项的积等于 两个内项的积 2 比 分数与除法的关系 a b a b b 0 a b 3 求比值和化简比的联系与区别 意义方法结果 求比值比的前项除以比的后项所 得的商叫做比值 前项除以后项一个数 整数 小数 分数 化简比把两个数的比化成最简单 的整数比 前项和后项都乘 或除以相同的数 0 除外 一个比 4 图形的放大与缩小 新教材增加的内容 5 解比例 6 按比例分配的实际问题 教学目标教学目标 1 进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数 除法的关系 理解比的基本性质与分数的 基本性质 商不变的规律内在一致性 理解比例的意义和基本性质 2 运用比较的方法 有利于同学们对所学知识的理解 促进同学们对数学知识的灵活运用 3 能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题 丰富解决问题策略 积累解决问题的经验 教学建议教学建议 复习比的知识抓住三点进行 一是举实例说说什么是比 既要有两个同类数量的比 也要有两 个不同类数量的比 使学生对比的含义有比较全面的理解 二是通过改写 a b 沟通比与分数 除法的关系 从除数不能是 0 体会分母 比的后项也不能是 0 三是找出比的基本性质 分数的基 本性质和商不变的规律之间的内在联系 完善认知结构 练习与实践中 要利用第 3 题里的比组成比例 回忆比例的意义和性质 理解把照片 变成照 片 是把图形按一定的比缩小 把照片 变成照片 是按一定的比把图形放大 知识链结知识链结 1 认识比 教科书六上 P68 69 例 1 例 2 2 比的基本性质 教科书六上 P70 例 3 2 3 化简比 教科书六上 P71 例 4 4 按比例分配 教科书六上 P75 例 5 5 图形的放大与缩小 教科书六下 P38 39 例 1 例 2 6 比例的意义和性质 教科书六下 P40 例 3 P43 例 4 7 解比例 六下 P45 例 5 教学过程教学过程 一 比的知识一 比的知识 1 举例说说什么是比 什么是比的基本性质 2 说一说用比的知识可以解决哪些实际问题 3 完成教科书 P94 练习与实践 1 完成第一题 学生独立数出班上男女生人数 再完成此题 2 完成第二题 两人一组 互相量一量 算一算合作完成后 全班交流结果 让学生比较 后回答有什么发现 二 比和分数 除法的联系二 比和分数 除法的联系 出示 a b b 0 1 先填空 再说说这样填的根据是什么 2 说说比的基本性质与分数的基本性质 商不变的规律的联系 3 练一练 1 判断 比的前项和后项都乘或都除以相同的数 比值不变 2 填空 填好后展示学生不同的结果 三 比例的知识三 比例的知识 1 什么是比例 2 比和比例有什么关系 小组讨论后交流 3 比例的基本性质是什么 4 比例的基本性质有什么作用 怎样解比例 5 练一练 完成教科书 P94 练习与实践 1 完成第 3 题 在做第二小题时先让学生估计 再说估计的理由 估计后再算一算 来验证估计 2 完成第 4 题 解比例 做好后选两题验算一下 四 完成教科书四 完成教科书 P95 P95 练习与实践练习与实践 1 完成第 5 题 第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的 93 可理解为东 部地区的耕地面积占全国耕地面积的 换句话说把全国耕地面积看作 100 份 东部占 93 份 西 93 100 部占 7 份 使学生加深对比与百分数关系的理解 2 完成第 6 题 第一小题让学生独立得出 深色与浅色地砖铺地面积的比是 20 40 化 简得 1 2 第二小题这两种地砖铺地面积 让学生利用按比例分配的方法计算 五 评价小结五 评价小结 学了本课你对所学知识有什么新认识 还有什么问题 六 习题精编六 习题精编 一 对号入座 3 1 10 0 6 9 2 把 化成最简单的比是 千克 400 克的比值是 15 8 3 4 3 4 3 甲乙两数的比是 3 5 甲数是乙数的 乙数是甲数的 甲数与两数和的 比是 4 一杯 400 克的盐水 含糖率是 20 糖与糖水的比是 再加入 20 克糖 糖与糖水 的比是 5 把 3 8 的前项加上 6 要使比值不变 后项可以乘 或加 6 如果 A B 那么 A B 当 A 0 8 时 B 3 4 2 5 7 从 36 的因数中选 4 个数 组成一个比例 用比例的性质检验 8 在一个比例里 两个内项互为倒数 其中一个外项是 另一个外项是 2 5 二 慎重选择 1 如果减数相当于被减数的 那么差与减数的比是 3 5 A 2 3 B 2 5 C 3 5 D 3 2 2 同一段路程 甲车行完要 4 小时 乙车行完要 6 小时 甲 乙两车速度的最简比是 A 4 6 B 6 4 C 2 3 D 3 2 3 甲乙两个正方体棱长的比是 1 2 它们的表面积的比是 体积比是 A 1 2 B 1 4 C 1 6 D 1 8 4 一个三角形三个内角的度数比是 2 3 5 这是 三角形 A 锐角 B 钝角 C 直角 D 无法确定 5 下面两个比不能组成比例的是 A 10 12 和 35 42 B 20 10 和 60 20 C 和 12 8 D 0 6 0 2 和 1 2 1 3 3 4 1 4 三 破解密码 X X 15 1 8 7 5 12 25 3 4 5 6 四 列比例求并解 1 8 与 X 的比等于 与 的比 1 3 5 6 2 两个外项是 125 和 两个内项是 X 与 25 1 5 五 解决问题 1 一种药水是把药粉和水按照 1 100 的比例配成的 要配成这种药水 4040 千克 需要药粉 多少千克 2 一个长方形周长 50 米 长与宽的比是 3 2 这个长方形的面积是多少 3 建筑工人用 2 份水泥 3 份沙子和 5 份石子配置一种混凝土 配置 6000 千克这种混凝土 需要水泥 沙子和石