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运用完全平方公式分解因式运用完全平方公式分解因式 导学案导学案 代云飞 学习目标 学习目标 1 理解完全平方公式的特点 并会判断多项式是不是完全平方公式 2 能较熟悉地运用完全平方公式分解因式 3 会综合使用提取公因式和完全平方公式分解因式 学习重点 学习重点 熟练运用完全平方公式分解因式 学习难点 学习难点 判断多项式是不是完全平方公式 1 复习引入复习引入 1 填空 x 1 2 x y 2 2m n 2 2 填空 x2 2x 1 x2 2xy y2 4m2 4m 1 2 2 探究新知探究新知 思考 你能将多项式 a2 2ab b2与 a2 2ab b2分解因式吗 这两个多项式有什么特点 a2 2ab b2 a2 2ab b2 完全平方公式 形如 的式子叫做完全平方式 完全平方式的特点 练习 1 1 下列多项式是不是完全平方式 为什么 1 a2 4a 4 2 1 4a2 3 4b2 4b 1 4 a2 ab b2 5 x2 2xy y2 6 m n 2 10 m n 25 注意 a2 2ab b2中的 a b 代表 2 已知多项式 a2 ka 9 是完全平方式 则 k 三 例题讲解三 例题讲解 例 1 分解因式 1 16x2 24x 9 2 a b 2 12 a b 36 练习 2 分解因式 1 a2b2 2ab 1 2 x y 2 4y x y 4y2 例 2 分解因式 1 3ax2 6axy 3ay2 2 x2 4xy 4y2 你能总结因式分解的一般步骤吗 练习 3 分解因式 1 1 10t 25t2 2 m2 14m 49 3 y2 y 1 4 4 m n 2 4m m n 4m2 5 25a2 80a 64 6 a2 2a b c b c 2 四 巩固提高四 巩固提高 1 若 2a b 4 则 4a2 4ab b2的值是 2 用简便方法计算 992 99 2 1 3 分解因式 a4 2a2 1 x2 6x 9 x
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