电磁场与微波技术实验

实验三实验三 对称天线和天线阵的方向图对称天线和天线阵的方向图 实验目的 1 熟悉对称天线和天线阵的概念 2 熟悉不同长度对称天线的空间辐射方向图 3 理解天线阵的概念和空间辐射特性 实验原理 天线阵就是将若干个单元天线按一定方式排列而成的天线系统 排列方式可 以是直线阵 平面阵和立体阵 实际的天线阵多用相似元组成 所谓相似元 是指各阵元 的类型 尺寸相同 架设方位相同 天线阵的辐射场是各单元天线辐射场的矢量和 只要 调整好各单元天线辐射场之间的相位差 就可以得到所需要的 更强的方向性 方向图乘积定理 f f1 fa 上式表明 天线阵的方向函数可以由两项相乘而得 第一项 f1 称为元因子 Primary Pattern 它与单元天线的结构及架设方位有关 第二项 fa 称为阵因 子 Array Pattern 取决于天线之间的电流比以及相对位置 与单元天线无关 方向函 数 或方向图 等于单元天线的方向函数 或方向图 与阵因子 或方向图 的乘积 这 就是方向图乘积定理 已知对称振子以波腹电流归算的方向函数为 cos cos cos 60 sin m Eklkl f Ir 实验步骤 1 对称天线的二维极坐标空间辐射方向图 1 建立对称天线二维极坐标空间辐射方向函数的数学模型 2 利用matlab软件进行仿真 3 观察并分析仿真图中不同长度对称天线的空间辐射特性 E面方向函数 coscoscos 2 sin ll F 2 天线阵 端射阵和边射阵 1 建立端射阵和边射阵空间辐射方向函数的数学模型 2 利用matlab软件进行仿真 3 观察并分析仿真图中两种天线阵的空间辐射特性 实验报告要求 1 抓仿真程序结果图 2 理论分析与讨论 1 1 对称天线方向图 对称天线方向图 01 clc clear lambda 1 自由空间的波长 L0 1 改变 L0 值 得到不同长度对称阵 子的方向图 L L0 lambda 分别令 L 4 2 3 4 3 2 2 k 2 pi lambda 自由空间的相移常数 theta0 0 0001 0 1 360 theta theta0 pi 180 for i 1 length theta0 fe i abs cos k L cos theta i cos k L sin theta i end polar theta fe max fe 画归一化方向图 title L 时对称阵子天线的方向图 L 的长度不同 标题不同 02 clc clear lambda 1 自由空间的波长 L0 1 4 改变 L0 值 得到不同长度对称 阵子的方向图 L L0 lambda 分别令 L 4 2 3 4 3 2 2 k 2 pi lambda 自由空间的相移常数 theta0 0 0001 0 1 360 theta theta0 pi 180 for i 1 length theta0 fe i abs cos k L cos theta i cos k L sin theta i end polar theta fe max fe 画归一化方向图 title L 时对称阵子天线的方向图 L 的长度不同 标题不同 3 clc clear lambda 1 自由空间的波长 L0 1 2 改变 L0 值 得到不同长度对称 阵子的方向图 0 2 0 4 0 6 0 8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 L 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 0 2 0 4 0 6 0 8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 L 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 0 2 0 4 0 6 0 8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 L 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 L L0 lambda 分别令 L 4 2 3 4 3 2 2 k 2 pi lambda 自由空间的相移常数 theta0 0 0001 0 1 360 theta theta0 pi 180 for i 1 length theta0 fe i abs cos k L cos theta i cos k L sin theta i end polar theta fe max fe 画归一化方向图 title L 时对称阵子天线的方向图 L 的长度不同 标题不同 4 clc clear lambda 1 自由空间的波长 L0 3 4 改变 L0 值 得到不同长度对称 阵子的方向图 L L0 lambda 分别令 L 4 2 3 4 3 2 2 k 2 pi lambda 自由空间的相移常数 theta0 0 0001 0 1 360 theta theta0 pi 180 for i 1 length theta0 fe i abs cos k L cos theta i cos k L sin theta i end polar theta fe max fe 画归一化方向图 title L 时对称阵子天线的方向图 L 的长度不同 标题不同 5 clc clear lambda 1 自由空间的波长 L0 3 2 改变 L0 值 得到不同长度对称 阵子的方向图 L L0 lambda 分别令 L 4 2 3 4 3 2 2 k 2 pi lambda 自由空间的相移常数 theta0 0 0001 0 1 360 theta theta0 pi 180 for i 1 length theta0 fe i abs cos k L cos theta i cos k L sin theta i end polar theta fe max fe 画归一化方向图 0 2 0 4 0 6 0 8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 L 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 0 2 0 4 0 6 0 8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 L 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 title L 时对称阵子天线的方向图 L 的长度不同 标题不同 6 clc clear lambda 1 自由空间的波长 L0 2 改变 L0 值 得到不同长度对称阵子的 方向图 L L0 lambda 分别令 L 4 2 3 4 3 2 2 k 2 pi lambda 自由空间的相移常数 theta0 0 0001 0 1 360 theta theta0 pi 180 for i 1 length theta0 fe i abs cos k L cos theta i cos k L sin theta i end polar theta fe max fe 画归一化方向图 title L 时对称阵子天线的方向图 L 的长度不同 标题不同 分析对称振子天线的方向图 以上图形 可以看出 分析对称振子天线的方向图 以上图形 可以看出 l 0 5 时 开始出现副瓣 但最大辐射方向仍在q 90 的方向上 当l 0 625l 时 最大辐射方向将偏离q 90 的方向 当l 0 5 出现反向电流 场为反向叠加 当l l 时 天线上的反向电流与正向电流相同 故在q 90 上场将完全 抵消 其总场为零 但在q 60 的方向上 由于场的行程差引起的相位差和电 流的相位差互相抵消 从而形成场的最大值 2 2 十二元均匀直线阵的方向图十二元均匀直线阵的方向图 1 1 间距为间距为的十二元均匀端射阵的分析的十二元均匀端射阵的分析 2 十二元均匀直线函数为十二元均匀直线函数为 其中 其中 其零点 其零点 1sin6 A 12 sin 2 coskd 发生在发生在处 处 25 63236 将阵间距将阵间距代入上式 得代入上式 得 2d cos clear all N 12 天线阵的元数 x 0 0 01 pi y abs sin N x 2 sin x 2 N plot x y title 十二元均匀直线阵归一化方向图 xlabel 00 511 522 533 5 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 A 0 2 0 4 0 6 0 8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 L 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 ylabel A hold off 由图形分析可得 该直线阵的频率在 0 1 之间 主瓣方向的场强比旁瓣 方向的场强大许多倍 并且随着d的增加频率逐渐的减少 2 2 十二元均匀端射阵方向图十二元均匀端射阵方向图 cos clear all N 12 天线阵的元数 a pi a x pi 0 01 pi A abs sin N pi cos x a 2 sin pi cos x a 2 N polar x A title 十二元均匀端射阵方向图 hold off 从图形分析可得 振元间相位差为 kd 时形成端射阵 最大辐射方向在阵轴的方向 增加振元个数并不能把端射阵变成边射阵 但能增加旁瓣的个数 并且减小主瓣的宽度 3 3 十二元均匀边射阵方向图十二元均匀边射阵方向图0 cos clear all a 0 a N 12 天线阵的元数 x pi 0 01 pi A abs sin N pi cos x a 2 sin pi cos x a 2 N polar x A title 十二元均匀端射阵方向图 hold off 有图形分析可得 最大的辐射方向在垂直于天线阵