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第24章 24 2直角三角形的性质 解直角三角形 华东师大版九年级上册 1 1 什么是直角三角形 有一个内角是直角的三角形叫直角三角形 直角三角形可表示为 Rt ABC A C B 斜边 直角边 直角边 2 想一想 直角三角形的两个锐角有什么关系 三边之间有什么关系 2 直角三角形的性质 3 2 动手 做一做 画一个直角三角形ABC 并画出斜边AB上的中线CD 量一量 看看CD与AB有什么关系 探索 4 已知 在Rt ABC中 ACB Rt CD是斜边AB上的中线 D E 5 定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ACB 90 AD BD 几何语言 6 1 已知Rt ABC中 斜边AB 10cm 则斜边上的中线的长为 2 如图 在Rt ABC中 CD是斜边AB上的中线 CDA 80 求 A B的度数 5cm 对应练习 7 例 求证 在直角三角形中 300角所对直角边等于斜边的一半 已知 在Rt ABC中 ACB 90 A 30 D 8 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 性质 9 直角三角形的性质定理 1 在直角三角形中 两个角互余的三角形 2 在直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理 3 在直角三角形中 斜边上的中线等于斜边的一半 4 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 辅助线方法 证2倍关系 1 用中位线或直角三角形的性质 2 用 截长补短 法 10 1 已知 如图 ABC中 BD CE是高 G F分别是BC DE的中点 试判断FG与DE的位置关系 并加以证明 11 2 已知 如图 在四边形ABCD中 ABC ADC 90 M是AC的中点 N是BD的中点 试判断MN与BD的位置关系 并加以证明 12 3 在矩形ABCD中 E是BC上一点 已知AE AD DF垂直与AE于点F 求证 CE FE 13 4 14
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