吉林省集安市第一中学2013届高三数学三模试题 文（无答案）新人教A版

1 高三三模数学 文 试题高三三模数学 文 试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 每小题给出的四个选项中 只有一项是符合分 每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 题目要求的 1 设集合 则为 ZnnxxBZnnx n 2 4 0 2xABA A B C D 16 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 4 2 2 复数 2 1 i 3 i A B C D i 4 3i 43 i 4 3 i 43 3 下列函数的图像一定关于原点对称的是 A B C D sinx ey xsincosy xxycossin xysinln 4 已知等比数列的前 n 项和为 且满足 则公比 n a n S17 4 8 S S q A B 2C D 2 1 2 1 2 5 设函数 则下列关于函数的说法中正确的是 3 2sin xxf xf A 在区间上是增函数 B 是偶函数 xf 12 7 3 xf C 图像关于点对称D 最小正周期为 xf 0 6 xf 7 如图是一个算法的流程图 若输出的结果是 31 则判断框中整数 M 的值是 A 3B 4C 5D 6 8 某几何体的三视图如图 其中正 主 视图中半圆的半径为 1 则该几何体的体积为 A B C D 3 24 2 24 3 24 24 2 2 9 若直线始终平分圆的周长 0 022 babyax0824 22 yxyx 则的最小值为 ba 1 2 1 A BC D 2 1 2 5 23 2 223 10 下列说法错误的是 A 是的充分不必要条件10 xy 25 yx或 B 若命题则 01 2 xxRxp 01 2 xxRxp C 线性相关系数 r 的绝对值越接近 1 表示两变量的相关性越强 D 用频率分布直方图估计平均数 可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和 11 已知双曲线的渐近以及双曲线 0 0 1 x 2 2 2 2 ba b y a 0 0 1 y 2 2 2 2 ba b x a 线将第一象限三等分 则双曲线的离心率为 1 x 2 2 2 2 b y a A B C D 32或 3 32 6或 3 32 2或63或 12 定义一种运算bcaddcba 若函数 2 3 8 tan ln 1 x xxf 0 x是方程0 xf的解 且 则 1 xf的值 10 xx A 恒为正值 B 等于0 C 恒为负值 D 不大于0 3 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 13 与共线 则 2 m an 1 a 14 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 若abc coscos3CaAcb 则 Acos 15 下列命题中正确的是 填上你认为所有正确的选项 空间中三个平面 则 若 空间中两个平面 直线 若 aba所成的角 则与所成的角等于直线与 b 球与棱长为的正四面体各面都相切 则该球的表面积为Oa 2 6 a 三棱锥中 ABCP ABPCACPBBCPA 则 16 函数 则函数 在区间上的值域是 1 2 3 f xxxf xf 3 2 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 已知是公差不为零的等差数列 且成等比数 n a 1 1a 139 a a a 列 1 求数列的通项公式 n a 2 求数列的前 n 项和 n S 18 本题满分 12 分 某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名考生的笔试 成绩 分为 5 组制出频率分布直方图如图所示 4 1 求 a b c d 2 该校决定在成绩较好的 3 4 5 组用分层抽样抽取 6 名学生进行面试 则每组应 各抽多少名学生 3 在 2 的前提下 学校决定 6 名学生中任取两名进行第一场面试 求第 4 组至少一 个被抽到的概率 19 本题满分 12 分 如图 已知三棱锥中 为BPC AMBCACPCAP 的中点 为中点 且为正三角形ABDPBPMB 1 求证 平面平面 ABCAPC 2 若求三棱锥的体积 20 4 ABBCBCMD D M P C A B 5 20 本题满分 12 分 如图 椭圆的顶点为 22 22 1 xy C ab 焦点为 1212 A A B B 12 F F 11 7AB 1 1221 122 2 A B A BB F B F SS AA 求椭圆 C 的方程 设 n 是过原点的直线 是与 n 垂直相交于 P 点 与椭圆相交于 A B 两点的直线 l 1 是否存在上述直线 使成立 若存在 求出直线 的方程 若不存在 OP l1 PBAPl 请说明理由 21 本题满分 12 分 已知 在处 xexf x bxaxg sin xg 6 6 g 的切线方程为03181236 yx 1 求的单调区间与极值 xf 2 求的解析式 xg 3 当时 恒成立 求的取值范围 0 x x mexg m 6 请考生在第请考生在第 2222 2323 2424 三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 答答 时用时用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 22 本题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 已知 O 是 ABC 的外接圆 AB BC AD 是 BC 边上的高 AE 是 O 的直径 1 求证 AC BC AD AE 2 过点 C 作 O 的切线交 BA 的延长线于点 F 若 AF 4 CF 6 求 AC 的长 23 本题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 以直角坐标系原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴 并在两种坐标系中取相同的长度单 位 已知直线 的参数方程为 1 cos 2 sin xt yt t 为参数 0 曲线 C 的极坐l 标方程为 2 2cos sin 1 求曲线 C 的直角坐标方程 2 设直线 与曲线 C 相交于 A