中职-第一册-2.4-含绝对值的不等式(教案)

1 教教 案案 教师姓名课程名称数学班 级 授课日期 授课顺序 章节名称 2 4 含绝对值的不等式 教 学 目 标 知识目标 1 理解绝对值的几何意义 2 掌握简单的含绝对值不等式的解法 3 掌握含绝对值不等式的等价形式 技能目标 1 会解形如 ax b c 或 ax b c 的绝对值不等式 情感目标 通过学习 体会数形结合 整体代换及等价转换的数学思想方法 教学 重点 和 难点 重点重点 1 绝对值的几何意义 2 基本绝对值不等式 x a 或 x a 的解 难点难点 1 去绝对值符号后不等式与原不等式保持等价性 教 学 资 源 数学 第一册 多媒体课件 评 估 反 馈 课堂提问 课堂练习 作 业 习题 2 4 课后记 不等式的基本性质是初中就学习过的内容 分式不等式的解法是哦本节课的一 个重点和难点 尤其是不等号另一边不为 0 的情况 需要移项 这一点在强调 前学生考虑不到 因此解题错误多 区间是个新内容 学生往往将连续的正数 写作一个区间 这是常见的错误 要进行提醒 另外 在均值不等式这里稍微 补充了一些内容 引起学生的兴趣 2 教学过程设计教学过程设计 教学活动 教学内容及板书 教 学 环 节 教学 辅助 用具 活动 时 间 教师活 动 学生活动 复习回顾 初中学过不等式的性质 1 不等式的两边同时加上或减去同一个数 不等号 方向不变 2 不等式的两边同时乘上或除以同一个正数 不等 号方向不变 3 不等式的两边同时乘上或除以同一个负数 不等 号方向改变 复 习 引 入 5min 教师提出 问题 中 学我们学 习过不等 式 大家 记得哪些 内容 积极思考 踊 跃发言 尽量 回忆相关内容 为本节课的学 习做准备 新课 一 不等式的概念与性质 1 不等式的概念 用不等号连结的两个代数式所组成的式子 称为不 等式 可例举一元二次不等式 绝对值不等式 分式不等 式等具体的例子 2 不等式的分类 1 同向不等式 异向不等式 2 绝对不等式 条件不等式 矛盾不等式 3 不等式的基本性质 性质一 如果 那么cbba ca 性质二 如果 那么ba cbca 性质三 如果 那么 如果ba 0 cbcac 那么ba 0 cbcac 新 授 课件 10min 教师分别 举例说明 这部分为 概念性知 识 可简 单清楚的 讲解完成 自己举例 相 互提问 作判 断 对三条已有结 论充分理解 二 绝对值不等式 1 绝对值方程的解 axaax 0 2 绝对值不等式的定义 含有绝对值的不等式 1 基本绝对值不等式 axaxax axaax 或 0 a 2 一般绝对值不等式 新 授 课件 20min 从简单的 方程入手 逐步引出 含有绝对 值的不等 式 主要 讲授 1 2 两种 形式即可 可以视学 生掌握情 在这一段学习 过程中学生要 体会方程和不 等式的关系 以及数与形的 关系 3 cbaxcbax 或 3 补充稍难一点的绝对值不等式 dcbxaxdcbxax 22 或 况决定是 否补充 3 的形 式 例 1 解不等式 532 x 例 2 解不等式 65 2 xx 例 题 课件 10min 教师演示 例题解答 过程 学生观看解题 步骤 学生练习 P44练 习 10min 教师巡视学生练习 补充内容 1 分式不等式 例 1 1 2 0 42 3 x 0 42 13 x x 3 4 0 42 13 x x 1 42 13 x x 2 两个特别的平均数 1 算术平均数 2 ba 2 几何平均数ab 结论 2 ba ab 说明 公式称为均值定理 当且仅当时等号成ba 立 例 2 用竹篱笆围苗圃 至少要用多长的竹篱笆 才 能围成一个面积为 100的矩形苗圃 2 m 补 充 内 容 课件 25min 补充介绍 分式不等 式的解法 由易到难 视学生的 掌握情况 来定教到 什么程度 介绍两个 常见的平 均数 补 充均值定 理 拓展 学生的知