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文档简介
椭圆及其标准方程 问题1 椭圆是怎样定义的 平面内与两个定点F1 F2的距离的和等于常数 焦距大于 F1F2 的点的轨迹叫做椭圆 这两个定点叫做椭圆的焦点 两焦点的距离叫做椭圆的焦距 问题2 椭圆的标准方程是怎样的 问题3 求与两个定点F1 F2的距离的和等于常数的点的轨迹的方程时 是怎样建立坐标系的 使x轴经过点F1 F2 并且点O与线段F1F2的中点重合 例1已知B C是两个定点 BC 6 且 ABC的周长等于16 求顶点A的轨迹方程 问题1 画出草图 分析点A的轨迹是怎样的 想一想 问题2 要求点A的轨迹方程 应怎样建立坐标系 轨迹 小结 1 求点的轨迹要建立适当的坐标系 2 求出曲线方程后 要注意检查一下方程曲线上的点是否都符合题意 若有不合题意的点 应在所得方程后注明限制条件 练习 平面内两个定点的距离等于8 一个动点M到这两个定点的距离的和等于10 建立适当的坐标系 写出动点M的轨迹方程 例2如图 已知一个圆的圆心为坐标原点 半径为2 从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP 求线段PP 中点M的轨迹 x0 y0 x y 问题1 P点轨迹是什么 问题2 M点坐标与P点坐标有什么联系 中点 小结 1 利用中间变量求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法 2 将圆按照某个方向均匀地压缩 拉长 可以得到椭圆 练习 三角形ABC的顶点A B的坐标分别是 6 0 6 0 边AC BC所在直线的斜率之积等于 4 9 求顶点C的轨迹方程 小结 1 求点的轨迹要建立适当的坐标系 2 可以利用中
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