《数轴》教学设计

教学设计教学设计 基本信息基本信息 学学 科科数学数学年年 级级七年级七年级教学形式教学形式新课新课 教教 师师万洪波万洪波单单 位位美华中学美华中学 课题名称课题名称数轴数轴 学情分析学情分析 本节的重点是初步理解数形结合的思想方法 正确掌握画法和用上的点表示有理数 并会比较有理数的大 小 难点是正确理解有理数与上点的对应关系 的概念包含两个内容 一是的三要素 原点 正方向 单 位长度缺一不可 二是这三个要素都是规定的 另外应该明确的是 所有的有理数都可用上的点表示 但 上的点所表示的数并不都是有理数 通过学习 使学生初步掌握用解决问题的方法 为今后充分利用这个 工具打下基础 教学目标教学目标 教学目标 1 了解的概念和的画法 掌握的三要素 2 会用上的点表示有理数 会利用比较有理数的大 小 3 使学生初步了解数形结合的思想方法 培养学生相互联系的观点 教学过程教学过程 一 创设情境 引入新课 师 大家知识温度计的用途是什么 生 温度计可以测量温度 出示投影 1 三个温度计 其中一个温度计的液面在 0 上 20 个刻度 一个温度计的液面在 0 下 5 个刻度 一个温度计 的液面在 0 刻度 师 三个温度计所表示的温度是多少 生 2 5 0 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢 这种表示数的图形就是今天我们要学的内容 板书课题 教法说明 从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发 引出本节课所要学的内容 再从温度计这个实物形象抽象出来研究 既激发了学生的学习兴趣 又使学生受到把实际问题抽象成数 学问题的训练 培养了用数学的意识 二 探索新知 讲授新课 1 的画法 与温度计类似 可以在一条直线上画出刻度 标上读数 用直线上的点表示正数 负数和零 具体做法如 下 第一步 画直线定原点 原点表示 0 相当于温度计上的 0 第二步 规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向 从原点向左 则为负方向 相当于温度计上 以上为正 0 以下为负 第三步 选择适当的长度为单位长度 相当于温度计上每 1 占 1 小格的长度 教法说明 教师边讲解边示范 学生跟着一起画图 培养学生动手 动脑和实际操作能力 同时 把类 比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终 让学生在认知过程中领悟这种思想方法 让学生观察画好的直线 思考以下问题 出示投影 1 1 原点表示什么数 2 原点右方表示什么数 原点左方表示什么数 3 表示 2 的点在什么位置 表示 1 的点在什么位置 4 原点向右 0 5 个单位长度的 A 点表示什么数 原点向左 个单位长度的 B 点表示什么数 根据老师画图的步骤 学生思考在一条水平的直线上都画出什么 然后归纳出的定义 学生活动 同学们思考 并要求同桌相互叙述 互相纠正补充 语句通顺后举手回答 大家思考准备更正 或补充 教法说明 通过 观察 类比 思考 概括 表达 展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过 程 让学生在获取知识的过程中 领会数学思想和思维方法 并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能 力 教师根据学生回答给予肯定或否定 纠正后板书 2 的定义 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做 向学生提出问题 上为什么要规定原点 正方向和单位长度呢 它们各起什么作用 引导学生结合温度订 正确回答这个问题 从而知道三要素的重要性 了解三者缺一不可 认识和掌握判断一条直线是不是的依 据 学生活动 同桌之间 前后桌之间讨论 使学生从直观认识上升到理性认识 3 尝试反馈 巩固练习 请大家回答下列问题 出示投影 2 1 有人说一条直线是一条 对不对 为什么 2 下列所画对不对 如果不对 指出错在哪里 学生活动 学生思考 不准讨论 想好后举手回答 让其他学生对其回答进行评判 对确有疑问的题目 教师给予讲解 教法说明 此组练习的目的是巩固的概念 答案 2 缺原点 缺正方向 不是射线而是直线 缺单位长度 提醒学生注意在同一数轮 上必须用同一单位长度进行度量 是 同时 为学习平面直角坐标系打基础 4 有理数与上点的关系 通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用上的点来表示 例 1 画一条 并画出表示下列各数的点 1 5 0 2 5 学生练习 同学们在练习本上画一条 然后在上标出各点 一名学生板演 教师巡回指导 发现问题及时 纠正 教法说明 让学生动手自己画 有助于培养学生实际操作能力 例 1 是把给定的有理数用上的点来表示 完成由 数 到 形 的思维过程 有助于学生加深对概念的理解 出示投影 4 例 2 指出上 A B C D E 各点分别表示什么数 先让学生思考一会 然后学生举手回答 解 A 表示 3 B 表示 C 表示 3 D 表示 E 表 教法说明 例 2 是让学生说出上的点表示的有理数 完成了由 形 到 数 的思维过程 例 1 例 2 从各自不同的两个侧面 体现出数形结合 渗透了数形之间相互转化的数学思想 5 尝试反馈 巩固练习 出示投影 5 说出下面上 A B C D O M 各点表示什么数 将 3 1 5 6 2 25 5 1 各数用上的点表示出来 教法说明 题由点读数练习 题由数找点练习 进一步巩固加深本节所学的内容 三 归纳小结 师 是非常重要的数学工具 它使数和直线上的点建立了对应关系 它揭示数与形之间的内在联系 是 帮助学生理解数学 学习数学的重要思想方法 本章有理数的有关性质和运算都是结合进行的 掌握三要素 正确地画出 提醒同学们 所有的有理数都可用上的各点来表示 但是反过来不成立 即 上的各点 并不是都表示有理数 以后再研究 八 随堂练习 1 判断题 1 直线就是 2 是直线 3 任何一个有理数都可以用上的点来表示 4 上到原点距离等于 3 的点所表示的数是 3 5 上原点左边表示的数是负数 右边表示的数是正数 原点表示的数是 0 2 画一条数轮 并画出表示下列各数的点 5 0 3 2 1 4 板书设计板书设计 作业或预习作业或预习 布置作业 必做题 课本第 56 页 1 2 二 选做题 课本第 56 页及第