【金榜教程】2014高考数学总复习 第6章 第2讲 一元二次不等式的解法配套练习 理 新人教A版

1 第六章第六章 第第 2 2 讲讲 时间 45 分钟 分值 100 分 一 选择题 1 2013 绍兴模拟 已知集合M y y 2x x 0 N x y lg 2x x2 则M N 为 A 1 2 B 1 C 2 D 1 答案 A 解析 集合M y y 1 集合N x 0 x3 x 的解集是 A 4 4 B 1 4 C 4 1 D 1 1 答案 A 解析 x 2 3 x 4 0 x 4 x 1 0 x 4 x 4 或x0 的解集是 2 3 则a b A 1 B 2 C 4 D 8 答案 C 解析 x a x b 0 即 x a 1 x b 0 即 x a x b 1 0 该不 等式的解集为 2 3 说明方程 x a x b 1 0 的两根之和等于 5 即 a b 1 5 故a b 4 4 2013 安平中学调研 不等式 0 的解集为 x 2 x2 1 A x 1 x 2 B x x 2 且x 1 C x 1 x 2 且x 1 D x x 1 或 1 x 2 2 答案 D 解析 x 2 x2 1 0 x 1 x 1 x 2 0 数轴标根可得 x 1 或 1 x 2 故选 D 项 5 2013 常州质检 已知 a2 1 x2 a 1 x 1 0 的解集是 R R 则实数a的取值范 围是 A a1 B a 1 3 5 3 5 C a 1 或a 1 D a 1 3 5 3 5 答案 D 解析 当a 1 时 原不等式化为 1 0 恒成立 故a 1 符合题意 当a 1 时 原不等式化为 2x 1 0 不恒成立 a 1 不合题意 当a2 1 0 时 依题意 有 Error 解得 a 1 3 5 综合 可知 a的取值范围是 1 则x0的取值范围是 A 1 1 B 1 1 C 3 1 D 3 1 答案 B 解析 f x0 1 Error 或Error x0 1 或x0的解集是 x x 4 则整数k最大可取 3x kx 4 答案 11 解析 原不等式等价于 3x k x 4 对x 4 恒成立 即k 2x 4 对x 4 恒成立 k 2 4 4 12 又所求的为满足该不等式的最大整数 故填 11 9 2013 天津四校联考 已知函数f x x2 ax 1 在区间 0 3 上有最小值 2 则 实数a的值为 答案 2 解析 当 0 即a 0 时 函数f x 在 0 3 上为增函数 a 2 此时 f x min f 0 1 不符合题意 舍去 当 3 即a 6 时 函数f x 在 0 3 上为减函数 a 2 此时 f x min f 3 2 可得a 这与a 6 矛盾 10 3 当 0 3 即 6 a 1 解 由于f 2 f 1 1 根据二次函数的对称性 则对称轴为x 2 1 2 又知最大值为 8 可设f x a x 2 8 1 2 1 2 将f 2 1 代入得 a 4 f x 4 x 2 8 1 2 由f x 1 4x2 4x 7 1 即x2 x 2 0 解集为 x 1 x 2 11 2013 安徽巢湖模拟 设二次函数f x ax2 bx c 函数F x f x x的两 个零点为m n m0 的解集 2 若a 0 且 0 x m n0 4 即a x 1 x 2 0 当a 0 时 不等式F x 0 的解集为 x x2 当a0 的解集为 x 1 x0 且 0 x m n 1 a x m0 f x m 0 即f x m 12 2013 淮南期末 某商品每件成本价为 80 元 售价为 100 元 每天售出 100 件 若售价降低x成 1 成 10 售出商品数量就增加x成 要求售价不能低于成本 8 5 价 1 设该商店一天的营业额为y 试求y与x之间的函数关系式y f x 并写出定义 域 2 若再要求该商品一天营业额至少为 10260 元 求x的取值范围 解 1 依题意 y 100 1 100 1 x x 10 8 50 又售价不能低于成本价 所以 100 1 80 0 x 10 所以y f x 40 10 x 25