河南省南阳市宛东五校2015-2016学年高一下学期第一次联考数学试题

2016 春期五校联考高一数学试卷春期五校联考高一数学试卷 命题学校 方城一高 命题人 刘庆民 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 分 共分 共 60 分 分 1 下列给出的赋值语句中正确的是 A 4 M B B A 3 C x y 0 D M M 2 在下列各量之间 存在相关关系的是 正方体的体积与棱长之间的关系 一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系 人的身高与年龄之间的关系 家庭的支出与收入之间的关系 某户家庭用电量与电价之间的关系 A B C D 3 从 1008 名学生中抽取 20 人参加义务劳动 规定采用下列方法选取 先用简 单随机 抽样从 1008 人剔除 8 人 剩下 1000 人再按系统抽样的方法抽取 那么 在 1008 人中每个人入选的概率 A 都相等且等于 B 都相等且等于 C 不全 相等 D 均不相等 50 1 252 5 4 下列说法中不正确的是 A 对于线性回归方程 直线必经过点 ybxa x y B 茎叶图的优点在于它可以保存原始数据 并且可以随时记录 C 掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是 那么一枚硬币投掷 2 次一定出现正面 1 2 D 将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后 方差恒不变 5 在抽查某产品尺寸过程中 将其尺寸分成若干组 a b 是其中一组 已知该组的频率 为 m 该组上的直方图的高为 h a b 等于 A B C mh D m h m h h m 6 某程序框图如图所示 现输入如下四个函数 则可以输出的函数是 A B C D x x7 x 2 f xx 1 f x x x f xe 7 某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程 甲 乙两班各随机抽取 了 5 名学生的学分 用茎叶图表示 如图 分别表示甲 乙两 1 s 2 s 班抽取的 5 名学生学分的标准差 则 1 s 2 s A B C D 不能确定 8 执行如图所示的程序框图 如果输出 则判断框中应填132 S 6 题图 A B 10i 11i C D 12i 11i 9 对于线性回归方程 下列说法中不正确的是 ybxa A 样本数据中时 一定有0 x ya B 增加一个单位时 平均增加个单位xy b C 样本数据中时 可能有0 x ya D 直线必经过点 x y 10 如图 若 f x x2 g x log2x 输入 x 0 25 则输出 h x 等于 A 0 25 B 2 C 2 D 0 25 11 如图中 x1 x2 x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分 p 为该题的最终得分 当 x1 6 x2 9 p 8 5 时 x3等 A 11 B 10 C 8 D 7 12 如图程序框图输出的结果为 A 5 11 B 5 13 C 4 9 D 6 13 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 为了了解甲 乙 丙三所学校高三数学模拟考试的情况 现采取分层抽样的方法从甲 校的 1260 份 乙校的 720 份 丙校的 900 份模拟试卷中抽取试卷进行调研 如果从丙校 抽取了 50 份 那么这次调研一共抽查的试卷份数为 14 已知样本的平均数是 标准差是 则的值为 7 8 9 x y82xy 15 有以下程序 7 题图 8 题图 10 题图 11 题图12 题图 INPUT x IF x 1 THEN f x x 2 ELSE IF x 1 THEN f x x x ELSE f x x 2 END IF END IF PRINT f x END 根据如上程序 若函数 g x f x m 在 R 上有且只有两个零点 则实数 m 的取值范围是 16 给出下列五个命题 某班级一共有 52 名学生 现将该班学生随机编号 用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的 样本 已知 7 号 33 号 46 号同学在样本中 那么样本另一位同学的编号为 23 一组数据 1 2 3 3 4 5 的平均数 众数 中位数相同 一组数据 a 0 1 2 3 若该组数据的平均值为 1 则样本标准差为 2 一组样本数据中 中位数唯一 众数不一定唯一 如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重 单位 克 数据绘制的频率分布直方图 已知 样本中产品净重小于 100 克的个数是 36 则样本中净重大于或等于 98 克 并且小于 104 克 的产品的个数是 90 其中正确的为 三 解答题 共三 解答题 共 70 分 分 17 本小题满分 10 分 运行如图所示的程序框图 当输入实数x的值为1 时 输出的函数值为2 当输入 实数x的值为3时 输出的函数值为7 求实数a b的值 并写出函数 fx 的解析式 求满足不等式 1fx 的x的取值范围 18 本小题满分 12 分 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况 随机访问 50 名职工 根据这 50 名职工对该部门的评分 绘制频率分布直方图 如图所示 其中样本 数据分 组区间为 40 50 50 60 80 90 90 100 求频率分布图中 a 的值 估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率 估计本次评分的众数 中位数 平均数 以各组的区间中点值代表该组的各个 值 19 本小题满分 12 分 下列语句是求 S 2 3 4 99 的一个程序 请回答问题 i 1 S 0 Do S i S i i 1 Loop While i 99 输出 S 1 语句中是否有错误 请加以改正 2 把程序改成另一种类型的循环语句 20 本小题满分 12 分 甲 乙两个车间分别制作一种零件 在自动包装传送带上每隔 10 分钟抽取一件产品 测其质量 分别记录抽查的数据如下 甲 102 101 99 98 103 98 99 乙 105 102 97 92 96 101 107 1 这种抽样方法是什么抽样 2 估计甲 乙两个车间产品质量的平均值与方差 并分析哪个车间的产品较稳定 3 如果产品质量在区间 95 105 内为合格 那么这个工厂生产的产品合格率是多少 21 本小题满分 12 分 已知函数 f x 画出求函数值的算法框图 并写出相应的算法 语句 22 本小题满分 12 分 某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表 商店名称ABCDE 销售额 x 千万35679 利润额 y 百万元2334 5 1 画出散点图 观察散点图 说明两个变量有怎样的相关关系 2 用最小二乘法计算利润额 y 关于销售额 x 的线性回归方程 3 当销售额为 4 千万元 时 利用 2 的结论估计该零售店的利润额 百万元 附 在线性回归方程中 其中 为样 ybxa 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy b xnx aybx xy 本平均值 X2 1 x 0 5x 0 x 1 x 7 x 1 五校联考高一数学答案五校联考高一数学答案 1 选择题选择题 DBBCA DCBAC CA 2 2 填空题填空题 13 13 160160 14 14 6060 15 15 m 0 或 m 1 16 16 三 解答题三 解答题 17 解 1 当 x 1 时 f 1 b b 2 当 x 3 时 f 3 7 a 21 3 a 0 12 0 2 x xx xf x 2 当 x0 时1 12 xxf x 满足条件的 x 为 或或 2 1 1xxx 18 解 1 因为 0 004 a 0 018 0 022 2 0 028 10 1 解得 a 0 006 2 由已知的频率分布 直方图可知 50 名受访职工评分不低于 80 的频率为 0 022 0 018 10 0 4 所以该企业职工对该部门评分不低于 80 的概率的估计值为 0 4 3 频率最高的是 70 80 估计众数是 75 而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于 Y 轴的直线横坐标 第一个矩形的面积是 0 04 第二个矩形的面积是 0 06 第三个矩形的面积是 0 22 第四 个矩形的面积是 0 28 第五个矩形的面积是 0 22 最后一个矩形的面积和是 0 18 中位数是 0 28 0 22 12 5 45 0 004 55 0 006 65 0 022 75 0 028 85 0 022 95 0 022 8 平均数约为 8 19解 1 错误有两处 第一处 语句 i 1应改为i 2 第二处 语句 Loop While i 99 应改为Loop While i 99 2 语句改成另一种循环类型语句应为 i 2 S 0 For i 2 To 99 S S i Next 输出S 20 解 1 系统抽样 2 甲车间 乙 x 7 1 102 101 99 98 103 98 99 100 2 乙 s 7 1 102 100 2 101 100 2 99 100 2 7 24 乙车间 乙 x 7 1 105 102 97 92 96 101 107 100 2 乙 s 7 1 105 100 2 102 100 2 107 100 2 24 因为 乙 x 乙 x 2 乙 s 2 乙 s 所以甲车间的产品稳定 3 共抽查了 14 件产品 其中合格的有 102 101 99 98 103 98 99 102 97 96 101 共 11 件 所以合格率为 14 11 21 解 22 解 1 散点图如下 两个变量呈线性相关关系 2 设线性回归方程是 y bx a 由题中的数据可知 3