《烙饼问题》教学设计

1 烙饼问题烙饼问题 奉师附小 王兴菊 教学内容 人教版四年级上册第 112 页 数学广角 例 1 教学目标 1 通过观察 操作 思考 讨论 寻找合理快捷的烙饼方法 发现烙饼中的规律 初步体 会优化思想 2 让学生体会解决问题策略的多样性 形成寻找解决问题最优方案的意识 发展学生思维 3 感受数学在日常生活中的广泛应用 培养应用意识和解决问题的能力 教学重难点 寻找解决问题的策略和体会优化的思想 学具 每人一口烙饼锅和 3 个饼的模型纸片 教具 课件 实物投影仪 锅和饼的模型 教学过程 课前游戏 人坐凳子 每人坐两次 一次面向同学 一次面向老师 每次安排两人同时坐 怎么安 排 一 谈话导入 同学们 吃过饼吗 烙过饼吗 这节课我们就一起来研究烙饼中的数学问题 板书课题 二 合作探究 体会优化 出示主题图 1 梳理信息 理解规则 师 请看 你获得了哪些信息 师 有几口锅 生 口锅 师 那么烙 1 张饼需要几分钟 生 6 分钟 师 请伸出你的右手 咱们来试一试 一次 3 分钟 反面 3 分钟 烙好 1 张饼需要几次 几分钟 板书 1 6 2 初步感受优化 每次最多只能烙两张饼 两面都要烙 每面 3 分钟 爸爸 妈妈和我 每人一张 怎样才能尽快吃 上饼 2 师 两张饼呢 几分钟 预设 生 1 12 分钟 一张饼要 6 分钟 两张饼就用 6 乘 2 就是 12 分钟 师 听懂了一张一张烙的 生 2 6 分钟 师 怎么烙的 生 两张同时烙 师 可以一起烙吗 从哪里知道的 请伸出你们的双手 假如是两张饼 桌面是锅我们来 试一试 一次 3 分钟 反面再来一次 3 分钟 一共需要 次 6 分钟 板书并强调 两张同时烙 最少时间是 6 分钟 板书 2 同时烙 6 师 能同时烙两张饼的锅 我们只烙一张饼怎么样 师 只烙一张饼浪费了锅的空间 用虚线把 张饼的框起来 不作为我们今天研究的对象 3 3 张饼 方法多样 选择最优 师 要烙好 3 张饼 最少需要几次 几分钟 先想一想 也可以猜一猜 猜测一 12 分钟 猜测二 9 分钟 师 认为最少要 分钟的举手 我请个代表在黑板上演示一下怎么烙的 我们一起来给他做记录 正 正 反 反 正 反 师 刚才有同学说到只需要 分钟就能烙好 张饼 你们相信吗 我们一起来看看刚才的烙 法 有没有更省时的可能呢 让学生思考一会儿 引导学生关注到第三次第四次时锅里都只有一张饼在烙 浪费了锅的空间 引导学生想象 要是每次锅里有两张饼 这样就充分利用了锅的空间 从而更省时 动手实验 我们来试一试 我们将进行同桌两人的合作 请看合作要求 出示要求 课件出示操作要求 合作要求 1 想一想 摆一摆 怎样才能更快吃上饼 2 把烙饼的过程用简洁的方式记录下来 同桌两人分工合作 一个人摆学具一个人记录 教师巡视并指导学生完成记录单 展示汇报 请同桌两人上来 一人操作 一人在黑板上记录流程 师 讲得非常清楚 操作也很准确 对比 这两种方法有什么地方不同呢 生思考讨论 生 烙饼次数少 12 分钟的要烙 4 次 后边两次 每次锅里只有一张饼 9 分钟的只烙 3 3 次 每次都是两张饼 师小结 只要我们合理安排 充分利用锅的空间 就会找到更省时的方法 是不是该掌声 庆贺一下我们的成功呢 探索原因 优化方法 师 假如你是妈妈 你会选哪种方法烙这 3 张饼 为什么 师 真有时间观念 师 让我们一起再来欣赏一下这个精彩的过程吧 课件展示 9 分钟的烙饼过程 师 用这种 9 分钟烙饼方法的时候 哪一个动作特别的关键 生 2 号饼和 3 号饼进行交换 师 我们也可以称之为是 轮换 板书并强调 三张轮换烙可以使每次锅里都烙两张饼 这样只用了 次 9 分钟 板书 3 轮换烙 9 从计算的角度探究为什么 张饼只要 次 师 想一想 不改变外在条件的情况下 还有可能找到烙 张饼更省时的方法吗 其实我 们可以用算式来说明 该怎样列式呢 张饼共有 面 每次最多可以烙两面 最少也要 次 所以 次是最优的方法了 问 是什么 是什么 是什么 师 看来 只要知道了饼的张数和每次最多烙的面数 我们就可以求出最少次数 然后再 根据最少次数设计最好的方案来 出示已填好 张 张饼的表格 师小结强调 刚才我们探讨了烙 张饼和 张饼所需的最少时间 张饼同时烙 最少需 要 次 也就是 分钟 张饼轮换烙最少需要 次 分钟 4 师 如果烙 4 张呢 最少几次 几分钟 怎么烙的 两张两张同时烙的 师 哦 张饼要分成两组 两张两张的烙 师 5 张饼呢 最少几次 几分钟 小结 张饼我们就两张两张的来烙 张饼先两张同时烙 剩下 张轮换烙 这样最省 时 5 6 张 张饼同时抛出 师 烙 6 张 张饼 又该怎么分组来烙呢 请小组长拿出表格 我们在 人小组内合作 探究完成 学生汇报 完成课件上的表格 师 如果要烙更多的饼 你会吗 观察一下表格 你发现了什么 要不要同桌交流 要不要同桌交流 预设 生 双数的时候就两张两张同时烙 单数的时候先两张两张同时烙剩下 3 张轮换烙 生 每多一张饼时间就增加 分钟 4 生 最少次数乘 就是最少时间 生 饼的张数就是烙饼的次数 师追问 那是因为我们每张饼都有几面 而锅里每次最多可以烙几张饼 也就是两面 师 同学们真会发现 过渡 师 刚才我们用最优的烙饼方法解决了烙饼中的数学问题 其实这种优选法早因为一位伟 大的数学家而广泛应用于生活之中了 我们来了解一下 三 介绍数学文化 播放课件 生活中经常遇到研究最节省时间 最节省人力 最节省资源的问题 许多数学 家都进行过深入的研究 我国数学家华罗庚他所提出的 优选法 现在已广泛应用于生产和生 活中 现在已经形成了一门应用性很强的分支 运筹学 师 在 1945 年时 华罗庚运用优选法在很短的时间里就成功破译了日军想要轰炸昆明的电 报密码 怎么样 掌声 四 课堂练习 利用优选法除了可以解决烙饼中的数学问题以外 你还能解决生活中的其它问题吗 有一种电脑智力游戏 每局时间要 3 分钟 最多可以两人同时玩 甲 乙 丙三人每人都想玩两 局 至少需要 分钟 改变一下游戏的规则 每次最多可以 4 人同时玩 有 6 人每人都想玩两局 至少需要 分钟 五 课堂小结 师 同学们这节课你有什么收获呢 小结 我们在解决问题的过程中 只要进行合理设计 合理安排 就一定