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数列 an 的通项公式an 已知前n项和Sn 9 则项数n等于 A 9B 10C 99D 100 C 2 数列1 1 2 3 5 8 13 x 34 55 中的x等于 A 19B 20C 21D 22 an Sn a1 a2 a3 an an 2 an 1 an C 3 阅读课本39 40页时要弄清以下问题 什么样的数列是等差数列 什么是等差数列的公差 等差数列的通项公式是 等差数列的几何意义是什么 推导等差数列通项公式的方法叫做法 递推 每一项与它前一项的差 二 学习新课 等差数列 如果一个数列从第2项起 等于同一个常数 说明 数列 an 为等差数列 an 1 an d 或an 1 an d d an 1 an 公差是的常数 唯一 an a1 n 1 d 等差数列各项对应的点都在同一条直线上 判定下列数列是否可能是等差数列 1 9 8 7 6 5 4 2 1 1 1 1 3 1 0 1 0 1 4 1 2 3 2 3 4 5 a a a a 6 0 0 0 0 0 0 例题分析 例1 1 已知数列 an 的通项公式是an 3n 1 求证 an 为等差数列 小结 数列 an 为等差数列 证明一个数列为等差数列的方法是 an kn b k b是常数 证明 an 1 an为一个常数 2 已知数列 an 是等差数列 求证 数列 an an 1 也是等差数列 例2 1 等差数列8 5 2 的第20项是 2 等差数列 5 9 13 的第项是 401 3 已知 an 为等差数列 若a1 3 d an 21 则n 4 已知 an 为等差数列 若a10 d 则a3 49 100 13 说明 在等差数列 an 的通项公式中a1 d an n任知个 可求 三 另外一个 例3梯子的最高一级宽33cm 最低一级宽110 中间还有10级 各级的宽度成等差数列 计算中间各级的宽 用表示梯子自上而下各级宽度所成的等差数列 解 由已知条件 有 由通项公式 得 代入解得d 7 则 300 500 一 巩固与预习 P42 1 等差数列 an 的前三项依次为a 6 3a 5 10a 1 则a等于 A 1B 1C D A 2 在数列 an 中a1 1 an an 1 4 则a10 3a 5 a 6 10a 1 3a 5 提示 提示 d an 1 an 4 3 在等差数列 an 中a1 83 a4 98 则这个数列有多少项在300到500之间 35 d 5 提示 an 78 5n n 45 46 84 40 推广后的通项公式 n m d 例4在等差数列 an 中 1 若a59 70 a80 112 求a101 2 若ap q aq p p q 求ap q 3 若a12 23 a42 143 an 263 求n d 2 a101 154 d 1 ap q 0 d 4 n 72 等差中项 三个数成等差数列 可设这三个数为 2b a c a a d a 2d 或a d a a d 例5 1 已知a b c
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