【创新设计】2011届高三数学一轮复习 2.2 函数的定义域、值域与最值随堂练习 新人教A版

用心 爱心 专心 第第 2 2 讲讲 函数的定义域 值域与最值函数的定义域 值域与最值 一 选择题 1 2009 江西 函数y 的定义域为 x2 3x 4 x A 4 1 B 4 0 C 0 1 D 4 0 0 1 解析 Error x 4 0 0 1 答案 D 2 已知两个函数f x 和g x 的定义域都是集合 1 2 3 其定义如下表 x123 f x 231 x123 g x 321 则方程g f x x的解集为 A 1 B 2 C 3 D 解析 当x 1 时 g f 1 g 2 2 不合题意 当x 2 时 g f 2 g 3 1 不合题意 当x 3 时 g f 3 g 1 3 符合题意 答案 C 3 2010 广东汕头调研 函数f x 的最大值是 1 1 x 1 x A B C D 4 5 5 4 3 4 4 3 解析 f x 1 x2 x 1 1 x 1 2 2 3 4 4 3 用心 爱心 专心 答案 D 4 2010 模拟精选 若函数y x2 2x 4 的定义域 值域都是 2 2b b 1 则 1 2 A b 2 B b 2 C b 1 2 D b 2 解析 函数y x2 2x 4 x 2 2 2 其图象的对称轴为直线x 2 1 2 1 2 在定义域 2 2b 上 y为增函数 当x 2 时 y 2 当x 2b时 y 2b 故 2b 2b 2 2 2b 4 即b2 3b 2 0 1 2 得b1 2 b2 1 又 b 1 b 2 答案 A 二 填空题 5 函数y x R 的值域是 x2 x2 1 解析 由y 得x2 又x2 0 即 0 解得 0 y 1 x2 x2 1 y 1 y y 1 y 答案 0 1 6 2010 北京海淀模拟 函数y 的定义域是 1 2 5 则其值域为 2 x 1 解析 x 1 或 2 x 5 x 1 0 或 1 x 1 4 0 或 2 即y 0 或 2 x 1 1 2 2 x 1 0 x x 3 2 N x 1 2 x 1 0 x x 3 或x 1 x x 3 x 1 0 2 M N x x 3 M N x x 3 2 9 2010 江苏盐城调研 记函数f x 的定义域为A g x lg x a 1 2 x 3 x 1 2a x a 1 的定义域为B 1 求A 2 若B A 求实数a的取值范围 解 1 2 0 得 0 x0 得 x a 1 x 2a 0 a2a B 2a a 1 B A 2a 1 或a 1 1 即a 或a 2 而a 1 1 2 a 1 或a 2 故当B A时 实数a的取值范围是 2 1 1 2 1 2 10 已知函数y 的定义域为 R mx2 6mx m 8 1 求实数m的取值范围 2 当m变化时 若y的最小值为f m 求函数f m 的值域 解 1 依题意 当x R 时 mx2 6mx m 8 0 恒成立 当m 0 时 x R 当m 0 时 Error 即Error 实数m的取值范围为 0 m 1 综上 m的取值范围为 0 m 1 用心 爱心 专心 2 当m 0 时 y 2 2 当 00 得 1 t 3 由y 0 得 t 1 3 10 3 5 2 t 3 时 ymax 10 3 t 1 时 ymin 1 1 2 t 时 y t 1 2 3 1 t 2 10 3 函数F x f x 在f x 时值域为 1 f x 1 2 3 2 10 3 答案 B 2 2010 创新题 若一系列函数的解析式相同 值域相同 但其定义域不同 则称这些 函数为 同族函数 那么函数解析式为y x2 值域为 1 4 的 同族函数 共有 个 解析 设函数y x2的定义域为D 其值域为 1 4 D的所有情形的个数 即是同族函 数的个数