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1 2 2导数的运算法则 教学目标 熟练运用导数的四则运算法则 并能灵活运用教学重点 熟练运用导数的四则运算法则教学难点 商的导数的运用 我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式 法则1 两个函数的和 差 的导数 等于这两个函数的导数的和 差 即 法则2 两个函数的积的导数 等于第一个函数的导数乘第二个函数 加上第一个函数乘第二个函数的导数 即 法则3 两个函数的积的导数 等于第一个函数的导数乘第二个函数 减去第一个函数乘第二个函数的导数 再除以第二个函数的平方 即 D 2 求函数的导数 1 y x3 2x 3 例1 求下列函数的导数 答案 练习 1 已知f x x2 g x x3 若f x g x 2 则x 2 已知抛物线y ax2 bx c通过点 1 1 且在 2 1 处的切线方程为y x 3 求a b c的值 2011 山东高考 曲线y x3 11在点P 1 12 处的切线与y轴交点的纵坐标是 A 9B 3C 9D 15解析 y 3x2 故曲线在点P 1 12 处的切线斜率是3 故切线方程是y 12 3 x 1 令x 0得y 9 答案 C 例5 已知曲线S1 y x2与S2 y x 2 2 若直线l与S1 S2均相切 求l的方程 解 设l与S1相切于P x1 x12 l与S2相切于Q x2 x2 2 2 对于则与S1相切于P点的切线方程为y x12 2x1 x x1 即y 2x1x x12 对于与S2相切于Q点的切线方程为y x2 2 2 2 x2 2 x x2 即y 2 x2 2 x x22 4 因为两切线重合 若x1 0 x2 2 则l为y 0 若x1 2
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