第8课时平行线的判定（二）

海陵中学初一年级数学教学案 8 班级 姓名 第五章 相交线与平行线 平行线的判定平行线的判定 2 目标导航目标导航 1 理解掌握平行线判定的推论 熟练运用平 行线的三种判定方法进行推理论证 2 了解长方体棱和棱 棱和面 面和面之间 的位置关系 2 培养学生的逻辑推理能力 使学生掌握 基本的几何语言 预习引领预习引领 由同位角 内错角 同旁内角判定两直 线平行 这是证明两直线平行最重要 最普遍的 方法 前两种是利用相等关系 后一种是 利用互补关系 不可混淆 判定两直线平 行 只需三种当中任意一种即可 除以上三种方法外 还有定义和平行 公理 但因定义的可操作性较差 所以很 少用 一般常用其他四种方法 要点梳理要点梳理 知识点一知识点一 平行线的画法平行线的画法 1 用直尺和三角尺 2 尺规作图 3 折纸 知识点二知识点二 平行线的判定方法的推论平行线的判定方法的推论 例例 1 在同一平面内在同一平面内 如果两条直线都垂直于如果两条直线都垂直于 同一条直线同一条直线 那么这两条直线平行那么这两条直线平行吗 为什 么 已知 求证 证明 例例 2 如图 已知 1 3 AC 平分 DAB 你能判断哪两条直线平行 请说明 理由 针对性练习针对性练习 1 如图 已知 BE 平分 ABC CF 平分 BCD 1 2 那么直线 AB 与 CD 的位 置关系如何 请说明理由 1 F E DC B A 2 2 如图 已知 B 1 180 2 3 AB 与 EF 有怎样的位置关系 为 什么 试用两种方法说明 G 2 F E D C B A 3 1 知识点三知识点三 长方体中棱 面的位置关系长方体中棱 面的位置关系 1 与棱 AB 平行 的棱有 与棱 AB 垂直的 棱有 2 与棱 AB 平行的面有 与棱 AB 垂直的面有 3 与面 ABCD 平行的棱有 与面 ABCD 垂直的棱有 4 与面 ABCD 平行的面有 与面 ABCD 垂直的面有 例例 3 观察如图所示的长方体 用符号表示 下列两棱的位置关系 A1B1 AB AA1 AB A1D1 C1D1 AD BC 你能在教室里找到这些位置关系的实例吗 课堂操练课堂操练 1 如图 能判断 EB AC 的条件是 A C ABE B A EBD C C ABC D C EBD 2 如图 已知下列条件中不能判断 l1 l2的 是 A 1 2 B 3 4 C 1 4 D 4 5 180 3 如图 1 2 180 求证 a b 用三种方法 4 如图 1 2 3 与 1 互补 则 AB 和 CD 平行吗 为什么 5 如图 已知 AEM DGN 1 2 求证 EF GH 6 如图 已知 1 2 ADC DCB 180 求证 EF BC 7 如图 ABC ACB BD 平分 ABC CE 平分 ACB DBF F 问 CE 与 DF 平行吗 说明理由 8 如图 已知 ADE 60 DF 平分 ADE 1 30 求证 DF BE a P a P a P a P 画图 1 3 DC BA 2 FE D C B A 2 1 E D CB A l2 l11 2 3 5 4 F E D C B A 2b a 1 N M G H 2 F E DC BA 1 2DC BA 3 1 海陵中学初一年级数学教学案 8 班级 姓名 第五章 相交线与平行线 课后盘点课后盘点 1 如图 要得到 DE BC 则需要条件 A CD AB GF AB B 1 3 C 4 5 180 D 2 3 第 1 题 第 2 题 2 如图所示 能说明 AB DE 的有 1 D CFB D 180 B D BFD D A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 一辆汽车在笔直的公路上行驶 两次拐 弯后 仍在原来的方向上平行前进 则两次 拐弯的角度是 A 第一次右拐 50 第二次左拐 130 B 第一次左拐 50 第二次右拐 50 C 第一次左拐 50 第二次左拐 50 D 第一次右拐 50 第二次右拐 50 4 如图 DF 平分 CDE CDF 55 C 70 则 5 如图 在甲 乙两地之间要修一条公路 从甲地测得公路的走向是北偏东 55 若甲 乙两地同时开工 那么在乙地公路走向按 施工 才能使公路准确接通 第 4 题 第 5 题 6 如图是由五个同样 的三角形组成的图案 三角形的三个角分别 为 36 72 72 则图中共有 对平行线 7 如图 BE 平分 ABC 已知 2 1 CE 平分 DCB 已知 2 2 2 1 2 2 2 1 2 又 1 2 90 已知 2 90 180 8 如图 1 与 3 互余 2 与 3 的余角 互补 判断直线 是否平行 1 l 2 l 9 如图所示 已知直线 a b c d e 且 1 2 3 4 180 则 a 与 c 平行吗 为什么 10 如图 AB CD 相交于 O A 1 B 2 AC 与 BD 平行吗 为什么 11 如图 已知 B 40 1 140 D 40 那么 AB CD 吗 为什么 BF DE 吗 为什么 12 如图 AB BC BC CD BF 和 CE 是 射线 并且 1 2 试说明 BF CE 13 如图 如果 CD AB CE AB 那么 C D E 三点是否共线 你能说明理由吗 14 如图 已知 1 2 DE 平分 BDC DE 交 AB 于点 E 试说明 AB CD 15 如图 已知 AC BC 分别平分 QAB ABN 且 1 与 2 互余 试说明 PQ MN 16 如图 已知 AC BC 1 3 90 求证 AB CD 17 如图 EF CD F 为垂足 1 70 GEF 20 AB 与 CD 平行吗 为什么 A B C D E 1 2 B C F G E D 2 3 4 5 1 A C F D E A B l2 l1 l3l4 1 3 2 1 A D F E C B 1