江苏省仪征市大仪中学2014年九年级上学期12月月考数学试卷

A BC O 江苏省仪征市大仪中学江苏省仪征市大仪中学 20142014 年九年级上学期年九年级上学期 12 12 月月 月考数学试卷月考数学试卷 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题一 选择题 本题共 8 小题 每小题只有 1 个选项符合题意 每小题 3 分 共 24 分 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 8 答案答案 1 下列计算正确的是 A B C D 235 3 22 21 2 3 3 2462 2 一 组数据的极差是 3 则另一组数据的极差是 n xxxx 321123 1 1 1 1 n xxxx A 3 B 4 C 6 D 9 3 把抛物线 y x2向左平移 1 个单位 所得的新抛物线的函数表达式为 A y x2 1 B y x 1 2 C y x2 1 D y x 1 2 4 在 Rt ABC 中 C 90 AB 5 BC 3 以 AC 所在的直线为轴旋转一周 所得圆锥的侧面积为 A 12 B 15 C 24 D 30 5 已知相交两圆的半径分别为 4 和 7 则它们的圆心距可能是 A 2 B 3 C 6 D 11 6 某商品原售价 289 元 经过连续两次降价后售价为 256 元 设平均每次降价的百分率为 x 则下面所列方 程中正确的是 A 289 1 2x 256 B 256 1 x 2 289 C 289 1 x 2 256 D 289 289 1 x 289 1 x 2 256 7 如图在ABC 中 70A O截ABC 的三条边所得 的弦长相 等 则BOC 的度数为 A 125 B 110 C 160 135 8 如右图所示 扇形 OAB 的圆心角为直角 正方形 OCDE 的顶点 C E D 分别在 OA OB 上 AF ED 交 ED 的延长线 AB 于点 F 如果正方形的边长为 2 则图中阴影部分的面积是 A 4 平方单位 B 2 平方单位 2 12 1 C 4 平方单位 D 2 平方单位 2 12 1 二 二 填空题填空题 本题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 9 函数 2yx 中自变量 x 的取值范围是 10 若 n 0n 是关于 x 的方程 2 20 xmxn 的根 则 m n 的值为 11 抛物线 y x 3 2 5 的开口方向 对称轴是 顶点坐标是 O C A F D E B 12 如图 C 是以 AB 为直径的 O 上一点 已知 AB 5 BC 3 则圆心 O 到弦 BC 的距离是 13 如图 PA PB 分别切 O 于 A B 并与 O 的另一条切线分别相交于 D C 两点 已知 PA 6 则 PCD 的周长 14 已知圆锥的母线长为 30 侧面展开后所得扇形的圆心角为 120 则该圆锥的底面半径为 15 如图 量角器外沿上有 A B 两点 它们的读数分别是 70 40 则 ACB 的度数为 16 边长为 1cm 的正六边形面积等于 cm2 17 如图 在平面直角坐标系中 平行四边形ABCD在第一象限 直线yx 从原点出发沿x轴正方 向平移 被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图 所示 那 么平行四边形的面积为 18 某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架 如图 若不计木条的厚度 其俯视图如图 所示 已知 AD 垂直平分 BC AD BC 40cm 则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm 三 解答题三 解答题 本题共 10 个小题 共 96 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 计算 C 第 12 题 第 13 题 图 图 A BC D 第 18 题 第 17 题 B A O P C D 第 15 题 1 31 3 1 10 2 1 3 122482 3 3 20 本题满分 8 分 解下列方程 1 2 220 xx 2 0142 2 xx 用配方法 21 本题满分 8 分 九年级 1 班数学活动选出甲 乙两组各 10 名学生 进行趣味数学答题比赛 共 10 题 答对题数统计如表一 答对题数5678910 甲组101521 乙组004321 1 根据表一中统计的数据 完成表二 2 请你从平均数和方差的角度分析 哪组的成绩更好些 22 本题满分 8 分 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 AOB 的 三个顶点均在 格点上 点 A B 的坐标分别为 3 2 1 3 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 后得到 A1OB1 1 在网格中画出 A1OB1 并标上字母 2 点 A 关于 O 点中心对称的点的坐标为 3 点 A1的坐标为 4 在旋转过程中 点 B 经过的路径为弧 BB1 那么弧 BB1的长为 23 本题满分 10 分 已知 如图 D 是 ABC 的边 AB 上一点 CN AB DN 交 AC 于点 M MA MC 平均数众数中位数方差 甲组8881 6 乙8 表一 表二 求证 CD AN 若 AMD 2 MCD 求证 四边形 ADCN 是矩形 24 本题满分 8 分 已知二次函数 2 23yxx 1 求抛物线顶点 M 的坐标 2 设抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 求 A B C 的坐标 点 A 在点 B 的左侧 并画出函数图象的大致示意图 3 根据图象 求不等式的解集 2 230 xx 25 本题 10 分 西瓜经营户以 2 元 kg 的价格购进一批小型西瓜 以 3 元 kg 的价格出售 每天可售出 200kg 为了尽快售出 该经营户决定降价促销 经调查发现 这种小型西瓜每降价 0 1 元 kg 每天可多 售出 40kg 另外 经营期间每天还需支出固定成本 24 元 该经营户要想每天至少盈利 200 元 应将每千 克小型西瓜的售价降低多少元 AB C OD 26 本题满分 12 分 如图 已知直线 PA 交 O 于 A B 两点 AE 是 O 的直径 点 C 为 O 上一点 且 AC 平分 PAE 过 C 作 CD PA 垂足为 D 1 求证 CD 为 O 的切线 2 若 DC DA 6 O 的直径为 10 求 AB 的长度 27 本题满分 12 分 观察计算 当5a 3b 时 2 ab 与ab的大小关系是 当4a 4b 时 2 ab 与ab的大小关系是 探究证明 如图所示 ABC 为圆 O 的内接三角形 AB为直径 过 C 作CDAB 于 D 设ADa BD b 1 分别用 a b表示线段 OC CD 2 探求 OC 与 CD 表达式之间存在的关系 用含 a b 的式子表示 归纳结论 根据上面的观察计算 探究证明 你能得出 2 ab 与ab的大小关系是 实践应用 要制作面积为 4 平方米的长方形镜框 直接利用探究得出的结论 求出镜框周长的最小值 O C D P A BE 28 本题 12 分 已知 抛物线与 x 轴交于点 A B A 左 B 右 其中点 B 的 2 22 2ymxmxm 坐标为 7 0 设抛物线的顶点为 C 1 求抛物线的解析式和点 C 的坐标 2 如图 1 若 AC 交 y 轴于点 D 过 D 点作 DE AB 交 BC 于 E 点 P 为 DE 上一动点 PF AC 于 F PG BC 于 G 设点 P 的横坐标为 a 四边形 CFPG 的面积为 y 求 y 与 a 的函数关系式和 y 的最大 值 3 如图 2 在条件 2 下 过 P 作 PH x 轴于点 H 连结 FH GH 是否存在点 P 使得 PFH 与 PHG 相 似 若存在 求出 P 点坐标 若不存在 说明理由 x y H G F E D C BA O P 图 2 图 1 x y G F E D C BA O P 九年级数学答案 一 选择题 2 填空 题 9 2x 10 2 11 向上 直线 x 3 3 5 12 2 13 12 14 10 15 15 16 3 3 2 17 8 18 25 三 解答题 19 1 2 3 3 4 分 2 14 3 4 分 20 1 13 4 分 2 2 22 4 分 21 解 1 众数 7 中位数 8 方差 1 6 分 2 两组的平均数相同 乙组的方差小说明乙组的成绩更稳定 8 分 22 1 略 2 分 2 3 2 2 分 3 2 3 2 分 4 10 2 2 分 23 略 24 解 1 M 1 4 2 分 2 A 1 0 B 3 0 C 0 3 5 分 画图 6 分 3 x3 8 分 25 设降价次数为 x 得 5 分 320 1 20040 24200 xx 得解为 x 2 或 x 3 8 分 因为要尽快售出 所以 x 3 9 分 答 将 3 元的售价降低 0 3 元出售 可以保持每天盈利 200 元 10 分 26 1 连接 OC 证明 略 4 分 2 过点 O 作 CF AB 于点 F 则可证得四边形 CODF 是矩形 2 分 设 AD x 可得 5 x 2 6 x 2