等边三角形的判定与性质.ppt

等边三角形 13 3 2等边三角形 1 勐腊县第二中学授课教师 谭星燕 等边三角形 等边三角形 1 掌握等边三角形的性质 重点 2 掌握等边三角形的判定方法 重点 3 会综合运用等边三角形的性质和判定进行有关的计算和证明 难点 学习目标 4 经过应用等边三角形的性质和判定的过程增强学生挑战困难的勇气 体会成功的喜悦 增强学习的信心 等边三角形 一个三角形满足什么条件就是等边三角形 思考题 等边三角形 三边都相等的三角形叫等边三角形 也叫正三角形 等边三角形的定义 合作交流 探究新知 A B C 等边三角形是一种的等腰三角形 特殊 生活中的等边三角形 三棱镜 等边三角形 等边三角形 等边三角形性质探索 2 等边三角形的内角有什么关系 为什么 由已知 AB AC BC AB AC B C 为什么 同理 A C A B C A B C 180 A B C 60 结论 等边三角形的内角都相等 且等于60 等边对等角 探究新知 1 等边三角形的三条边相等 等边三角性质探索 3 等边三角形是轴对称图形吗 若是 有几条对称轴 结论 等边三角形是轴对称图形 有三条对称 探究新知 等边三角形 等边三角性质探索 4 等边三角形每边上的中线 高和所对角的平分线都三线合一吗 为什么 结论 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 它们交于一点 这点叫三角形的中心 探究新知 等边三角形 等边三角形 等腰三角形有什么性质 两底角相等 两腰相等 顶角的平分线底边上的中线底边上的高线互相重合 轴对称图形 温故 知新 等边三角形有什么性质 等边三角形 60 60 三边相等 三角相等 每条边上的中线 高和它所对角的平分线互相重合 有三条对称轴轴对称图形 且都为60 返回 等边三角形判定方法探索 探究新知 2 三个内角都等于60 的三角形是等边三角形吗 为什么 A B C 60 AB AC BC 为什么 三角形 ABC是等边三角形 1 三边都相等的三角形是等边三角形 定义 等边三角形 3 有一个内角等于60 的三角形是等边三角形 等边三角判定方法探索 假若AB AC 则 B C当顶角 A 60 时 B C 60 A B C 60 ABC是等边三角形 当底角 B 60时 C 60 A 180 60 60 60 A B C 60 ABC是等边三角形 等边三角形 等腰 等边三角形 有两边相等的三角形是等腰三角形 定义 有两个角相等的三角形是等腰三角形 简写成等角对等边 满足什么条件的三角形是等边三角形 满足什么条件的三角形是等腰三角形 类比探究 三边都相等的三角形是等边三角形 定义 三个角都相等的三角形是等边三角形 方法一 从边看 方法二 从角看 方法一 方法二 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 方法三 返回 等边三角形 证明 是等边三角形 A B C 60 A B A C A A A 是等边三角形 等边三角形 1 看图填空 1 AB ABC是等边三角形 2 A ABC是等边三角形 AC BC B C 2 等腰三角形有 条对称轴 或3 小试牛刀 1 3 已知 ABC中 A B 60 AB 3cm 则 ABC的周长 9cm 初露锋芒 4 如图 ABC和 ADE都是等边三角形 已知 ABC的周长为18cm ADE的周长为12cm 求BD的长 等边三角形 等边三角形 5 2009攀枝花 如图所示 在等边 ABC中 点D E分别在边BC AB上 且BD AE AD与CE交于点F 则 DFC的度数为 A 60 B 45 C 40 D 30 A 中考链接 1 等边三角形的性质 1 等边三角形的三条边相等 2 等边三角形的内角都相等 且都等于60 3 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 4 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 等边三角形 等边三角形 2 等边三角形的判定 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个内角都等于60 的三角形是等边三角形 3 有一个内角等于6