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第第2章章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 2 1 教学案教学案 教学目标 教学目标 1 通过用平面截圆锥面 经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程 掌握它的定义 2 通过用平面截圆锥面 感受 了解双曲线 抛物线的定义 教学重点 教学重点 用平面截圆锥面 了解与掌握椭圆 双曲线 抛物线的定义 教学难点 教学难点 用平面截圆锥面 教学过程 教学过程 问题情境 一个平面截一个圆锥面 当平面经过圆锥面的顶点时 可得到两条相交直线 当平面 与圆锥面的轴垂直时 截得的图形是一个圆 改变平面的位置 观察截得的图形的变化情 况 建构数学 1 三种圆锥曲线形成的过程 2 椭圆 双曲线 抛物线的定义 数学应用 例1 已知条件 平面上的动点M到两定点F1 F2的距离之和为常数2 F1F2 p a 条件 动点M的轨迹以F1 F2为焦点的椭圆 则是的 条件 qpq A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要 练习 已知条件 平面上的动点M到两定点F1 F2的距离之差的绝对值为常数2 F p a 1F2 条件 动点M的轨迹以F1 F2为焦点的双曲线 则是的 条件 qpq A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要 例2 一动圆过定点A 4 0 且与定圆B x 4 2 y2 16相外切 求动圆的圆心轨 迹 练习 求过点A 3 0 且与y轴相切的动圆圆心的轨迹 变式练习 已知动点P到直线的距离与到点M 2 0 的距离之差等于2 则点 04 x P的轨迹是 思考 已知 ABC中 B 4 0 C 4 0 且 求点A的 ABCsin3 sin
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