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文档简介
简单分式不等式的解法 分式不等式的定义 分母中含有未知数形式的不等式叫分式不等式 满足分式不等式的未知数的取值范围叫做这个不等式的解集 新课 练习1 判断下列不等式是否为分式不等式 解不等式 分析 当且仅当分子与分母同号时 上述不等式成立 因此 即 所以 原不等式的解集为 x x 2 3或x 1 讲授新课 原不等式等价于 即 解不等式 分析 当且仅当分子与分母同号时 上述不等式成立 而两个数的商与积同号 因此 上述不等式可转化为 所以 原不等式的解集为 x x2 3 整式不等式 解法2 原不等式等价于 即 解法比较 分类讨论 转化 化归 不等式 繁 简 需要解两个不等式组 再取这两个不等式组解集的并集 通过等价转换 变成我们熟悉的 已经因式分解好了整式不等式C 规范步骤 例1 解不等式 解 原不等式等价于 所以 原不等式的解集为 x x2 3 即 解得x2 3 思考 不等式的解 所以 原不等式的解集为 x x 1或x 2 3 即 解 例2 1 2 由 1 得x 1或x 2 3由 2 得x 2 3 如何求解 即 整理 得 故原不等式的解集为 解 原不等式等价于 例3 即 解 原不等式等价于 即 所以原不等
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