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文档简介

2 1 2 直线的方程 2 一 学习目标 1 进一步掌握直线的点斜式 斜截式 两点式方程 了解直线方程截距式方程及适用范围 2 明确直线方程一般式的形式特征 会把直线方程的一般式化为斜截式 进而求斜率和截 距 会把直线方程的点斜式 两点式化为一般式 3 让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论 学会用分类讨论的思想方法解决问 题 培养学生用联系的观点看问题 二 教学重点 难点 1 重点 对直线方程截距式 一般式的理解与应用 2 难点 运用各种形式的直线方程时 应考虑使用范围并进行分类讨论 三 授课类型 新授课 课时安排 1 课时 四 新知学习 1 回顾 直线的点斜式方程点斜式方程 00 xxkyy 直线的斜截式方程斜截式方程 bkxy 直线的两点式方程两点式方程 2121 12 1 12 1 yyxx xx xx yy yy 练习 已知直线 与轴的交点为 A 与轴的交点为 B 其中 lx 0 ay 0 b0 0 ba 求直线 的方程 l 0 abaybx 注 已知直线的横 纵截距分别为 则ba 0 0 ba 直线的截距式方程截距式方程 不能表示垂直于 x 轴和 y 轴以及过原点的直线 1 b y a x 2 问题 1 平面直角坐标系中的每条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗 yx 2 每个关于的二元一次方程 A B 不同时为 0 都表示yx 0 CByAx 一条直线吗 注 我们把 A B 不同时为 0 叫做直线的一般式方程一般式方程 0 CByAx 问题 1 直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比 它有什么优点 2 在方程中 当 A B C 为何值时 方程表示的直线0 CByAx 1 平行于轴 x0 A 2 平行于轴 y0 B 3 与轴重合 x0 0 CA 4 与轴重合 y0 0 CB 三 典例分析 例 1 已知点 A 0 3 B 2 0 1 求出直线 AB 的截距式方程和一般式方程 并指出其斜率 2 若点 C 4 a 在直线 AB 上 求实数 a 的值 1 1 32 yx 0623 yx 2 3 2 9 例 2 求过点 M 3 4 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 或xy 3 4 01 yx 例 3 设直线 的方程 分别根据下列条件确定的值 l062 mmyxm 1 直线 在 x 轴上的截距是 3 l 2 直线 的斜率是 1 l 1 2 3 2 1 四 巩固深化 1 把直线 化成斜截式 求出直线 的斜率l0623 yxl 以及它在轴与轴上的截距 并画出图形 xy 2 一条直线经过点 A 2 2 并且与两坐标轴围成的三角形面积为 1 求这直线的方程 3 已知直线 l 在 x 轴上的截距比 y 轴上的截距大 6 且过点 4 4 求直线 l 的方程 五 课堂小结 1 直线方程有哪几种常见的形式 它
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