数学研究课教案《找次品》

数学广角 找次品 教学目标 1 能够借助纸笔对 找次品 问题进行分析 归纳出解决这类问题的最优策略 经历由多样 到优化的思维过程 2 以 找次品 为载体 让学生通过观察 猜测 试验 推理等方式感受解决问题策略的多 样及运用优化的方法解决问题的有效性 3 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简 单问题 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 教学重难点 1 用数学方法来解决实际生活中的简单问题 2 寻找用天平找次品的 最优化 方案 教具准备 多媒体课件 实物投影仪 学具准备 5 个圆片 天平图 一 创设情境 激发兴趣 导入新课 1 同学们 老师今天买了三瓶木糖醇 准备奖励给 善于动脑 积极发言的同学 你们 高兴吗 高兴 好 第一关 脑筋急转弯 请听题 1 树上有 20 个熟透的苹果 被风吹落了一半 然后又被果农摘了一半 请问树上还 有多少个苹果 5 个 2 冬瓜 南瓜 西瓜 黄瓜都可以吃 请问什么瓜不能吃 傻瓜 3 有一个字 人人 都会念错 这是什么字 答案 这是 错 字 给答对的学生奖励一颗木糖醇 2 引导 老师这瓶木糖醇少了 3 片 一不小心 与其他的两瓶混合在一起了 你有办法 帮老师把少了几片的那瓶找出来吗 抽生回答 生可能想到的方法 打开瓶子数一数 用手掂掂 用秤称 用天平称等 哪个方法最好 天平 3 多媒体出示天平 提问 当天平平衡时 说明什么 当天平不平衡时 说明了什么 我们如何用天平 来找出少了几片的那瓶木糖醇呢 像这类问题 就是找次品的问题 那我 们今天就一起走进 数学广角 探索 找次品 的奥秘 板书 找次品 4 首先请同学从你们准备好的圆片中拿出三个 代替三瓶木糖醇在你们的天平图上摆一摆 5 抽生汇报并演示 6 教师用多媒体演示 总结 从 3 瓶中找出一瓶 不管天平是否平衡 都只用一次 就可以把稍轻的那瓶找 出来 提问 那从两瓶中找出一瓶 需要称几次 二 动手实践 探索新知 1 出示教学例 1 如果有 5 瓶木糖醇 其中有一瓶少了几片 你够利用天平想办法找出稍 轻的一瓶吗 请同学们猜一猜 称几次就可以找出稍轻的那瓶 抽生猜 师 到底需要称几次呢 是想要老师直接告诉你们 还是你们动手操作来验证 动手验 证 好 那老师给你们一些操作提示 请看大屏幕 操作提示 1 你打算把 5 瓶分成几份 每份是多少 2 如果天平平衡 稍轻的一瓶在哪里 如果天平不平衡 稍轻的一瓶在哪里 3 至少称几次才能够保证找出稍轻的一瓶 A 学生齐读操作提示 B 学生用自己的 5 个圆片代替木糖醇在天平图上摆一摆 C 教师板书 怎样分 称的次数 保证能找出的次数 D 抽生汇报 教师并板书 E 教师演示 总结 刚才我们研究了 5 瓶 不管怎么称 都只需要 2 次 如果是要从 4 瓶里找出稍轻的那瓶 需要称几次呢 抽生说 提问 待测物品的数量越多是不是称的次数就会越多呢 抽生说 2 出示例 2 1 齐读例题 2 读了题你要提醒大家注意什么 现在我们要从 9 个零件里找出一个次品 你准备把这 9 个零件分成几份 怎样分 请同学 们用你们喜欢的方法 如在天平图上摆一摆 或者像老师黑板上那样 用笔在草稿本上分 析 请小组合作完成 组长填好记录单 4 抽生汇报并演示 师填表 生可能想到的方法 生 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 次 生 2 9 2 2 2 2 1 3 次 生 3 9 3 3 3 2 次 生 4 9 4 4 1 3 次 5 请大家观察表格 看哪种方法最好 它在怎么分的 平均分 4 小结 怎样才能保证找出次品 而且称的次数一定最少 能保证找出次品 而且称的次数一定最少 课件出示 利用天平找次品的时候 利用天平找次品的时候 能够平均分的就平均分成能够平均分的就平均分成 3 份 份 1 把待测物品平均分成 3 份 2 如果不能够平均分 尽量使多的一份与少的一份只相差 1 三 巩固练习 做一做