圆锥的体积教学设计

圆锥的体积圆锥的体积 教学设计教学设计 一 教学内容一 教学内容 六年制小学数学教材第十二册第 49 50 页 二二 设计思路 设计思路 教学过程设计理念 教学过程设计理念 纵观本节课的设计 运用现代教学理论 以新课程的理念指导 教学 较好的处理了主导和主体 知识和能力 过程和结论的关系 充分调动了学生的积极性 引导全体学生动脑 动手 动口参与学 习的全过程 整节课教学目标明确 教学层次清楚 结构严谨 重 点突出 具体表现在 1 让学生经历探索知识的过程 培养自主解决问题的能力 本课教学强调了对图形计算方法的探索 为此 教学时 教师放手 让学生经历探索的过程 在观察 操作 推理 想像过程中掌握知 识 发展空间观念 如圆锥体积的教学 创设了一个问题情境 你 会计算像陀螺这样的物体的体积 引导学生观察 猜测 然后引 导学生通过实验 探究圆锥和圆柱体积之间的关系 教学时 教师 大胆放手让学生探究 注意提供给学生积极思考 充分参与探索活 动的时间和空间 其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 1 3 结论是让学生在经历试验探究的过程中获取 培养自主解决问 题的能力 2 利用学生已有的知识和经验 引导学生自己建构新知 建构主义认为 学习不是简单的信息积累 更重要的是新旧知识的 经验的相互作用以及由此而引发的认知结构的重组 也就是说 学 习是学生的经验体系在一定环境中自内而外的 生长 它首先 要以学习者原有的知识经验为基础实现知识的建构 即从已知迁移 到未知 再加以应用 新知只有找到与之相关的旧知识作为 固定 点 并在 固定点 的基础上 促进新旧知识之间相互作用 才 能使新知纳入旧知识系统 在圆锥体积公式的推导过程中 新知的 学习 固定点 是圆柱的体积计算 所以在教学中 教师首先引导 学生回忆圆柱体积计算公式和公式推导方法 并计算各圆柱的体积 使 固定点 更清晰 有利于同化新知 再通过直觉猜想 实验 探索 合作交流 实验验证等方式让学生认识新旧知识之间的 关系 促使新旧知识的结合 从而获得新知 3 加强数学知识与实际生活的联系 提高运用所学知识解决 实际问题的意识与能力 教学时教师注意加强与实际生活的联系 重视运用所学知识解决实 际问题的意识与能力的训练 如在推导出圆锥体积的计算公式后 我安排了三道应用公式进行计算的问题 使学生会用公式 活用公 式去解决生活中数学问题 这样 既可激发学生的学习兴趣 又可 提高学生运用数学为生活服务的意识和能力 4 致力于在认识系统中改变学生的学习方式 在教学过程中 能够在学生已有的知识经验基础和动手操作上 经 过学生自主探索与合作交流 解决了与生活经验密切联系 具有挑 战性的问题 课堂中 启发学生提问 猜想 动手测量 注重了解 决问题能力的培养 体验到了成功的快乐 教材分析教材分析 圆锥体积 一课 教材安排了两个例题 例 2 教学圆锥体积公 式的推导 例 3 是圆锥体积公式的应用 例 2 教材按引出问题 联想 猜测 实验探究 导出公式 四个层次编排 1 引出问题 教材首先提出 你有办法知道这个铅锤的体积 吗 让学生讨论 讨论结果是 可以用排水法 但这种方法太麻 烦 从而产生推导圆锥体积公式的动机 2 联想 猜测 学生讨论 回想会计算哪些图形的体积 思 考圆锥的体积和哪种图形的体积有关 从而将圆锥和圆柱的体积 联系起来 3 实验探究 教材首先让学生准备好等底 等高的圆锥和圆 柱 通过圆柱圆锥相互倒水或沙子的实验 探究圆锥和圆柱体积之 间的关系 4 导出公式 通过试验学生发现 等底等高的圆锥和圆柱 圆锥的体积是圆柱体积的 由此得出圆锥体积的计算公式 V Sh 例 3 教学圆锥的体积计算 题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高 求沙堆的体积 通过这个例子的教学 使学生初步学会解决一些与 计算圆锥形物体的体积有关的实际问题 从教材的编写可以看出 教材加强了与现实生活的联系 加强 了在操作中对空间与图形问题的思考 使学生在经历观察 联想 猜测 操作实验 推理等过程中理解和掌握圆锥的体积的计算方法 进一步发展空间观念 学情分析 学情分析 1 学生学习起点分析 1 对学生知识水平起点的分析 学习 圆锥体积 之前 学生学会推倒圆柱体积公式 认识圆锥的 特征了 圆锥形的物体是学生常常见到的 有丰富的生活经验 2 对学生认知结构中的知识层次分析 合理的知识结构既是知识理解的产物 又是进一步进行知识理解的 前提 在学习本课之前 学生已学会推导圆柱体积公式 会运用圆柱 体积计算公式进行计算 并认识圆锥的的特征 同时在认知结构中 已有转化的数学思想 因此 我认为本课的新知教学起点是 圆柱体积计算 新知化旧知 的转化思想 生长点 1 圆柱体积计算 2 圆锥体积大小与圆锥 的什么有关 3 圆锥体积与圆柱体积的联系点 底面都是圆形 关键点 等底等高的圆柱和圆锥的体积关系 2 对学生学习态度起点的分析 对教学设计者来说 学习态度起点也同样影响教学效果 学生对生活化的教学知识感兴趣 凡事想探究明白 而本课的教学 内容与生活密切联系 且又有学生喜欢的动手操作实验 学生有积 极探究的心态 让学生在探究中经历知识的产生 发展过程 符合 学生认知规律和心理特点 课堂教学的策略 课堂教学的策略 教学策略 是在教学目标确定以后 根据已定的教学任务和学 生的特征 有针对性地选择与组合相关的教学内容 教学组织形式 教学方法和技术 形成的具有效率意义的特定的教学方案 本课的教学策略是在充分考虑学习内容 学生的知识水平以及个体 差异的基础上制定 在教学过程中以 学 为中心 运用分组教学 在教师的激励下 通过情景创设 合理运用多媒体以及学生的积极 主动的自主学习 协作学习 达到学习知识 获得技能 形成能力 内化知识的教学策略 二 教学目标 二 教学目标 1 1 知识技能目标 知识技能目标 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题 2 2 思维能力目标 思维能力目标 提高学生实践操作 观察比较 抽象概括及逻辑推断的能力 发展空间观念 3 3 情感态度目标 情感态度目标 培养学生的合作意识和探究意识 使学生获得成功的体验 体验数学与生活的联系 三 教学重点 难点 三 教学重点 难点 重点 重点 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问 题 难点 难点 探索圆锥体积方法和推导过程 四 教具准备 四 教具准备 不同型号的圆柱 圆锥实物和容器若干套 水 沙 米 橡皮 泥 多媒体课件一套 五 教学过程 五 教学过程 一 创设情境 导入新课 一 创设情境 导入新课 1 1 故事情景 故事情景 渗透转化渗透转化 上课伊始 师 你知道 曹冲称象 的故事吗 多媒体屏幕 显示画面 2 2 圆锥实物 圆锥实物 揭示课题揭示课题 教师出示一筒米 师 将这筒米倒在桌上 会变成什么形状 学生猜想后教师演示 揭题 圆锥的体积 师 在这堂课上 你希望学到哪些知识呢 生自主回答 确立学习目标 师 好 我们一起努力吧 二 自主探索 合作交流 二 自主探索 合作交流 1 1 直观引入 直观引入 直觉猜想直觉猜想 教师演示刨铅笔 把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形 引导学生观察 并思考 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积 之间有联系吗 你认为有什么联系 教师鼓励学生大胆猜想 2 2 实验探索 实验探索 发现规律发现规律 1 小组讨论填写材料单 有顺序地领取材料 领领 料料 单单 圆柱体容器圆锥体容器实验材料 1 号2 号3 号1 号2 号3 号水沙米 2 小组合作实验 并填写实验报告单 实验方法发现结果 第一次实验 第二次实验 第三次实验 结论 3 汇报结果 实物投影展示实验报告单 4 组际交流 得出结论 结论 1 圆锥的体积 V 等于和它等底等高圆柱体积的三分之一 结论 2 等底不等高的圆锥体与圆柱体 圆锥的体积不是圆柱体 积的三分之一 结论 3 等高不等底的圆锥体与圆柱体 圆锥的体积不是圆柱体 积的三分之一 3 3 电脑演示 电脑演示 实验验证实验验证 多媒体屏幕显示 照以上图示 橡皮泥做一做实验 进行验证 师 你在实验中发现了什么 4 4 启发引导 启发引导 推导公式推导公式 实验结果同样表明 圆锥的体积 V 和它等底等高的圆柱体积的三 分之一 根据计算公式 V 1 3 sh 5 5 简单应用 简单应用 尝试解答尝试解答 例 1 一个圆锥形的零件 底面积是 19 平方厘米 高是 12 厘米 这个零件的体积是多少 三 巩固练习 运用拓展 三 巩固练习 运用拓展 1 1 基本练习 基本练习 计算下面圆锥的体积 单位 厘米 2 2 综合性练习 综合性练习 例 2 在打谷场上 有一个近似于圆锥的小麦堆 测得底面直 径是 4 米 每立方米小麦约重油 35 千克 这堆小麦大约有多少千克 得数保留整千克 3 3 实践性练习 实践性练习 师 请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙 或米 倒出 堆 成一个圆锥形沙 米 堆 小组合作测量计算它的体积 4 4 开放性练习 开放性练习 一段圆柱形钢材 底面直径 10 厘米 高是 15 厘米 把它加工 成一个圆锥零件 根据以上条件信息 你想提出什么问题 能得出 哪些数学结论 可小组讨论 四 整理归纳 回顾体验 四 整理归纳 回顾体验 1 上了这些课 你有什么收获 互说中系统整理 2 用什么方法获取的 哪组表现最棒 3 通过这节课的学习 你有什么新的想法 还有什么问题 五 开放时空 延伸课堂 五 开放时空 延伸课堂 我们学校目前下在搞基建 操场上有好几堆圆锥形的沙堆 课 余时间 各小组可以测量计算这些沙堆的体积 注意安全噢 老师 预祝你们成功 五 教学反思 五 教学反思 数学课程标准 指出 有效的数学学习活动不能单纯地依有效的数学学习活动不能单纯地依 赖模仿和记忆 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的赖模仿和记忆 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的 重要方式 重要方式 因此 我在教学圆锥体积计算时 一改以前教师演示或 在教师指令下实验的做法 采取提供学生材料和机会 引导学生自 主探究的学习方式 具体表现在 1 1 密切数学与现实的联系 富有儿童情趣 密切数学与现实的联系 富有儿童情趣 学生从熟悉的经 典历史故事 曹操称象 中 理解了 大象 转化为 石头 的等 量代换的数学方法 渗透转化的方法 为新知识作好铺垫和准备 又从刨铅笔直观引入 引发学生大胆猜想 学生的主动性 探究性 得到培养 实验中的米 沙 水 最后 习题中又回归生活 延伸 了课堂 2 2 致力于改变学生的学习方式 致力于改变学生的学习方式 在教学过程中 我能够在学 生已有的知识经验基础和动手操作上 经过学生自主探索与合作交 流 解决了与生活经验密切联系 具有挑战性的问题 课堂中 启 发学生提问 猜想 动手测量 注重了解决问题能力的培养 体验 到了成功的快乐 3 3 学习过程中揭示了一般科学的研究方法 学习过程中揭示了一般科学的研究方法 提出问题提出问题 直觉猜想直觉猜想 实验探索实验探索 合作交流合作交流