新课程改革反思-陈利华

在问题中互动 在互动中教学 教学实践表明 促进学生在数学上能获得全面发展很大程度上 取决于教学的组织形式 在数学课堂教学中 应积极开展以 问题 为切入点 以 问题 为主线 通过有效的师生互动 引导学生积 极主动地在自主探索 合作交流的学习过程中发现问题 提出问题 探究解决问题的途径和方法 掌握数学技能和方法 学会思考 学 会学习 学会创造 促进学生的全面发展 一 引入生活性问题 在互动中激发学生的参与意识 在课堂教学中 创设学生熟悉的日常生活情景或引入学生感兴趣 的生活性问题 使学生的常识性 经验性的知识派上用场 有了 可供他们思索 表达 开拓 发展和发表见解的地方 能有效增 强学生学习数学的乐趣和参与课堂教学的意识 如果选取的是学 生不熟悉或不感兴趣的情境 则不能发挥应有的作用 这就要求 教师要了解学生的生理 心理特点 学生的生活实际和知识水平 做到有的放矢 创设学生熟悉 感兴趣的生活性问题 从情感上 激发学生参与课堂的意识 促进师生互动的有效性 二 采用渐进性问题 在互动中促进学生的思维发展 思维是从问题开始的 很浅显 随意的问题 难以引起学生的 兴趣 随声互和的回答 并不能引发学生的思考 师生互动只是停 留在形式上 超前 深奥的问题 只能使学生不知所措 无法进行 正确的思考 挫伤了学生的思维积极性 师生互动成了单向 无效 的 互动 采用渐进性问题 设置恰当的问题 坡度 由浅入深 由易到难 有层次 循序渐进地提出问题 激发学生积极地思索 使学生始终处于 跳一跳摘果子 的状态 达到 道而弗牵 强而 弗抑 开而旨达 的境界 从意识上不断地提升学生主体的思维参 与程度 从而提高师生互动的有效性 三 运用 探索性问题 在互动中提升学生的探究能力 苏霍姆林斯基说过 在人的心灵深处 都有一种根深蒂固的需要 这就是希望自己是一个发现者 探索者 在青少年的精神世界里 这种需要特别强烈 教师在教学中要善于创造性地使用教材 根据 课的类型变换问题的形式 选择和设计有利于学生探索的问题 使 问题有利于学生主动地进行观察 实验 猜测 验证 推理与交流 等数学活动 让学生产生强烈的探究欲望 积极主动地参与探究活 动 大胆地去 再创造 数学 从行动上激励每一位学生在师生互 动中自主探索 独立思考 乐于学习 学会学习 增强师生互动的 有效性 四 利用 开放性问题 在互动中培养学生的创新精神 数学课程 标准 指出 提供一些开放性的问题 使学生在探索的 过程中进一步理解所学的知识 开放性的问题是数学新课程改革的 进程中所涌现出来的一类新颖的问题 为学生的数学学习活动创造 了充满活力 富有挑战性的新环境 让数学学习活动真正成为一个 生动活泼 积极主动 富有个性的过程 实践表明 利用开放性问 题教学 能有效地激发学生思维的灵活性 发散性 创造性 使学 生产生独特 富有个性的 精辟见解 和勇于挑战 权威 的意识 从认知上实现知识的建构和对思维能力进行探究 创新 进一步增 强了互动教学的有效性 1 几何定理的理解运用在几何的学习中占了非常重要的地位 在你 的教学中 你是怎么教学生理解掌握运用几何定理的 请谈谈你的 经验和做法 答 重视定理的探究过程 课堂教学特别是在几何数学中 教师不宜直接展示定理 而宜采 取以 推迟判断 为特征的课堂教学方法 即启发学生联系实际 不断探索 而最后得到的结论应当使学生觉得是自己和大家一起探 索得到的 成果 不是伸手摘到的果实 也不是老师硬塞给他的 礼物 这种 成果 他们特别珍惜 容易记住 德海纳特在 教师 的创造性教学 中说 所有有活力的思想都有一个缓慢发展的过 程 应给学生足够的时间 而向学生预示结果或者解决方法都会阻 碍学生努力研究 重视公理引入的方式和教学方法 心理学认为 思维过程通常是以需要应付某种困难 理解什么 东西 解决某个问题开始的 概括的说 思维就是从问题开始的 联系实际 提出问题 引出定理 例如 判断 垂直于同一 直线的两直线平行 对吗 可让学生在教室中寻找实物例子入手引 入 先由实际中归纳出结论 在同一平面内 垂直于同一直线的两 直线平行 再加以证明 让学生懂得理论来源于实践的道理 学会 归纳思维的方法 掌握规律 让学生自己归纳可以类比的概念 数学中提供类 比 就如搭桥引渡 使学生温故而知新 如学习了矩形的性质后 可以让学生在研究规律中 发现正方形的性质 引入一次函数概念 后 学生很容易迁移出二次函数的概念 增加复现率 引导学生加强对新旧概念的比较 重视数学思想的挖掘 学生往往仅重视结论的获得和运用 而感到证明是死的 没有用 的 如果教师也不重视证明过程 那么 这个教学环节将 走过场 事实上 证明不仅是培养学生思维的严密性 培养学生逻辑推导 的能力等的重要手段 而且有许多证明的本身就是提供了正确的思 维方法 具有很大的启发性 为帮助学生掌握定理的证明方法 教 师应重点讲清定理的证明思路和方法 尤其是怎样想到这些思路的 重视练习题设计 大家都知道例题 练习题 习题是教学内容的重要组成部分 应 与数学概念 公式 定理等配套成为教学内容的统一体系 遵照教 学规律选择安排好例题 练习题 习题 但实际上 我们教师普遍 重视例题教学 具体表现为精选题目 讲解认真 突出思路分析 重视板书示范 但对与之配套的练习题却显得比较随意 不是题目 过易 就是偏难或者简单化为见教材第几页第几题 没有认真钻研 练习题的编写意图 练习能使教师及时准确地获取反馈 并利用反 馈进行再教学 2 现在 学生的计算能力普遍不高 你在教学中 有什么好的方法 提高学生的计算能力 请你谈谈 答 一 教学中 要使学生理解和掌握有关的计算基础知识 这是提高学生计算能力的前提 很多学生小学的计算没有过关 老师在初一的时候 应该帮学 生补一补计算法则 运算性质 运算定律 计算公式等基础知识 切实加强有理数的四则混合 二 教学中 要培养学生计算兴趣 这是提高学生计算能力的 关键 如 背熟 11 25 以内的平方数 常见的勾股数 首同末合十 的数的算法 如 35 35 1225 平方差公式的妙用 11 11 121 111 111 12321 简便运算等提高学生的计算兴趣 三 在教学中 要培养学生良好的计算习惯 这是提高计算能 力的保障 强调书写格式要正确 书写要工整 良好的计算习惯 直接影 响学生计算能力的形成和提高 而在做计算题时 往往有的学生有 轻视的态度 一些计算题并不是不会做 而是由于注意力不够集中 抄错题 运算粗心 不进行验算等不好的习惯造成错误 所以在计 算教学中 注重培养学生良好的计算习惯也很重要 教学中 要想 方设法使学生养成计算时精力集中 认真演算 仔细抄写 自觉检 查 自觉估算和验算的习惯 另外 教师还要加强书写格式的指导 规范的书写格式可以帮助学生防止错写 漏写数字和运算符号 减 少出错的机会 能很好的提高计算准确性 四 在教学中 要加强练习 这是提高计算能力的法宝 一道 题 不能只知道方法 而不去动笔把过程写出来 基本运算要熟练 要快 五 在教学中 要加强口算训练 这是提高计算能力的捷径 六 鼓励学生把口算运用到生活中去 这是提高学生口算能力 必不可少的途径 我们要鼓励学生把计算知识用到我们的生活中 学有所用 使 学生产生成就感 获得愉悦 这样 会促使学生更加重视计算 重 视数学 从而提高学习数学的兴趣 我们知道 计算在我们生活中 应用最广泛 让学生有意识的在购物时计算费用 这样既能提高学 生口算应用意识 又能提高学生的计算能力 真是一举双得 总之 学好数学必须不怕算 要算到底 在运算方面应当培养 自己具有喜欢算 不怕烦 经常练的好习惯 3 函数的学习对初中学生而言是重点也是难点 在你的教学中 你 是怎么把握重点 突破难点的 谈谈你的经验 一 准确 深刻理解函数的有关概念 概念是数学的基础 而函数是数学中最主要的概念之一 函数概念 贯穿在中学代数的始终 数 式 方程 函数 排列组合 数列极限 等是以函数为中心的代数 近十年来 高考试题中始终贯穿着函数及 其性质这条主线 二 揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系 函数是研究变量及 相互联系的数学概念 是变量数学的基础 利用函数观点可以从较 高的角度处理式 方程 不等式 数列 曲线与方程等内容 在利用 函数和方程的思想进行思维中 动与静 变量与常量如此生动的辩 证统一 函数思维实际上是辩证思维的一种特殊表现形式 所谓函数观点 实质是将问题放到动态背景上去加以考虑 高考试题 涉及 5 个方面 1 原始意义上的函数问题 2 方程 不等式作为函 数性质解决 3 数列作为特殊的函数成为高考热点 4 辅助函数法 5 集合与映射 作为基本语言和工具出现在试题中 三 把握数形结合的特征和方法 函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合 有效地揭示 了各类函数和定义域 值域 单调性 奇偶性 周期性等基本属性 体现了数形结合的特征与方法 为此 既要从定形 定性 定理 定位各方面精确地观察图形 绘制图形 又要熟练地掌握函数图象 的平移变换 对称变换 四 认识函数思想的实质 强化应用意识 函数思想的实质就是用联系与变化的观点提出数学对象 抽象数量 特征 建立函数关系 求得问题的解决 纵观近几年高考题 考查函 数思想方法尤其是应用题力度加大 因此一定要认识函数思想实质 强化应用意识 例如 二次函数的学习方法 一 明确二次函数的内涵及本质 二次函数 y ax2 bx c a 0 a b c 是常数 中含有两个 变量 x y 我们只要先确定其中一个变量 就可利用解析式求 出另一个变量 即得到一组解 而一组解就是一个点的坐标 实际 上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形 二 熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质 1 通过描点 观察 y ax2 y ax2 k y a x h 2 图 象的形状及位置 熟悉各自图象的基本特征 反之根据抛物线的特 征能迅速确定它是哪一种解析式 2 理解图象的平移口诀 左加右减 上加下减 y ax2 y a x h 2 k 上加下减 是针对 k 而言的 左加右减 是针对 h 而言的 总之 如果两个二次函数的二次项系数相同 则它们的抛物线形状 相同 由于顶点坐标不同 所以位置不同 而抛物线的平移实质上 是顶点的平移 如果抛物线是一般形式 应先化为顶点式再平移 3 通过描点画图 图象平移 理解并明确解析式的特征与图象 的特征是完全相对应的 我们在解题时要做到胸中有图 看到函数 就能在头脑中反映出它的图象的基本特征 4 在熟悉函数图象的基础上 通过观察 分析抛物线的特征 来理解二次函数的增减性 极值等性质 利用图象来判别二次函数 的系数 a b c 以及由系数组成的代数式的符号等问题 三 要充分利用抛物线 顶点 的作用 1 要能准确灵活地求出 顶点 形如 y a x h 2 K 顶 点 h k 对于其它形式的二次函数 我们可化为顶点式而求 出顶点 2 理解顶点 对称轴 函数最值三者的关系 若顶点为 h k 则对称轴为 x h y 最大 小 k 反之 若对称 轴为 x m y 最值 n 则顶点为 m n 理解它们之间 的关系 在分析 解决问题时 可达到举一反三的效果 3 利用顶点画草图 在大多数情况下 我们只需要画出草图能 帮助我们分析 解决问题就行了 这时可根据抛物线顶点 结合开 口方向 画出抛物线的大致图象 四 理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法 一般地 点的坐标由横坐标和纵坐标组成 我们在求抛物线与坐 标轴的交点时 可优先确定其中一个坐标 再利用解析式求出另一 个坐标 如果方程无实数根 则说明抛物线与 x 轴无交点 从以上求交点的过程可以看出 求交点的实质就是解方程 而且与 方程的根的判别式联系起来 利用根的判别式判定抛物线与 x 轴的 交点个数 五 灵活应用待定系数法求二次函数的解析式 用待定系数法求二次函数的解析式是我们求解析式时最常规有效 的方法 求解析式时往往可选择多种方法 如能综合利用二次函数 的图象与性质 灵活应用数形结合的思想 不仅可以简化计算 而 且对进一步理解二次函数的本质及数与形的关系大有裨益 教学中应从生活中的实例引出二次函数 进而总结出二次函 数定义 a b c 为常数 a 0 那么 y 叫做 x 的二次函数 它是从实践中来 上升为理论的方法 使学生由感性到理性 感到 真实贴切 易于接受 进而引导学生自己列表 动手画出二次函数 y x2 y x2的图象 总结出其性质 图象的形状 抛物线 以二 次函数 y ax2为基础 以具体实例研究 然后由两个特殊型过渡到 一般型的二次函数 要始终把由特殊到一般的思维方法孕育在教学 中 把配方法交给学生 待定系数法确定二次函数解析式展现给同 学们 再通过描点画出二次函数 的图象 结合图象确定抛物线的开 口方向 对称轴和顶点坐标 图象的平移规律 图象是轴对称图形 并由二次函数 的一般形式 通过配方写成顶点式 的形式 结合二 次方程 的有关知识 由一般式可写成截距式 的形式 三种形式实质 是一致的 各有千秋 要向学生揭示各种形式的特点 如知其抛物线 过三点时 可选用一般式 求解 知其图象与 x 轴有交点时 可选用 截距式 求解 以例在求函数解析式时灵活运用 在教学中 要始终贯彻数形结合法 归纳法 演绎法 配方法 待定系数法 要求动手画图 动脑思考 精心观察 培养学生的各种 思维方法 二次函数