上海市复兴高级中学2010届高三数学专项练习（十五）沪教版新课标

用心 爱心 专心 上海市复兴高级中学上海市复兴高级中学 20102010 届高三数学专项练习 十五 届高三数学专项练习 十五 一 填空题 每小题 4 分 共 48 分 1 函数 32log 3 1 xxxf的反函数 xf 1 2 方程027349 1 xx 的解是 3 已知 2 1 1 1 OBOA 以OBOA 为边作平行四边形OACB 则ABOC与的夹角 为 4 立方体 1111 DCBAABCD 中 与 1 AD异面且与 1 AD所成角为 0 60的面对角线共有 条 5 若点P到 0 1 0 1NM 距离之差为m2 到x轴 y轴距离之比为 2 则m的取值范 围是 6 理 在极坐标中 P为圆1 上一点 点P到直线 10sin4cos3 上的距 离为d 则d的最小值为 文 如图 小圆圈表示网络的结点 结点之 间的连线表示它们有网线相连 连线上标注的 数字表示某信息经过该段网线所需的时间 单 位 毫秒 信息由结点A传递到结点B所需 的最短时间为 毫秒 7 四边形ABCD中 00 120 60 DB ADDCACBCAB2 72 10 则四边形ABCD的面积是 8 设数列 n a是等差数列 公差0 d n S是前n项和 则 1 lim nn n n aan S 9 函数 2 0 sin2sin xxxxf的图像与直线ky 有且仅有两个不同的交点 则 k的取值范围是 10 从 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 中任取若干个数相加 使其和为偶数 共有 种不同的取法 11 设函数 0 cos sin1 a a f 若函数 f在 2 0 上是单调函数 则a的取值范 围是 12 已知函数 ADxfy 值域为定义域为 有反函数 xfy 1 则 A D C F E K N M B 1 4 1 5 0 8 1 3 1 1 0 7 1 7 1 0 0 5 0 9 1 2 1 8 用心 爱心 专心 xxfaf 且0 Dx 的充要条件是 xfy 1 满足 二 选择题 每小题 4 分 共 16 分 13 若函数 12 1 x xf 则该函数在 上是 A 单调递减无最小值 B 单调递减有最小值 C 单调递增无最大值 D 单调递增有最大值 14 函数 2 3 2 sin xxy的反函数为 A 1 1 arcsin xxy B 1 1 arcsin xxy C 1 1 arcsin xxy D 1 1 arcsin xxy 15 设定义域为R的函数 1 0 1 1lg x xx xf 则关于x的方程 0 2 cxbfxf有 7 个不同实数解的充要条件是 A 0 0 cb且 B 0 0 cb且 C 0 0 cb且 D 0 0 cb且 16 使函数 Raaxxaxf 3在区间 b 上取得最小值a43 的对应的x值 有且仅有两个 则实数 b A 22 B 23622 或 C 23622 或 D 236 用心 爱心 专心 高三数学练习高三数学练习 十五十五 解答解答 1 1 23 1 1 xxxf 2 21 xx或 3 1 2 3 0 ABOC 即夹角 5 5 arccos 4 4 条 5 yxP 满足 1 1 2 2 2 2 2 m y m x xy 故双曲线的渐近线斜率绝对值大于 2 即2 1 2 m m 所以 5 5 0 0 5 5 6 理 直线01043 yx 圆1 22 yx 0 0到直线 的距离为 2 则112 min d 文 4 8 7 设 2120cos4472 0222 2 xxxxxAD则 得32 ACD S 设 28360cos272 2022 2 accaaccaaBCcAB则 得24 ac 36 ACB S 所以38 S 8 dnan dnnna aan S n nn n n 122 1 2 1 limlim 1 1 1 4 1 9 2 sin 0 sin3 xx xx xf 观察 xfy ky 的图像31 k 10 奇数取法 4 5 2 5 0 5 CCC 偶数取法 5 5 4 5 3 5 2 5 1 5 0 5 CCCCCC 当奇数不取 偶数不取或取 一个除外 所以共有 6 5 5 4 5 3 5 2 5 1 5 0 5 4 5 2 5 0 5 CCCCCCCCC506 种 11 ha a a a f cos 1 sin cos sin1 0 a 设 sin cos 1 0N a M 则点 M 在 y 轴正半轴 点 N 在单位圆的第一象限的弧上 A B C D x y 用心 爱心 专心 h为两点间的斜率 1 1 a时 N 点从 A 到 B 运动时 h递增 2 10 a时 N 点从 A 到 B 运动时 h先递增 后递减 此时 f不是单调函数 所以 1 a 12 Axxxfaf 0 11 且或 xfy 1 的图像在直线xy 的上方且与y轴的交点 为 a 0 13 A 14 B xxy sinsin 2 2 x 得xyyxarcsinarcsin 1 1 x 15 C bxfxfxbfxfcb 或000 0 2 数形结合 xfy y0 或 0 b xfy by 即01lg x或bx 1lg by 时四个交点 0 y时三个交点 所以 共有 7 个交点 16 B 1 0 a时 axaax axaax xf 3 2 3 2 22 22 3 143 2 aaaa 1 a时 22 3 134 2 x x xx 3 a时