二元一次方程1

4 4 1 1 二元一次方程二元一次方程 教学设计教学设计 一 一 教材的地位与作用教材的地位与作用 二元一次方程 是九年义务教育课程标准实验教科 书浙教版教材七年级下册第四章 二元一次方程组 的第 一节 在此之前学生已经学习了一元一次方程 这为本节 的学习起了铺垫的作用 本节内容是二元一次方程的起始 部分 因此 在本章的教学中 起着承上启下的地位 二 二 教学目标教学目标 一一 知识与技能 知识与技能 1 了解二元一次方程概念 2 了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性 3 会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的 代数式表示另一个未知数的形式 二二 数学思考 数学思考 体会学习二元一次方程的必要性 学会独立思考 体 会数学的转化思想和主元思想 三三 问题解决 问题解决 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题 感受二 元一次方程解的不唯一性 获得求二元一次方程解的思路 方法 四四 情感态度 情感态度 培养学生发现意识和能力 使其具有强烈的好奇心和 求知欲 三 三 教学重点与难点教学重点与难点 教学重点 教学重点 二元一次方程及其解的概念 教学难点 教学难点 二元一次方程的概念里 含未知数的项的次数 的理解 把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的 代数式表示另一个未知数的形式 四 四 教法与学法分析教法与学法分析 教法 教法 情境教学法 比较教学法 阅读教学法 学法 学法 阅读 比较 探究的学习方式 五 五 教学过程教学过程 一 一 创设情境 引入新课创设情境 引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入 师 火箭队最近取得了 20 连胜 姚明参加了前面的 12 场比赛 是球队的顶梁柱 1 连胜的第 12 场 火箭对公牛 在这场比赛中 姚明得了 12 分 其中罚球得了 2 分 你知道姚明投中了几 个两分球 本场比赛姚明没投中三分球 师 能用方程解决吗 列出来的方程是什么方程 2 连胜的第 1 场 火箭对勇士 在这场比赛中 姚明得了 36 分 你知道姚明投中了几个两分球 罚进了几 个球吗 罚进 1 球得 1 分 本场比赛姚明没投中三分球 师 这个问题能用一元一次方程解决吗 你能列出方程 吗 设姚明投进了x 个两分球 罚进了y个球 可列出方 程 3 在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得 了 19 分 其中罚球得了 3 分 你知道他分别投进几个两分 球 几个三分球吗 设易建联投进了x个两分球 y个三分球 可列出方程 师 对于所列出来的三个方程 后面两个你觉的是一 元一次方程吗 那这两个方程有什么相同点吗 你能给它 们命一个名称吗 从而揭示课题 设计意图 第一个问题主要是让学生体会一元一次 设计意图 第一个问题主要是让学生体会一元一次 方程是解决实际问题的数学模型 从而回顾一元一次方程方程是解决实际问题的数学模型 从而回顾一元一次方程 的概念 第二 三问题设置的主要目的是让学生体会到当的概念 第二 三问题设置的主要目的是让学生体会到当 实际问题不能用一元一次方程来解决的时候 我们可以试实际问题不能用一元一次方程来解决的时候 我们可以试 着列出二元一次方程 渗透方程模型的通用性 另外 数着列出二元一次方程 渗透方程模型的通用性 另外 数 学来源于生活 又应用于生活 通过创设轻松的问题情境 学来源于生活 又应用于生活 通过创设轻松的问题情境 点燃学习新知识的点燃学习新知识的 导火索导火索 引起学生的学习兴趣 以 引起学生的学习兴趣 以 我要学我要学 的主人翁姿态投入学习 而且的主人翁姿态投入学习 而且 会学会学 乐学乐学 二 二 探索交流 汲取新知探索交流 汲取新知 1 概念思辩 归纳二元一次方程的特征 师 那到底什么叫二元一次方程 学生思考后回答 师 翻开书本 请同学们把这个概念划起来 想一想 你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗 同学 们思考后回答 20 3 xy y 师 根据概念 你觉得二元一次方程应具备哪几个特 征 活动 你自己构造一个二元一次方程 快速判断 下列式子中哪些是二元一次方程 设计意图设计意图 这一环节是本课设计的重点 为加深学生这一环节是本课设计的重点 为加深学生 对对 含有未知数的项的次数含有未知数的项的次数 的内涵的理解 我采取的是的内涵的理解 我采取的是 阅读书本中二元一次方程的概念 形成学生的认知冲突 阅读书本中二元一次方程的概念 形成学生的认知冲突 激发学生对激发学生对 项的次数项的次数 的思考 进而完善学生对二元一的思考 进而完善学生对二元一 次方程概念的理解 通过学生自己举例子的活动去把次方程概念的理解 通过学生自己举例子的活动去把 项项 的次数的次数 形象化形象化 在归纳二元一次方程特征的时候 引导 在归纳二元一次方程特征的时候 引导 学生理解学生理解 含有未知数的项的次数都是一次含有未知数的项的次数都是一次 实际上是说实际上是说 明方程的两边是整式 在判断的过程中 明方程的两边是整式 在判断的过程中 是在书本是在书本 的基础上补充的 的基础上补充的 是让学生先认识这种形式 后面出现是让学生先认识这种形式 后面出现 用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数实际上是方用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数实际上是方 程变形 程变形 是方程两边都出现了是方程两边都出现了x x 强化概念里两个未知数强化概念里两个未知数 是不一样的 是不一样的 是再次理解是再次理解 项的次数项的次数 2 二元一次方程解的概念 x2 y 0 y x x x 2 1x y 1 2 yx 4 bab 师 前面列的两个方程 2x y 36 2x 3y 16 真的是二元 一次方程吗 通过方程 2x 3y 16 你知道易建联可能投中 几个两分球 几个三分球吗 师 你是怎么考虑的 让学生说说他是如何得到x和y 的值的 怎么证明自己的这对未知数的取值是对的 利用一个学生合理的解释 引导学生类比一元一次方程 的解的概念 让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记 法 学生看书本上的记法 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值 叫做 二元一次方程的一个解 设计意图 通过引导学生自主取值 猜设计意图 通过引导学生自主取值 猜x x和和y y的值 的值 从而更深刻的体会二元一次方程解的本质 使方程左右两从而更深刻的体会二元一次方程解的本质 使方程左右两 边相等的一对未知数的取值 引导学生看书本 目的是让边相等的一对未知数的取值 引导学生看书本 目的是让 学生在记法上体会学生在记法上体会 一对未知数的取值一对未知数的取值 的真正含义 的真正含义 3 3 二元一次方程解的不唯一性 对于2x 3y 16 你觉得这个方程还有其它的解吗 你 能试着写几个吗 师 这些解你们是如何算出来的 设计意图 设计此环节 目的有三个 首先 是 设计意图 设计此环节 目的有三个 首先 是 让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的 解 其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性 解 其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性 最后让学生感受如何得到一个正确的解 只要取定一个未最后让学生感受如何得到一个正确的解 只要取定一个未 知数的取值 就可以代入方程算出另一个未知数的值 这知数的取值 就可以代入方程算出另一个未知数的值 这 也就是求二元一次方程的解的方法 也就是求二元一次方程的解的方法 4 4 如何去求二元一次方程的解 例 已知方程 3x 2y 10 1 当x 2 时 求所对应的y 的值 2 取一个你自己喜欢的数作为x的值 求所对应 的y 的值 3 用含x的代数式表示y 4 用含y的代数式表示x 5 当x 2 0 时 所对应的y 的值是多少 6 写出方程 3x 2y 10 的三个解 设计意图 此处设计主要是想让学生形成求二元一次 设计意图 此处设计主要是想让学生形成求二元一次 方程的解的一般方法 先让学生展示他们的思维过程 再方程的解的一般方法 先让学生展示他们的思维过程 再 从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数 的代数式表示另一个未知数 然后把它与原方程比较 把的代数式表示另一个未知数 然后把它与原方程比较 把 一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单 形成一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单 形成 正正 迁移迁移 引导学生体会 引导学生体会 用关于一个未知数的代数式表示另用关于一个未知数的代数式表示另 一个未知数一个未知数 的过程 实质是